登录
9. 下面是A,B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图,根据图中提供的信息,下列推断中不正确的是 (
A.起始高度从 30 cm 到 100 cm,两个球反弹的高度都呈上升趋势
B.起始高度为 80 cm 时,A 球反弹的高度比 B 球的高约 10 cm
C.比较两个球反弹高度的变化情况,B 球弹性大
D.从统计图看,两个球反弹的高度都始终低于起始高度
C
)A.起始高度从 30 cm 到 100 cm,两个球反弹的高度都呈上升趋势
B.起始高度为 80 cm 时,A 球反弹的高度比 B 球的高约 10 cm
C.比较两个球反弹高度的变化情况,B 球弹性大
D.从统计图看,两个球反弹的高度都始终低于起始高度
答案
9.C
解析
【分析】
解题时首先明确折线统计图的横轴代表球下落的起始高度，纵轴代表对应的反弹高度，再将四个选项的描述逐一和统计图中的信息对照验证，最终选出推断错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：观察统计图，起始高度从30cm到100cm时，A球、B球对应的折线均向上倾斜，说明两个球的反弹高度都呈上升趋势，该推断正确，不符合题意。
B选项：起始高度为80cm时，读取图中数据可得A球反弹高度约为63cm，B球反弹高度约为53cm，差值约为10cm，即A球反弹高度比B球高约10cm，该推断正确，不符合题意。
C选项：相同起始高度下，反弹高度越高说明球的弹性越大，观察图中数据可知，同一高度下落时A球的反弹高度始终高于B球，说明A球弹性更大，该推断错误，符合题意。
D选项：观察图中所有数据点，两个球的反弹高度对应的纵坐标数值，始终小于对应起始高度的横坐标数值，即反弹高度都始终低于起始高度，该推断正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图读取, 数据比较分析, 统计推断
【点评】
本题侧重考查从折线统计图中提取有效信息的能力，需要结合数据的对比做出合理推断，解题时要细心对照图中数据，避免因观察不细致出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确折线统计图的横轴代表球下落的起始高度，纵轴代表对应的反弹高度，再将四个选项的描述逐一和统计图中的信息对照验证，最终选出推断错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：观察统计图，起始高度从30cm到100cm时，A球、B球对应的折线均向上倾斜，说明两个球的反弹高度都呈上升趋势，该推断正确，不符合题意。
B选项：起始高度为80cm时，读取图中数据可得A球反弹高度约为63cm，B球反弹高度约为53cm，差值约为10cm，即A球反弹高度比B球高约10cm，该推断正确，不符合题意。
C选项：相同起始高度下，反弹高度越高说明球的弹性越大，观察图中数据可知，同一高度下落时A球的反弹高度始终高于B球，说明A球弹性更大，该推断错误，符合题意。
D选项：观察图中所有数据点，两个球的反弹高度对应的纵坐标数值，始终小于对应起始高度的横坐标数值，即反弹高度都始终低于起始高度，该推断正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图读取, 数据比较分析, 统计推断
【点评】
本题侧重考查从折线统计图中提取有效信息的能力，需要结合数据的对比做出合理推断，解题时要细心对照图中数据，避免因观察不细致出错。
【难度系数】
0.8
10.在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.从不闯红灯；B.偶尔闯红灯；C.经常闯红灯.德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了如下尚不完整的统计图.
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)本次活动共调查了多少名学生.
(2)请补全图2，并求出图1中B区域对应扇形的圆心角的度数.
(3)若该校有2 400名学生，请估计该校不严格遵守信号灯指示的人数.
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)本次活动共调查了多少名学生.
(2)请补全图2，并求出图1中B区域对应扇形的圆心角的度数.
(3)若该校有2 400名学生，请估计该校不严格遵守信号灯指示的人数.
答案
10. 解:(1)$20÷ \frac{36}{360}=200$(名).答:本次活动共调查了200名学生.
(2)图略. $200-120-20=60$(名),$360°×\frac{60}{200}=108°$.答:B区域对应扇形的圆心角的度数是$108°$.
(3)$2400×\frac{60+20}{200}=960$(名).答:估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960名.
(2)图略. $200-120-20=60$(名),$360°×\frac{60}{200}=108°$.答:B区域对应扇形的圆心角的度数是$108°$.
(3)$2400×\frac{60+20}{200}=960$(名).答:估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960名.
