一、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？能的画“√”，不能的画“×”。

（） （） （） （）

（） （） （）

√、√、×、√、√、√、×

我们根据正方体展开图的判定规则判断：正方体展开图共有11种合法基本形态，分为“一四一”型、“一三二”型、“三三”型、“二二二”型，若展开图出现“田”字结构，折叠后会出现面重叠，无法围成正方体/长方体。逐个验证图形：
1. 第一个图形属于“一四一”型，可正常折叠围成正方体；
2. 第二个图形属于“一四一”型，可正常折叠围成正方体；
3. 第三个图形存在“田”字结构，折叠后面重叠，无法围成；
4. 第四个图形属于“一三二”型，可正常折叠围成正方体；
5. 第五个图形属于“一四一”型，可正常折叠围成正方体；
6. 第六个图形属于“三三”型，可正常折叠围成正方体；
7. 第七个图形存在“田”字结构，折叠后面重叠，无法围成。

二、分别画出下列物体从正面、上面、左面看到的形状。

正面
上面
左面

绘制完成的三个视图符合以下特征：
正面视图：下排3个并排正方形，上排正中间1个正方形；
上面视图：后排3个并排正方形，前排最左侧1个正方形；
左面视图：下排2个并排正方形，上排右侧1个正方形。

我们分别从三个方向观察这个由5个小正方体组成的立体图形：
1. 从正面观察：下层可见3个并排的正方形，上层在正中间位置有1个正方形，共4个正方形。
2. 从上面观察：后排有3个并排的正方形，前排最左侧位置有1个正方形，共4个正方形。
3. 从左面观察：下层可见2个并排的正方形，上层在右侧位置有1个正方形，共3个正方形。
按照上述形状特征，在网格对应的正面、上面、左面区域分别画出对应视图即可。

三、搭积木。
如图所示，要使从上面看到的图形不变：

1. 如果是5个小正方体，可以怎样摆？
2. 如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？

1. 将额外的1个小正方体摆放在已有的4个小正方体中任意一个的上方即可；2. 一共有10种不同的摆法。

首先根据给出的从上面看到的图形，可知底层固定摆放了4个位置确定的小正方体，只要新增的小正方体不改变这4个位置的顶部投影，从上面看到的图形就不会发生变化。
1. 总共有5个小正方体时，比底层固定的4个仅多1个小正方体，只需要把这额外的1个小正方体，摆放在已有的4个小正方体中任意一个的上方，就能保证从上面看到的图形不变。
2. 总共有6个小正方体时，比底层固定的4个多2个小正方体，分两类计算摆法：
① 把这2个新增的小正方体叠放在同一个底层小正方体的上方，4个底层位置任选1个，共有4种摆法；
② 把这2个新增的小正方体分别放在2个不同的底层小正方体的上方，从4个底层位置里选2个各放1个，共有6种摆法；
两类摆法相加，总共有4+6=10种不同的摆法。