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1.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路图如图甲所示。电源电压为15 V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示，灯泡L的额定电压为12 V，则灯泡L的额定功率为
9.6
W；调节滑动变阻器R，使灯泡L的功率为1.2 W，此时滑动变阻器R连入电路的阻值为30
Ω。答案
1. 9.6 30
解析
【分析】
本题考查串联电路的规律及电功率、欧姆定律的应用。解题思路：①求灯泡额定功率时，需找到额定电压下对应的电流，利用$P=UI$计算；②求滑动变阻器阻值时，先根据灯泡功率从I-U图像中找到对应的电压和电流，再结合串联电路电压规律算出滑动变阻器的电压，最后用欧姆定律计算其阻值。
【解析】
1. 灯泡的额定电压为12V，由图乙可知，当灯泡两端电压$U_{额}=12V$时，通过的电流$I_{额}=0.8A$，根据电功率公式，灯泡的额定功率：
$P_{额}=U_{额}I_{额}=12V×0.8A=9.6W$；
2. 当灯泡功率为1.2W时，根据$P=UI$，结合图乙，找到满足$UI=1.2W$的点：当$U_{L}'=3V$时，$I_{L}'=0.4A$，此时灯泡功率$P=3V×0.4A=1.2W$，符合条件。
由于滑动变阻器$R$与灯泡$L$串联，电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流$I_{R}=I_{L}'=0.4A$；
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：
$U_{R}=U_{总}-U_{L}'=15V - 3V=12V$；
再根据欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值：
$R=\frac{U_{R}}{I_{R}}=\frac{12V}{0.4A}=30Ω$。
【答案】
9.6；30
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，需准确从图像中提取数据，熟练运用串联电路规律和相关公式，是常见的电学综合题。
【难度系数】
0.6
本题考查串联电路的规律及电功率、欧姆定律的应用。解题思路：①求灯泡额定功率时，需找到额定电压下对应的电流，利用$P=UI$计算；②求滑动变阻器阻值时，先根据灯泡功率从I-U图像中找到对应的电压和电流，再结合串联电路电压规律算出滑动变阻器的电压，最后用欧姆定律计算其阻值。
【解析】
1. 灯泡的额定电压为12V，由图乙可知，当灯泡两端电压$U_{额}=12V$时，通过的电流$I_{额}=0.8A$，根据电功率公式，灯泡的额定功率：
$P_{额}=U_{额}I_{额}=12V×0.8A=9.6W$；
2. 当灯泡功率为1.2W时，根据$P=UI$，结合图乙，找到满足$UI=1.2W$的点：当$U_{L}'=3V$时，$I_{L}'=0.4A$，此时灯泡功率$P=3V×0.4A=1.2W$，符合条件。
由于滑动变阻器$R$与灯泡$L$串联，电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流$I_{R}=I_{L}'=0.4A$；
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压：
$U_{R}=U_{总}-U_{L}'=15V - 3V=12V$；
再根据欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值：
$R=\frac{U_{R}}{I_{R}}=\frac{12V}{0.4A}=30Ω$。
【答案】
9.6；30
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合计算，需准确从图像中提取数据，熟练运用串联电路规律和相关公式，是常见的电学综合题。
【难度系数】
0.6
2. 小强同学利用家庭实验室中的器材，设计了一个可调节功率的简易“电饭锅”，如图所示，电源电压为6 V，电阻丝$R_1=5\ \Omega$，$R_2=15\ \Omega$，a、b是两个触点。闭合开关S，当开关$S_1$接通触点
a
时，“电饭锅”的功率更大。将$R_2$接入电路工作3 min产生的热量是432
J。答案
2. a 432
解析
【分析】
