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1. 有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块,它的体积是(
400
)立方厘米。如果把它锯成棱长3厘米的小正方体木块,可以锯成(6
)个。答案
400
6
6
解析
10×8×5=400
10÷3=3（个）……1（厘米）
8÷3=2（个）……2（厘米）
5÷3=1（个）……2（厘米）
3×2×1=6
400,6
10÷3=3（个）……1（厘米）
8÷3=2（个）……2（厘米）
5÷3=1（个）……2（厘米）
3×2×1=6
400,6
2. 大正方体的棱长是小正方体的2倍,大正方体的体积比小正方体多21立方分米。小正方体的体积是(
3
)立方分米。答案
3
解析
设小正方体的棱长为$a$分米，则大正方体的棱长为$2a$分米。
小正方体体积：$V_小 = a^3$
大正方体体积：$V_大 = (2a)^3 = 8a^3$
由题意得：$8a^3 - a^3 = 21$
$7a^3 = 21$
$a^3 = 3$
3
小正方体体积：$V_小 = a^3$
大正方体体积：$V_大 = (2a)^3 = 8a^3$
由题意得：$8a^3 - a^3 = 21$
$7a^3 = 21$
$a^3 = 3$
3
1. 两个体积相等的正方体,表面积(
A.不相等
B.一定相等
C.不一定相等
B
)。A.不相等
B.一定相等
C.不一定相等
答案
B
解析
两个体积相等的正方体，设它们的棱长分别为$a$和$b$。正方体体积公式为$V = 棱长^3$，则$a^3 = b^3$，可得$a = b$。正方体表面积公式为$S = 6×棱长^2$，因为$a = b$，所以$6a^2 = 6b^2$，即表面积一定相等。
B
B
2. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米。如果高减少2米,那么它的体积减少(
A.2ab
B.ab(h-2)
C.(abh-2×2×2)
A
)立方米。A.2ab
B.ab(h-2)
C.(abh-2×2×2)
答案
A
解析
原长方体体积：$V_1 = abh$立方米
高减少2米后长方体体积：$V_2 = ab(h - 2)$立方米
体积减少量：$V_1 - V_2 = abh - ab(h - 2) = abh - abh + 2ab = 2ab$立方米
A
高减少2米后长方体体积：$V_2 = ab(h - 2)$立方米
体积减少量：$V_1 - V_2 = abh - ab(h - 2) = abh - abh + 2ab = 2ab$立方米
A
3. 一个长方体和一个正方体的底面积相等,正方体的高是长方体的2倍,正方体的体积是长方体的(
A.2
B.4
C.8
A
)倍。A.2
B.4
C.8
答案
A
解析
设长方体和正方体的底面积都为$S$，长方体的高为$h$，则正方体的高为$2h$。
长方体体积：$V_{长}=S× h=Sh$
正方体体积：$V_{正}=S× 2h=2Sh$
$\frac{V_{正}}{V_{长}}=\frac{2Sh}{Sh}=2$
A
长方体体积：$V_{长}=S× h=Sh$
正方体体积：$V_{正}=S× 2h=2Sh$
$\frac{V_{正}}{V_{长}}=\frac{2Sh}{Sh}=2$
A
1. 一个底面积是15平方分米的长方体容器内盛有水,水深3分米,放入一颗不规则的石子后(石子完全浸没在水中),水面上升2厘米(水没有溢出)。这颗石子的体积是多少立方分米？
答案
2厘米=0.2分米
15×0.2=3(立方分米)
答：这颗石子的体积是3立方分米。
15×0.2=3(立方分米)
答：这颗石子的体积是3立方分米。
2. 一块长方体石料,长4分米,宽3.5分米,高2分米。如果每立方分米石料重4.5千克,这块石料重多少千克？
答案
4×3.5×2×4.5=126(千克)
答：这块石料重126千克。
答：这块石料重126千克。
一个无盖长方体木箱,从外面量,长44厘米,宽29厘米,高32厘米,制作木箱所用木板厚2厘米。这个木箱最多能容纳多少立方厘米的物体？
答案
(44-2×2)×(29-2×2 )×(32-2) =30000(立方厘米)
答：这个木箱最多能容纳30000立方厘米的物体。
答：这个木箱最多能容纳30000立方厘米的物体。
