3.最多可以摆几个小正方体？

答案略

四、解决问题。
快递员打包了一件包裹，外包装是一个长方体的纸箱，长、宽、高分别为75 cm、50 cm、65 cm。如果要在所有棱上粘一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？

至少需要760cm长的透明胶带。

题目要求在长方体纸箱的所有棱上粘透明胶带，所需胶带的长度就是这个长方体的棱长总和。长方体一共有12条棱，分别是4条长度相等的长、4条长度相等的宽、4条长度相等的高，棱长总和的计算公式为：棱长总和=(长+宽+高)×4。将已知的长75cm、宽50cm、高65cm代入公式计算：
(75+50+65)×4
=190×4
=760(cm)

五、涂色。
如图是由8个小正方体拼成的图形。如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有1面涂红色的有()个小正方体；只有3面涂红色的有()个小正方体；只有4面涂红色的有()个小正方体；只有5面涂红色的有()个小正方体。

1；1；4；2

我们逐个分析8个小正方体的外露涂色面数量：
1. 底层正中心的小正方体：上表面被上层正方体遮挡，前后左右4个面都和相邻正方体贴合，仅下表面外露，只有1面涂红色，共1个。
2. 底层最后一排正中间的小正方体：前表面和中心正方体贴合，左右表面和两侧正方体贴合，仅后、上、下3个面外露，只有3面涂红色，共1个。
3. 底层四个角落的4个小正方体：每个都只有1个面和相邻正方体贴合，其余4个面都外露，只有4面涂红色，共4个。
4. 最上层的小正方体、底层最靠前的小正方体：两个都只有1个面和其他正方体贴合，其余5个面都外露，只有5面涂红色，共2个。
总数1+1+4+2=8，和总小正方体数量一致。

六、试一试。
一个正方体木块，棱长10分米，沿水平方向把它切成3片，每片又切成4长条，每条又切成5小块，共得到大大小小的长方体60个。这60个长方体表面积的和是多少平方米？

24平方米

我们可以按以下步骤解题：
1. 核心规律：每切1次正方体，就会新增2个和正方体单个面大小完全相同的正方形切面。
2. 计算各方向的切的次数：
水平方向切成3片，需要切：$3-1=2$次
每片切成4长条，需要切：$4-1=3$次
每条切成5小块，需要切：$5-1=4$次
3. 总切次数为$2+3+4=9$次，总共新增的正方形面数量：$9×2=18$个
4. 原正方体本身有6个面，因此60个长方体的表面积总和，相当于原正方体$6+18=24$个面的面积之和。
5. 正方体单个面的面积：$10×10=100$平方分米
6. 总表面积：$24×100=2400$平方分米，换算单位得$2400平方分米=24平方米$