要判断电饭锅功率更大的情况，需依据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：电源电压$U$恒定，总电阻越小，功率越大。观察电路，开关$S_1$接不同触点时，电路连接方式不同：接$a$时$R_1$与$R_2$并联，接$b$时仅$R_2$接入电路，比较总电阻大小即可确定功率更大的触点。计算$R_2$产生的热量时，利用电热公式$Q=W=\frac{U^2t}{R}$，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 判断功率更大的触点：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U$不变，总电阻$R$越小，功率$P$越大。
当开关$S_1$接通触点$a$时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{5\Omega×15\Omega}{5\Omega+15\Omega}=3.75\Omega$；
当$S_1$接通触点$b$时，只有$R_2$接入电路，总电阻$R=15\Omega$；
因为$R_{并}＜R$，所以$S_1$接$a$时功率更大。
2. 计算$R_2$工作3min产生的热量：
时间$t=3\min=180s$，根据电热公式$Q=W=\frac{U^2t}{R_2}$，代入$U=6V$、$t=180s$、$R_2=15\Omega$：
$Q=\frac{(6V)^2×180s}{15\Omega}=\frac{36×180}{15}J=432J$。
【答案】
a；432
【知识点】
电功率计算、电热计算、并联电路
【点评】
本题结合实际生活中的电饭锅，考查电路分析、电功率和电热的计算，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，公式应用准确即可解题，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要判断电饭锅功率更大的情况，需依据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：电源电压$U$恒定，总电阻越小，功率越大。观察电路，开关$S_1$接不同触点时，电路连接方式不同：接$a$时$R_1$与$R_2$并联，接$b$时仅$R_2$接入电路，比较总电阻大小即可确定功率更大的触点。计算$R_2$产生的热量时，利用电热公式$Q=W=\frac{U^2t}{R}$，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 判断功率更大的触点：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U$不变，总电阻$R$越小，功率$P$越大。
当开关$S_1$接通触点$a$时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{5\Omega×15\Omega}{5\Omega+15\Omega}=3.75\Omega$；
当$S_1$接通触点$b$时，只有$R_2$接入电路，总电阻$R=15\Omega$；
因为$R_{并}＜R$，所以$S_1$接$a$时功率更大。
2. 计算$R_2$工作3min产生的热量：
时间$t=3\min=180s$，根据电热公式$Q=W=\frac{U^2t}{R_2}$，代入$U=6V$、$t=180s$、$R_2=15\Omega$：
$Q=\frac{(6V)^2×180s}{15\Omega}=\frac{36×180}{15}J=432J$。
【答案】
a；432
【知识点】
电功率计算、电热计算、并联电路
【点评】
本题结合实际生活中的电饭锅，考查电路分析、电功率和电热的计算，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，公式应用准确即可解题，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
3.如图所示，电阻$R_1$为$10\ \Omega$，电源电压为12 V恒定不变，滑动变阻器$R_2$最大阻值为40 Ω。
闭合开关S，则通过$R_1$的电流为
闭合开关S，则通过$R_1$的电流为
1.2
A，当干路电流为2 A时，滑动变阻器$R_2$消耗的功率为9.6
W，整个电路在100 s内产生的最少热量为1 800
J。答案
3. 1.2 9.6 1 800
解析
【分析】
该电路为R₁与R₂的并联电路，电源电压恒定为12V。解题思路：①根据并联电路电压规律，R₁两端电压等于电源电压，用欧姆定律计算通过R₁的电流；②利用并联电路电流规律算出R₂的电流，结合电压计算R₂的功率；③电路产生的热量Q=W=UIt，要热量最少需总电阻最大，并联电路中滑动变阻器阻值最大时总电阻最大，据此计算总电阻，再代入热量公式求出最少热量。
