如图4-1是一个飞镖靶,靶上每一个区域内的数字代表飞镖击中这个区域后的得分.向飞镖靶掷出一枚飞镖,在不脱靶的前提下,得5分的概率是多少?3分呢?2分呢?你会计算吗?

解：5分区域的面积占飞镖靶总面积的比值就是得5分的概率，
同理可计算得3分和得2分的概率。

由于题目中未给出飞镖靶各区域面积相关信息，无法计算得5分、3分、2分的概率。

例1 如图4-2,地面上每一块地砖除颜色外完全相同.有一只小猫在该地面上走来走去,并随意停留在某块地砖上.求小猫停留在深色地砖上的概率.
解 小猫停留在地砖上,共有15种可能的结果,这些结果是等可能的.由于停留在深色地砖上的可能结果有7个,于是
P(小猫停留在深色地砖上)$=\frac{7}{15}$.
说明 与等可能条件下的概率(一)解决过的问题类似,解决这类与图形面积有关的问题,仍然需要对等可能性做出说明.

解：小猫停留在地砖上，共有15种可能的结果，这些结果是等可能的。由于停留在深色地砖上的可能结果有7个，于是
$P(小猫停留在深色地砖上) = \frac{7}{15}$。

例2 小张和小王为了争取得到一张观看篮球比赛的入场券,他们各自设计了一个方案.
小张的方案:转动如图4-3的均匀转盘,如果指针停在灰色区域,那么小张得到入场券;如果指针停在白色区域,那么小王得到入场券(转盘被等分成6个扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘).
小王的方案:从一副扑克牌中取出方块A、2、3(把A看作1),将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出的两张牌面数字之和为奇数,则小张得到入场券;若摸出的两张牌面数字之和为偶数,则小王得到入场券.
(1)计算小张获得入场券的概率,并说明小张的方案是否公平;
(2)计算小王获得入场券的概率,并说明小王的方案是否公平.
解 (1)当转盘停止转动时,指针指向不同扇形共有6种可能的结果,这些结果是等可能的.P(小张获得入场券)$=\frac{3}{6}= \frac{1}{2}$,P(小王获得入场券)$=\frac{3}{6}= \frac{1}{2}$,
因为P(小张获得入场券)= P(小王获得入场券),所以小张的方案公平.
(2)由树状图或表格(树状图、表格略)知:
P(小王获得入场券)$=\frac{5}{9}$,P(小张获得入场券)$=\frac{4}{9}$,
因为P(小王获得入场券)＞P(小张获得入场券),所以小王的方案不公平.
说明 方案对小张和小王是否公平,要看两人各自获得入场券的概率是否相等.解决这类游戏是否公平的问题,一般都是先计算出游戏双方获胜的概率,再通过比较概率的大小来判断游戏对双方是否公平.

(1)解：转盘被等分成6个扇形，指针指向每个扇形的结果等可能。灰色区域有3个，白色区域有3个。
P(小张获得入场券)$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，P(小王获得入场券)$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为P(小张获得入场券)=P(小王获得入场券)，所以小张的方案公平。
(2)解：列表如下：
|第一次摸牌\第二次摸牌|1|2|3|
|---|---|---|---|
|1|(1,1)和2|(1,2)和3|(1,3)和4|
|2|(2,1)和3|(2,2)和4|(2,3)和5|
|3|(3,1)和4|(3,2)和5|(3,3)和6|
共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种，和为奇数的有4种。
P(小王获得入场券)$=\frac{5}{9}$，P(小张获得入场券)$=\frac{4}{9}$。
因为P(小王获得入场券)≠P(小张获得入场券)，所以小王的方案不公平。