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28. 为了节能减排,家用燃气灶以天然气为燃料。某同学计算自己家用天然气烧水的效率,他将 $2kg$ 的水倒入烧水壶中,并测出水温为 $20°C$。在 $1$ 个标准大气压下,把水刚加热到 $100°C$ 时,测出消耗天然气 $0.048m^{3}$。已知水的比热容为 $4.2×10^{3}J/(kg·°C)$,天然气的热值约为 $4.0×10^{7}J/m^{3}$。
(1)将这些水烧开,需吸收多少热量？
(2)在这种情况下,燃烧的天然气放出了多少热量？
(3)该同学家里的燃气灶的效率是多少？
(1)将这些水烧开,需吸收多少热量？
(2)在这种情况下,燃烧的天然气放出了多少热量？
(3)该同学家里的燃气灶的效率是多少？
答案
（1）水吸收的热量：$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg·^{\circ}C)×2\,kg×(100^{\circ}C-20^{\circ}C)=6.72×10^{5}\,J$
（2）天然气放出的热量：$Q_{放}=Vq=0.048\,m^{3}×4.0×10^{7}\,J/m^{3}=1.92×10^{6}\,J$
（3）燃气灶的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.72×10^{5}\,J}{1.92×10^{6}\,J}×100\% = 35\%$
解析
【解析】
(1) 已知水的质量、比热容、初温和末温，根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×2\,kg×(100°C-20°C)=6.72×10^{5}\,J$
(2) 已知天然气的体积和热值，根据燃料完全燃烧放热公式计算天然气放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.048\,m^{3}×4.0×10^{7}\,J/m^{3}=1.92×10^{6}\,J$
(3) 根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据计算燃气灶的效率：
$\eta=\frac{6.72×10^{5}\,J}{1.92×10^{6}\,J}×100\% = 35\%$
【答案】
(1) $6.72×10^{5}J$
(2) $1.92×10^{6}J$
(3) $35\%$
【知识点】
吸热公式应用、燃料放热计算、热效率计算
【点评】
本题结合生活中节能减排的实际场景，考查热学中吸热、放热及热效率的相关计算，要求学生熟练掌握对应公式并能准确代入数据运算，注重物理知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
(1) 已知水的质量、比热容、初温和末温，根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×2\,kg×(100°C-20°C)=6.72×10^{5}\,J$
(2) 已知天然气的体积和热值，根据燃料完全燃烧放热公式计算天然气放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.048\,m^{3}×4.0×10^{7}\,J/m^{3}=1.92×10^{6}\,J$
(3) 根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据计算燃气灶的效率：
$\eta=\frac{6.72×10^{5}\,J}{1.92×10^{6}\,J}×100\% = 35\%$
【答案】
(1) $6.72×10^{5}J$
(2) $1.92×10^{6}J$
(3) $35\%$
【知识点】
吸热公式应用、燃料放热计算、热效率计算
【点评】
本题结合生活中节能减排的实际场景，考查热学中吸热、放热及热效率的相关计算，要求学生熟练掌握对应公式并能准确代入数据运算，注重物理知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
29. 一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了 $108km$,所用时间为 $1h$,消耗汽油 $10kg$,汽车在行驶过程中所受阻力恒为 $1380N$。求：$(q_{汽油}= 4.6×10^{7}J/kg)$
(1)汽车行驶的速度。
(2)牵引力的功率。
(3)汽车发动机的效率。
(1)汽车行驶的速度。
(2)牵引力的功率。
(3)汽车发动机的效率。
答案
(1)汽车行驶的速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{108km}{1h}=108km/h=30m/s$ (2)因为汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，F=f=1380N，牵引力的功率：$P=Fv=1380N×30m/s=4.14×10^{4}W$ (3)汽车行驶过程中牵引力做的功：$W=Fs=1380N×108×10^{3}m=1.4904×10^{8}J$，消耗汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq_{汽油}=10kg×4.6×10^{7}J/kg=4.6×10^{8}J$，汽车发动机的效率：$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4904×10^{8}J}{4.6×10^{8}J}×100\%=32.4\%$ (1)108 km/h(或30 m/s) $(2)4.14×10^{4}W$ (3)32.4%
解析
【解析】
(1)已知汽车行驶的路程$s=108km$，所用时间$t=1h$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车行驶的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108km}{1h}=108km/h=30m/s$
(2)因为汽车沿平直公路匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$F=f=1380N$，结合速度$v=30m/s$，根据功率公式$P=Fv$，可得牵引力的功率：
$P=Fv=1380N×30m/s=4.14×10^{4}W$
(3)先计算汽车行驶过程中牵引力做的有用功：
$W=Fs=1380N×108×10^{3}m=1.4904×10^{8}J$
再计算10kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=10kg×4.6×10^{7}J/kg=4.6×10^{8}J$
最后根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，可得汽车发动机的效率：
$\eta=\frac{1.4904×10^{8}J}{4.6×10^{8}J}×100\%=32.4\%$
【答案】
(1)$108km/h$（或$30m/s$）
(2)$4.14×10^{4}W$
(3)$32.4\%$
【知识点】
速度公式应用、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题综合考查力学与热学的基础公式应用，涉及匀速直线运动的受力分析、单位换算以及有用功、总热量和效率的计算，是中考常见的综合计算题，需熟练掌握相关公式及物理量间的关系。
【难度系数】
0.6
(1)已知汽车行驶的路程$s=108km$，所用时间$t=1h$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车行驶的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108km}{1h}=108km/h=30m/s$
(2)因为汽车沿平直公路匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$F=f=1380N$，结合速度$v=30m/s$，根据功率公式$P=Fv$，可得牵引力的功率：
$P=Fv=1380N×30m/s=4.14×10^{4}W$
(3)先计算汽车行驶过程中牵引力做的有用功：
$W=Fs=1380N×108×10^{3}m=1.4904×10^{8}J$
再计算10kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=10kg×4.6×10^{7}J/kg=4.6×10^{8}J$
最后根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，可得汽车发动机的效率：
$\eta=\frac{1.4904×10^{8}J}{4.6×10^{8}J}×100\%=32.4\%$
【答案】
(1)$108km/h$（或$30m/s$）
(2)$4.14×10^{4}W$
(3)$32.4\%$
【知识点】
速度公式应用、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题综合考查力学与热学的基础公式应用，涉及匀速直线运动的受力分析、单位换算以及有用功、总热量和效率的计算，是中考常见的综合计算题，需熟练掌握相关公式及物理量间的关系。
【难度系数】
0.6
