例1 已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b)。
(1) 若点A,B关于x轴对称,求a,b的值；
(2) 若点A,B关于y轴对称,求$(4a+b)^{2026}$的值。
[解答] (1) 因为点A,B关于x轴对称,
所以2a-b= 2b-1,5+a-a+b= 0,
解得a= -8,b= -5。
(2) 因为点A,B关于y轴对称,
所以2a-b+2b-1= 0,5+a= -a+b,
解得a= -1,b= 3。
所以$(4a+b)^{2026}= (-4+3)^{2026}= 1。$

(1) $a=-8$，$b=-5$；(2) $1$。

(1) 因为点A,B关于x轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，即：
$\begin{cases}2a - b = 2b - 1 \\5 + a + (-a + b) = 0\end{cases}$
化简第二个方程得：$5 + b = 0$，解得$b = -5$，将$b = -5$代入第一个方程：$2a - (-5) = 2×(-5) - 1$，$2a + 5 = -11$，$2a = -16$，解得$a = -8$。
(2) 因为点A,B关于y轴对称，所以纵坐标相等，横坐标互为相反数，即：
$\begin{cases}2a - b + (2b - 1) = 0 \\5 + a = -a + b\end{cases}$
化简第一个方程得：$2a + b - 1 = 0$，第二个方程化简得：$2a - b = -5$，联立方程组：
$\begin{cases}2a + b = 1 \\2a - b = -5\end{cases}$
两式相加得：$4a = -4$，解得$a = -1$，将$a = -1$代入$2a + b = 1$得：$-2 + b = 1$，解得$b = 3$，所以$(4a + b)^{2026}=(-4 + 3)^{2026}=(-1)^{2026}=1$。

例2 如图。

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标：A₁(),B₁(),C₁()；
(2) △ABC的面积为；
(3) 在x轴上画点P,使PA+PC最小。

(1) $A_1(0, -2)$，$B_1(-2, -4)$，$C_1(-4, -1)$。
(2) $S_{\triangle ABC} = 3 × 4 - \frac{1}{2} × 1 × 4 - \frac{1}{2} × 2 × 2 - \frac{1}{2} × 2 × 3 = 5$。
(3) 作点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点 $A'$，连接 $A'C$，与 $x$ 轴的交点 $P$ 即为所求（或作点 $C$ 关于 $x$ 轴的对称点 $C'$，连接 $AC'$，与 $x$ 轴的交点 $P$ 即为所求）。