【解析】
1. 计算通过R₁的电流：
因为R₁与R₂并联，所以R₁两端电压U₁=电源电压U=12V，根据欧姆定律I=U/R，得I₁=U/R₁=12V/10Ω=1.2A。
2. 计算干路电流为2A时R₂消耗的功率：
干路电流I=2A，根据并联电路电流规律I=I₁+I₂，得通过R₂的电流I₂=I-I₁=2A-1.2A=0.8A；
R₂两端电压U₂=U=12V，所以R₂的功率P₂=U₂I₂=12V×0.8A=9.6W。
3. 计算整个电路100s内产生的最少热量：
电路产生的热量Q=W=UIt，要Q最小需总电流最小，对应总电阻最大；
并联电路总电阻公式为R总=(R₁R₂)/(R₁+R₂)，当R₂取最大阻值40Ω时，总电阻最大，代入得R总=(10Ω×40Ω)/(10Ω+40Ω)=8Ω；
则最少热量Q最小=U²t/R总=(12V)²×100s/8Ω=1800J。
【答案】1.2；9.6；1800
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、电热计算
【点评】本题考查并联电路的基础计算，需掌握并联电路的电压、电流规律，欧姆定律、电功率及电热公式的应用，核心是理解“总电阻最大时电路产生热量最少”的原理，属于电学常规计算题。
【难度系数】0.5
该电路为R₁与R₂的并联电路，电源电压恒定为12V。解题思路：①根据并联电路电压规律，R₁两端电压等于电源电压，用欧姆定律计算通过R₁的电流；②利用并联电路电流规律算出R₂的电流，结合电压计算R₂的功率；③电路产生的热量Q=W=UIt，要热量最少需总电阻最大，并联电路中滑动变阻器阻值最大时总电阻最大，据此计算总电阻，再代入热量公式求出最少热量。
【解析】
1. 计算通过R₁的电流：
因为R₁与R₂并联，所以R₁两端电压U₁=电源电压U=12V，根据欧姆定律I=U/R，得I₁=U/R₁=12V/10Ω=1.2A。
2. 计算干路电流为2A时R₂消耗的功率：
干路电流I=2A，根据并联电路电流规律I=I₁+I₂，得通过R₂的电流I₂=I-I₁=2A-1.2A=0.8A；
R₂两端电压U₂=U=12V，所以R₂的功率P₂=U₂I₂=12V×0.8A=9.6W。
3. 计算整个电路100s内产生的最少热量：
电路产生的热量Q=W=UIt，要Q最小需总电流最小，对应总电阻最大；
并联电路总电阻公式为R总=(R₁R₂)/(R₁+R₂)，当R₂取最大阻值40Ω时，总电阻最大，代入得R总=(10Ω×40Ω)/(10Ω+40Ω)=8Ω；
则最少热量Q最小=U²t/R总=(12V)²×100s/8Ω=1800J。
【答案】1.2；9.6；1800
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、电热计算
【点评】本题考查并联电路的基础计算，需掌握并联电路的电压、电流规律，欧姆定律、电功率及电热公式的应用，核心是理解“总电阻最大时电路产生热量最少”的原理，属于电学常规计算题。
【难度系数】0.5
4.如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻。如果再给R连接一个电阻，接入电路中，使电路消耗电功率的增加量较小，可行的是（
A.给R串联一个较小的电阻
B.给R串联一个较大的电阻
C.给R并联一个较小的电阻
D.给R并联一个较大的电阻
D
）A.给R串联一个较小的电阻
B.给R串联一个较大的电阻
C.给R并联一个较小的电阻
D.给R并联一个较大的电阻
答案
4. D
解析
【分析】
本题需结合电功率公式和串并联电路电阻特点分析：电源电压U恒定，电路总功率P=U²/R总（U不变时，总功率与总电阻成反比）。要使电功率增加量较小，需先判断接入电阻后总功率是否增加，再分析总电阻变化对功率增量的影响：串联电阻会使总电阻增大，总功率减小，不符合“功率增加”要求；并联电阻会使总电阻减小，总功率增加，此时需让总电阻尽可能接近原电阻R，才能使功率增量小，而并联电阻越大，总电阻越接近R，功率增量越小。
【解析】
根据电功率公式P=U²/R（电源电压U不变）：
1. 串联电阻时，总电阻R串=R+R' ＞ R，总功率P串=U²/(R+R') ＜ U²/R=P原，功率减小，不符合“电功率增加”的条件，排除A、B；
2. 并联电阻时，总电阻R并=(R·R')/(R+R') ＜ R，总功率P并=U²/R并=U²(R+R')/(RR')=U²/R + U²/R'，功率增量ΔP=P并-P原=U²/R'。要使ΔP较小，因U不变，需R'较大，即并联一个较大的电阻，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算、串并联电阻特点
【点评】
本题考查电功率与串并联电路的综合应用，核心是利用电源电压不变时总功率与总电阻的反比关系，区分串并联对功率的影响，需明确功率增量的含义，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