解析
【分析】
解题思路：(1)结合两个统计图的信息，C类（经常闯红灯）的人数为20名，对应扇形的圆心角为36°，先计算C类人数占总调查人数的比例，再用C类人数除以该比例就能得到总调查人数；(2)用总调查人数减去A类、C类的人数得到B类人数，即可补全条形统计图，再用360°乘B类人数占总人数的占比，就能求出B区域对应扇形的圆心角度数；(3)不严格遵守信号灯指示的是B类和C类学生，先计算样本中这两类人数的占比，再乘全校总人数即可估计出全校对应的人数。
【解析】
(1) 由图可得，C类学生有20名，对应扇形圆心角为36°，
C类人数占总调查人数的比例为$\frac{36}{360}$，
因此总调查人数为$20÷ \frac{36}{360}=200$（名）。
(2) B类学生人数为$200-120-20=60$（名），补全条形图时在B对应的位置画高度为60的矩形即可；
B区域对应扇形的圆心角度数为$360°× \frac{60}{200}=108°$。
(3) 不严格遵守信号灯指示的为B类和C类学生，样本中两类人数的总占比为$\frac{60+20}{200}$，
因此全校不严格遵守信号灯指示的人数估计为$2400× \frac{60+20}{200}=960$（名）。
【答案】
(1) 本次活动共调查了200名学生；
(2) 补全图2（B对应人数为60），B区域对应扇形的圆心角的度数是$108°$；
(3) 估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960名。
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题为统计图表的综合应用类基础题，需要结合扇形统计图和条形统计图的信息梳理数量关系，核心考查扇形圆心角和占比的换算方法，以及用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.8
解题思路：(1)结合两个统计图的信息，C类（经常闯红灯）的人数为20名，对应扇形的圆心角为36°，先计算C类人数占总调查人数的比例，再用C类人数除以该比例就能得到总调查人数；(2)用总调查人数减去A类、C类的人数得到B类人数，即可补全条形统计图，再用360°乘B类人数占总人数的占比，就能求出B区域对应扇形的圆心角度数；(3)不严格遵守信号灯指示的是B类和C类学生，先计算样本中这两类人数的占比，再乘全校总人数即可估计出全校对应的人数。
【解析】
(1) 由图可得，C类学生有20名，对应扇形圆心角为36°，
C类人数占总调查人数的比例为$\frac{36}{360}$，
因此总调查人数为$20÷ \frac{36}{360}=200$（名）。
(2) B类学生人数为$200-120-20=60$（名），补全条形图时在B对应的位置画高度为60的矩形即可；
B区域对应扇形的圆心角度数为$360°× \frac{60}{200}=108°$。
(3) 不严格遵守信号灯指示的为B类和C类学生，样本中两类人数的总占比为$\frac{60+20}{200}$，
因此全校不严格遵守信号灯指示的人数估计为$2400× \frac{60+20}{200}=960$（名）。
【答案】
(1) 本次活动共调查了200名学生；
(2) 补全图2（B对应人数为60），B区域对应扇形的圆心角的度数是$108°$；
(3) 估计该校不严格遵守信号灯指示的人数为960名。
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题为统计图表的综合应用类基础题，需要结合扇形统计图和条形统计图的信息梳理数量关系，核心考查扇形圆心角和占比的换算方法，以及用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.8
11.小明对本班40名同学的血型情况做了调查,结果如下:
下面的扇形统计图中,能反映该调查结果的是 (
下面的扇形统计图中,能反映该调查结果的是 (
B
)答案
11.B
解析
【分析】要选出正确反映调查结果的扇形统计图，可按以下思路思考：第一步，明确全班总人数为40人，先统计每种血型的具体人数；第二步，分别计算每种血型人数占总人数的百分比，扇形统计图中各扇形的占比等于对应部分数量占总数量的百分比；第三步，将计算出的各部分占比和选项中的扇形统计图对比，占比完全匹配的就是正确答案。
【解析】根据调查结果统计各血型人数：O型16人，A型8人，B型12人，AB型4人，总人数$16+8+12+4=40$人，和题目给出的总人数一致。
分别计算各血型人数占总人数的百分比：
O型血占比：$\frac{16}{40} × 100\% = 40\%$，对应扇形圆心角为$360° × 40\% = 144°$；
A型血占比：$\frac{8}{40} × 100\% = 20\%$，对应扇形圆心角为$360° × 20\% = 72°$；
B型血占比：$\frac{12}{40} × 100\% = 30\%$，对应扇形圆心角为$360° × 30\% = 108°$；
AB型血占比：$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$，对应扇形圆心角为$360° × 10\% = 36°$。
