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7. 仓库存有 710 吨货物，运输公司准备用卡车装运，每辆卡车最多只能装 18吨。一辆卡车运 34 次能运完吗？
答案
7. 18×34＜20×34=680＜710 不能运完
解析
【分析】
要判断一辆卡车运34次能不能运完所有货物，首先要算出这辆卡车34次最多能运多少吨货物，再将这个运量和仓库总货物710吨作比较：如果运量大于等于710吨，说明能运完；如果运量小于710吨，说明不能运完。我们可以用估算的方法快速计算，把每次最多运的18吨往大估成20吨，先算出估大后的运量，再对比总货物量就能快速得出结论。
【解析】
先计算1辆卡车34次的最大运量，我们用估算的方法简化计算：
把18看作比它大的整十数20，可得$20×34=680$（吨）
因为我们把18估大了，所以实际运量一定小于估出的结果，即$18×34＜680$
再对比总货物量：$680＜710$，因此$18×34＜710$，说明34次的实际运量比总货物量少。
也可精确计算验证：$18×34=612$（吨），$612＜710$，结论一致。
【答案】
不能运完
【知识点】
乘法估算；数的大小比较
【点评】
这道题结合实际场景考查估算的应用，当往大估算得到的结果仍小于待比较的数值时，可直接判定实际数值更小，估算能帮助我们更高效地解决这类“够不够”“能不能”的实际问题。
【难度系数】
0.8
要判断一辆卡车运34次能不能运完所有货物，首先要算出这辆卡车34次最多能运多少吨货物，再将这个运量和仓库总货物710吨作比较：如果运量大于等于710吨，说明能运完；如果运量小于710吨，说明不能运完。我们可以用估算的方法快速计算，把每次最多运的18吨往大估成20吨，先算出估大后的运量，再对比总货物量就能快速得出结论。
【解析】
先计算1辆卡车34次的最大运量，我们用估算的方法简化计算：
把18看作比它大的整十数20，可得$20×34=680$（吨）
因为我们把18估大了，所以实际运量一定小于估出的结果，即$18×34＜680$
再对比总货物量：$680＜710$，因此$18×34＜710$，说明34次的实际运量比总货物量少。
也可精确计算验证：$18×34=612$（吨），$612＜710$，结论一致。
【答案】
不能运完
【知识点】
乘法估算；数的大小比较
【点评】
这道题结合实际场景考查估算的应用，当往大估算得到的结果仍小于待比较的数值时，可直接判定实际数值更小，估算能帮助我们更高效地解决这类“够不够”“能不能”的实际问题。
【难度系数】
0.8
8. 在学校数学节中，小芳和小林各阅读了一本数学读物。
根据上面两人对话所提供的信息，判断谁看的页数多。
杨树
柳树
根据上面两人对话所提供的信息，判断谁看的页数多。
杨树
柳树
答案
8. 小芳多
解析
【分析】
要判断谁看的页数多，我们需要分别求出小芳和小林各自看的页数再比较。首先把小芳读的《数学探秘》总页数看作单位“1”，已知她看了$\frac{2}{3}$，那么剩下的页数占总页数的$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，正好对应60页，我们可以先求出这本书的总页数，再计算小芳看了多少页。再根据小林的描述，他看的页数和小芳剩下的页数相等，直接得到小林看的页数，最后比较两者大小即可。
【解析】
1. 计算小芳看的页数：
小芳读的书总页数：$60÷(1-\frac{2}{3})=60÷\frac{1}{3}=180$（页）
小芳已经看的页数：$180×\frac{2}{3}=120$（页）
2. 确定小林看的页数：
根据对话，小林看的页数和小芳剩下的页数相同，即小林看了60页。
3. 比较大小：$120＞60$，所以小芳看的页数多。
【答案】
小芳多
【知识点】
分数乘除法应用，单位“1”的认识，数的大小比较
【点评】
这道题结合阅读场景考查分数的实际应用，解题的核心是区分两个$\frac{2}{3}$对应的单位“1”是不同的（分别对应两人各自读物的总页数），要找准数量和分率的对应关系，避免混淆两个单位“1”。
