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如图6-5,已知∠α,你能选用手边的工具将∠α"搬"到其他位置吗?
答案
解:可以。
解析
可以使用直尺和量角器来完成这个任务。具体步骤如下：
1. 用量角器测量角$ \alpha $的度数，记为$ \theta $度。
2. 用直尺在纸上画一条射线，标记为起始边。
3. 用量角器在射线的起点处，量取$ \theta $度，画出另一条射线，这样就得到了一个与角$ \alpha $相等的角。
1. 用量角器测量角$ \alpha $的度数，记为$ \theta $度。
2. 用直尺在纸上画一条射线，标记为起始边。
3. 用量角器在射线的起点处，量取$ \theta $度，画出另一条射线，这样就得到了一个与角$ \alpha $相等的角。
(1) 用直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB= ∠α(保留作图痕迹,不写画法);
(2) 若反向延长OB到点C,则∠AOB+∠AOC=
(3) 画出∠AOB的平分线OP.
(2) 若反向延长OB到点C,则∠AOB+∠AOC=
180
°；(3) 画出∠AOB的平分线OP.
答案
(1) 作图痕迹略（用直尺和圆规按角平分线基本作图法作∠AOB = ∠α ）。
(2) 因为∠AOB 与∠AOC 互为邻补角，所以∠AOB + ∠AOC = 180°。
(3) 作图痕迹略（以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于两点，再分别以这两点为圆心，大于这两点间距离一半的长度为半径画弧，两弧交于一点，过O及该点作射线OP，则OP为∠AOB的平分线 ）。
(2) 因为∠AOB 与∠AOC 互为邻补角，所以∠AOB + ∠AOC = 180°。
(3) 作图痕迹略（以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于两点，再分别以这两点为圆心，大于这两点间距离一半的长度为半径画弧，两弧交于一点，过O及该点作射线OP，则OP为∠AOB的平分线 ）。
1. 如图,OP是∠AOB的平分线,下列说法中,错误的是(
A.∠AOB= 2∠AOP
B.∠AOP= $\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB= $\frac{1}{2}$∠BOP
D.∠AOP= ∠BOP
C
).A.∠AOB= 2∠AOP
B.∠AOP= $\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB= $\frac{1}{2}$∠BOP
D.∠AOP= ∠BOP
答案
C
解析
∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOP=∠BOP=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，
∴选项A、B、D正确，选项C错误。
C