本题需结合电功率公式和串并联电路电阻特点分析：电源电压U恒定，电路总功率P=U²/R总（U不变时，总功率与总电阻成反比）。要使电功率增加量较小，需先判断接入电阻后总功率是否增加，再分析总电阻变化对功率增量的影响：串联电阻会使总电阻增大，总功率减小，不符合“功率增加”要求；并联电阻会使总电阻减小，总功率增加，此时需让总电阻尽可能接近原电阻R，才能使功率增量小，而并联电阻越大，总电阻越接近R，功率增量越小。
【解析】
根据电功率公式P=U²/R（电源电压U不变）：
1. 串联电阻时，总电阻R串=R+R' ＞ R，总功率P串=U²/(R+R') ＜ U²/R=P原，功率减小，不符合“电功率增加”的条件，排除A、B；
2. 并联电阻时，总电阻R并=(R·R')/(R+R') ＜ R，总功率P并=U²/R并=U²(R+R')/(RR')=U²/R + U²/R'，功率增量ΔP=P并-P原=U²/R'。要使ΔP较小，因U不变，需R'较大，即并联一个较大的电阻，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算、串并联电阻特点
【点评】
本题考查电功率与串并联电路的综合应用，核心是利用电源电压不变时总功率与总电阻的反比关系，区分串并联对功率的影响，需明确功率增量的含义，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
5.一个电阻器的电阻为$R$，当它两端的电压为$U$，通电时间为$t$时，消耗的电能为$W$，若要使它消耗的电能为$\frac{W}{4}$，下列采用的方法正确的是（
A.电阻$R$不变，电压减半，通电时间$t$减半
B.电阻$R$不变，电压不变，通电时间$t$减半
C.电阻$R$不变，电压减半，通电时间$t$不变
D.电阻减小为$\frac{R}{2}$，电压增大为原来的2倍，通电时间$t$不变
C
）A.电阻$R$不变，电压减半，通电时间$t$减半
B.电阻$R$不变，电压不变，通电时间$t$减半
C.电阻$R$不变，电压减半，通电时间$t$不变
D.电阻减小为$\frac{R}{2}$，电压增大为原来的2倍，通电时间$t$不变
答案
5. C
解析
【分析】首先明确纯电阻电路消耗电能的计算公式为$ W = \frac{U^2 t}{R} $，要使电能变为$ \frac{W}{4} $，需将每个选项中改变后的电压、电阻、通电时间代入公式计算，对比结果即可选出正确选项。
【解析】纯电阻电路消耗电能公式为$ W = \frac{U^2 t}{R} $，原电能为$ W = \frac{U^2 t}{R} $。
选项A：$ R $不变，$ U' = \frac{U}{2} $，$ t' = \frac{t}{2} $，则$ W_A = \frac{(\frac{U}{2})^2 · \frac{t}{2}}{R} = \frac{U^2 t}{8R} = \frac{W}{8} ≠ \frac{W}{4} $，错误；
选项B：$ R $不变，$ U' = U $，$ t' = \frac{t}{2} $，则$ W_B = \frac{U^2 · \frac{t}{2}}{R} = \frac{W}{2} ≠ \frac{W}{4} $，错误；
选项C：$ R $不变，$ U' = \frac{U}{2} $，$ t' = t $，则$ W_C = \frac{(\frac{U}{2})^2 · t}{R} = \frac{U^2 t}{4R} = \frac{W}{4} $，正确；
选项D：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则$ W_D = \frac{(2U)^2 · t}{\frac{R}{2}} = \frac{8U^2 t}{R} = 8W ≠ \frac{W}{4} $，错误；
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】电功计算、纯电阻电路电功公式
【点评】本题考查纯电阻电路电能公式的应用，核心是掌握$ W = \frac{U^2 t}{R} $，通过代入各选项参数计算对比即可得出结果，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】纯电阻电路消耗电能公式为$ W = \frac{U^2 t}{R} $，原电能为$ W = \frac{U^2 t}{R} $。
选项A：$ R $不变，$ U' = \frac{U}{2} $，$ t' = \frac{t}{2} $，则$ W_A = \frac{(\frac{U}{2})^2 · \frac{t}{2}}{R} = \frac{U^2 t}{8R} = \frac{W}{8} ≠ \frac{W}{4} $，错误；