【难度系数】
0.7
要判断谁看的页数多，我们需要分别求出小芳和小林各自看的页数再比较。首先把小芳读的《数学探秘》总页数看作单位“1”，已知她看了$\frac{2}{3}$，那么剩下的页数占总页数的$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，正好对应60页，我们可以先求出这本书的总页数，再计算小芳看了多少页。再根据小林的描述，他看的页数和小芳剩下的页数相等，直接得到小林看的页数，最后比较两者大小即可。
【解析】
1. 计算小芳看的页数：
小芳读的书总页数：$60÷(1-\frac{2}{3})=60÷\frac{1}{3}=180$（页）
小芳已经看的页数：$180×\frac{2}{3}=120$（页）
2. 确定小林看的页数：
根据对话，小林看的页数和小芳剩下的页数相同，即小林看了60页。
3. 比较大小：$120＞60$，所以小芳看的页数多。
【答案】
小芳多
【知识点】
分数乘除法应用，单位“1”的认识，数的大小比较
【点评】
这道题结合阅读场景考查分数的实际应用，解题的核心是区分两个$\frac{2}{3}$对应的单位“1”是不同的（分别对应两人各自读物的总页数），要找准数量和分率的对应关系，避免混淆两个单位“1”。
【难度系数】
0.7
9. 槐树大约占所有树木的(),松树大约占所有树木的()。
答案
槐树大约占所有树木的(20%),松树大约占所有树木的(15%)。
解析
【分析】
解题时首先明确扇形统计图的整体是单位“1”，对应100%。第一步先提取已知的占比：杨树占33%，柏树占10%；第二步估算面积特征明显的柳树的占比，观察可知柳树面积小于杨树，约占整体的22%；第三步计算剩下的槐树和松树的总占比，再结合两类树的面积大小关系：槐树面积比松树大，松树面积比柏树（10%）大，分别估算二者的占比即可。
【解析】
1. 把整个扇形统计图的树木总量看作单位“1”，即100%。
2. 已知杨树占33%，柏树占10%，观察图形估算柳树约占22%。
3. 计算槐树和松树的总占比：$100\% - 33\% - 10\% - 22\% = 35\%$。
4. 观察图形，松树面积比柏树（10%）稍大，估算松树约占15%；则槐树占比为$35\% - 15\% = 20\%$，符合槐树面积大于松树的观察结果。
【答案】
槐树大约占所有树木的(20%),松树大约占所有树木的(15%)。
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、估算
【点评】
本题结合扇形统计图考查估算能力，需要先理清整体与部分的占比关系，再结合各部分的面积大小合理推导占比，能有效锻炼观察分析和估算的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确扇形统计图的整体是单位“1”，对应100%。第一步先提取已知的占比：杨树占33%，柏树占10%；第二步估算面积特征明显的柳树的占比，观察可知柳树面积小于杨树，约占整体的22%；第三步计算剩下的槐树和松树的总占比，再结合两类树的面积大小关系：槐树面积比松树大，松树面积比柏树（10%）大，分别估算二者的占比即可。
【解析】
1. 把整个扇形统计图的树木总量看作单位“1”，即100%。
2. 已知杨树占33%，柏树占10%，观察图形估算柳树约占22%。
3. 计算槐树和松树的总占比：$100\% - 33\% - 10\% - 22\% = 35\%$。
4. 观察图形，松树面积比柏树（10%）稍大，估算松树约占15%；则槐树占比为$35\% - 15\% = 20\%$，符合槐树面积大于松树的观察结果。
【答案】
槐树大约占所有树木的(20%),松树大约占所有树木的(15%)。
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、估算
【点评】
本题结合扇形统计图考查估算能力，需要先理清整体与部分的占比关系，再结合各部分的面积大小合理推导占比，能有效锻炼观察分析和估算的能力。
【难度系数】
0.7
