11. 在直角坐标系中,已知点 $ A ( 8, 0 ) $,动点 $ P ( x, y ) $ 在第一象限,且 $ x + y = 10 $,$ \triangle OPA $ 的面积为 $ S $。
(1) 求 $ S $ 关于 $ x $ 的函数表达式及 $ x $ 的取值范围。
(2) 当 $ S = 12 $ 时,求点 $ P $ 的坐标。

（1）S=-4x+40,0＜x＜10 （2）P(7,3)

（1）因为点$A(8,0)$，所以$OA=8$。动点$P(x,y)$在第一象限，且$x + y=10$，则$y=10 - x$。$\triangle OPA$的面积$S=\frac{1}{2}× OA× y=\frac{1}{2}×8×(10 - x)=4×(10 - x)= - 4x + 40$。因为点$P$在第一象限，所以$x＞0$，$y=10 - x＞0$，即$x＜10$，故$x$的取值范围是$0＜x＜10$，所以$S=-4x + 40(0＜x＜10)$。
（2）当$S = 12$时，$-4x + 40=12$，解得$x=7$。因为$x + y=10$，所以$y=10 - 7=3$，则点$P$的坐标为$(7,3)$。

12. 已知一次函数 $ y = a x - 1 $ ( $ a $ 为常数,且 $ a \neq 0 $ )。
(1) 若点 $ ( 2, - 3 ) $ 在该函数的图象上,求 $ a $ 的值。
(2) 若当 $ - 1 \leq x \leq 2 $ 时,该函数有最大值 2,求 $ a $ 的值。

（1）a=-1
（2）因为当 a＜0 时,y 随 x 的增大而减小,所以当 x=-1 时,y 有最大值 2。把 x=-1 代入 y=ax-1,得 2=-a-1,解得 a=-3。
因为当 a＞0 时,y 随 x 的增大而增大,所以当 x=2 时,y 有最大值 2。把 x=2 代入 y=ax-1,得 2=2a-1,解得 a=3/2。
综上所述,a 的值为-3 或 3/2。