选项B：$ R $不变，$ U' = U $，$ t' = \frac{t}{2} $，则$ W_B = \frac{U^2 · \frac{t}{2}}{R} = \frac{W}{2} ≠ \frac{W}{4} $，错误；
选项C：$ R $不变，$ U' = \frac{U}{2} $，$ t' = t $，则$ W_C = \frac{(\frac{U}{2})^2 · t}{R} = \frac{U^2 t}{4R} = \frac{W}{4} $，正确；
选项D：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则$ W_D = \frac{(2U)^2 · t}{\frac{R}{2}} = \frac{8U^2 t}{R} = 8W ≠ \frac{W}{4} $，错误；
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】电功计算、纯电阻电路电功公式
【点评】本题考查纯电阻电路电能公式的应用，核心是掌握$ W = \frac{U^2 t}{R} $，通过代入各选项参数计算对比即可得出结果，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
6.如图是某烟雾报警器的电路简图，烟雾感应器的阻值R随烟雾浓度的增大而减小。当烟雾浓度增大时，电路中电压表的示数和灯泡亮度的变化情况是
（
A.电压表示数变大，灯泡变亮
B.电压表示数变小，灯泡变亮
C.电压表示数变小，灯泡变暗
D.电压表示数变大，灯泡变暗
（
B
）A.电压表示数变大，灯泡变亮
B.电压表示数变小，灯泡变亮
C.电压表示数变小，灯泡变暗
D.电压表示数变大，灯泡变暗
答案
6. B
解析
【分析】
首先明确电路结构：灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测量R两端的电压。当烟雾浓度增大时，烟雾感应器的阻值R减小，需结合欧姆定律、串联电路的规律分析电流和电压的变化，再根据灯泡实际功率判断亮度变化。
【解析】
由电路图可知，灯泡L与R串联，电压表测R两端的电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_L + R $减小；电源电压U不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路中的电流I变大。
灯泡的亮度由实际功率决定，灯泡的实际功率$ P=I^2R_L $，灯泡电阻$ R_L $不变，电流I变大，因此实际功率P变大，灯泡变亮。
根据串联电路电压规律$ U=U_L + U_R $，灯泡两端电压$ U_L=IR_L $，电流I变大则$ U_L $变大，电源电压U不变，所以R两端的电压$ U_R=U - U_L $变小，即电压表示数变小。
综上，电压表示数变小，灯泡变亮，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】
本题为动态电路分析题，核心是明确电路连接方式，结合欧姆定律和串联电路的电压、电流规律推导各物理量的变化，难度中等，需掌握基础电路分析方法。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：灯泡L与烟雾感应器R串联，电压表测量R两端的电压。当烟雾浓度增大时，烟雾感应器的阻值R减小，需结合欧姆定律、串联电路的规律分析电流和电压的变化，再根据灯泡实际功率判断亮度变化。
【解析】
由电路图可知，灯泡L与R串联，电压表测R两端的电压。当烟雾浓度增大时，R的阻值减小，电路总电阻$ R_{总}=R_L + R $减小；电源电压U不变，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路中的电流I变大。
灯泡的亮度由实际功率决定，灯泡的实际功率$ P=I^2R_L $，灯泡电阻$ R_L $不变，电流I变大，因此实际功率P变大，灯泡变亮。
根据串联电路电压规律$ U=U_L + U_R $，灯泡两端电压$ U_L=IR_L $，电流I变大则$ U_L $变大，电源电压U不变，所以R两端的电压$ U_R=U - U_L $变小，即电压表示数变小。
综上，电压表示数变小，灯泡变亮，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】
本题为动态电路分析题，核心是明确电路连接方式，结合欧姆定律和串联电路的电压、电流规律推导各物理量的变化，难度中等，需掌握基础电路分析方法。
【难度系数】
0.5
