2026年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版第45页答案
5. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A (-3, -3),B (-1, -2),C (-2,-1)。
(1) 请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁;
(2) 请画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂;
(3) 若△ABC内部一点P (m,n)在△A₁B₁C₁中的对称点为P₁,在△A₂B₂C₂中的对称点为P₂,请直接写出点P₁,P₂的坐标。

答案


5. 解(1)如图,$△A_1B_1C_1$为所求。
(2)如图,$△A_2B_2C_2$为所求。
(3)$P_1(m,-n)$,$P_2(-m,n)$。
6. 点A在平面直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点B(-3,0)且平行于y轴.
(1)点A关于y轴的对称点A₁的坐标为
(-1,3)
;点A关于直线l的对称点A₂的坐标为
(-7,3)
.
(2)若平面直角坐标系中有一点P(m,n),其中m>0,点P关于y轴的对称点为P₁,点P₁关于直线l的对称点为P₂,求线段P₁P₂的长(用含m的式子表示).

答案

6. 解(1)(-1,3) (-7,3)
(2)因为点 P(m,n),其中 m>0,点 P 关于 y 轴的对称点为$P_1$,
所以$P_1(-m,n)$。
设$P_2(x,n)$,因为直线 l 经过点B(-3,0)且平行于 y 轴,
所以$\frac{x-m}{2}=-3$。
解得$x=m-6$。
所以$P_2(m-6,n)$。
所以$P_1P_2=|m-6-(-m)|=|2m-6|$。