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30. 太阳能清洁无污染,取之不尽,用之不竭,是未来理想的能源之一。某地太阳能辐射到每平方米的地面的平均功率 $P = 1.4×10^{3}W$,已知太阳能热水器集热器面积 $S = 2m^{2}$,在该地用太阳能热水器将质量为 $100kg$、初温为 $30°C$ 的水加热到 $60°C$ 需要 $5h$。
(1)这些水吸收了多少热量？
(2)太阳能热水器 $5h$ 接收到的能量是多少？
(3)太阳能热水器的加热效率是多少？
(1)这些水吸收了多少热量？
(2)太阳能热水器 $5h$ 接收到的能量是多少？
(3)太阳能热水器的加热效率是多少？
答案
（1）水吸收的热量：$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg\cdot^{\circ}C)×100\,kg×(60^{\circ}C-30^{\circ}C)=1.26×10^{7}\,J$
（2）太阳能热水器5h接收到的能量：$E=Pt=PS t=1.4×10^{3}\,W/m^{2}×2\,m^{2}×5×3600\,s=5.04×10^{7}\,J$
（3）太阳能热水器的加热效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%=\frac{1.26×10^{7}\,J}{5.04×10^{7}\,J}×100\% = 25\%$
解析
【解析】
(1) 已知水的质量、比热容、初温和末温，根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×100\,kg×(60°C-30°C)=1.26×10^{7}\,J$
(2) 太阳能热水器接收到的能量等于单位面积功率乘以集热器面积再乘以时间（时间换算为秒）：
$E=PS t=1.4×10^{3}\,W/m^{2}×2\,m^{2}×5×3600\,s=5.04×10^{7}\,J$
(3) 加热效率为水吸收的热量与接收到的太阳能的比值乘以100%：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%=\frac{1.26×10^{7}\,J}{5.04×10^{7}\,J}×100\% = 25\%$
【答案】
(1) $1.26×10^{7}\,J$
(2) $5.04×10^{7}\,J$
(3) $25\%$
【知识点】
水的吸热计算；太阳能能量计算；热效率计算
【点评】
本题考查热量、太阳能接收能量及热效率的综合计算，需熟练掌握相关公式，注意单位换算，理解热效率的物理意义。
【难度系数】
0.8
(1) 已知水的质量、比热容、初温和末温，根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×100\,kg×(60°C-30°C)=1.26×10^{7}\,J$
(2) 太阳能热水器接收到的能量等于单位面积功率乘以集热器面积再乘以时间（时间换算为秒）：
$E=PS t=1.4×10^{3}\,W/m^{2}×2\,m^{2}×5×3600\,s=5.04×10^{7}\,J$
(3) 加热效率为水吸收的热量与接收到的太阳能的比值乘以100%：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%=\frac{1.26×10^{7}\,J}{5.04×10^{7}\,J}×100\% = 25\%$
【答案】
(1) $1.26×10^{7}\,J$
(2) $5.04×10^{7}\,J$
(3) $25\%$
【知识点】
水的吸热计算；太阳能能量计算；热效率计算
【点评】
本题考查热量、太阳能接收能量及热效率的综合计算，需熟练掌握相关公式，注意单位换算，理解热效率的物理意义。
【难度系数】
0.8