将计算得到的各部分占比、圆心角和选项对比，只有选项B的扇形占比和计算结果完全匹配。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、百分数计算
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是掌握部分占总体的百分比的计算方法，通过计算得到的占比匹配对应统计图即可，解题时也可以通过排除明显占比不符的选项提升解题效率。
【难度系数】0.8
【解析】根据调查结果统计各血型人数：O型16人，A型8人，B型12人，AB型4人，总人数$16+8+12+4=40$人，和题目给出的总人数一致。
分别计算各血型人数占总人数的百分比：
O型血占比：$\frac{16}{40} × 100\% = 40\%$，对应扇形圆心角为$360° × 40\% = 144°$；
A型血占比：$\frac{8}{40} × 100\% = 20\%$，对应扇形圆心角为$360° × 20\% = 72°$；
B型血占比：$\frac{12}{40} × 100\% = 30\%$，对应扇形圆心角为$360° × 30\% = 108°$；
AB型血占比：$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$，对应扇形圆心角为$360° × 10\% = 36°$。
将计算得到的各部分占比、圆心角和选项对比，只有选项B的扇形占比和计算结果完全匹配。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、百分数计算
【点评】本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是掌握部分占总体的百分比的计算方法，通过计算得到的占比匹配对应统计图即可，解题时也可以通过排除明显占比不符的选项提升解题效率。
【难度系数】0.8
12.(2024·潍坊)中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验,控制其他实验条件不变,分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响,其结果如图1和图2所示:
由图可知,最佳的提取时间和提取温度分别为 (
A.100 min,50 ℃
B.120 min,50 ℃
C.100 min,55 ℃
D.120 min,55 ℃
由图可知,最佳的提取时间和提取温度分别为 (
B
)A.100 min,50 ℃
B.120 min,50 ℃
C.100 min,55 ℃
D.120 min,55 ℃
答案
12.B
解析
【分析】
要确定最佳提取时间和提取温度，核心是找到两个折线图中提取率最高的点分别对应的横坐标数值。解题时先分别观察两个折线统计图，先从图1中找到提取率最高点对应的提取时间，再从图2中找到提取率最高点对应的提取温度，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析图1（提取时间对提取率的影响）：横坐标代表提取时间，纵坐标代表提取率。观察折线变化：提取时间小于120min时，提取率随时间延长持续上升；提取时间为120min时，提取率达到最大值；提取时间超过120min后，提取率基本不再升高，因此最佳提取时间为120min。
2. 分析图2（提取温度对提取率的影响）：横坐标代表提取温度，纵坐标代表提取率。观察折线变化：温度低于50℃时，提取率随温度升高持续上升；温度为50℃时，提取率达到最大值；温度超过50℃后，提取率随温度升高逐渐下降，因此最佳提取温度为50℃。
综上，最佳提取时间和温度为120min、50℃，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图解读，最优方案选择
【点评】
本题结合青蒿素提取的实际实验情境，考查对折线统计图的信息提取能力，解题关键是明确横纵坐标代表的含义，准确找到提取率最高时对应的自变量数值，是结合实际应用的基础类考题。
【难度系数】
0.8
要确定最佳提取时间和提取温度，核心是找到两个折线图中提取率最高的点分别对应的横坐标数值。解题时先分别观察两个折线统计图，先从图1中找到提取率最高点对应的提取时间，再从图2中找到提取率最高点对应的提取温度，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析图1（提取时间对提取率的影响）：横坐标代表提取时间，纵坐标代表提取率。观察折线变化：提取时间小于120min时，提取率随时间延长持续上升；提取时间为120min时，提取率达到最大值；提取时间超过120min后，提取率基本不再升高，因此最佳提取时间为120min。
2. 分析图2（提取温度对提取率的影响）：横坐标代表提取温度，纵坐标代表提取率。观察折线变化：温度低于50℃时，提取率随温度升高持续上升；温度为50℃时，提取率达到最大值；温度超过50℃后，提取率随温度升高逐渐下降，因此最佳提取温度为50℃。
综上，最佳提取时间和温度为120min、50℃，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图解读，最优方案选择
【点评】
本题结合青蒿素提取的实际实验情境，考查对折线统计图的信息提取能力，解题关键是明确横纵坐标代表的含义，准确找到提取率最高时对应的自变量数值，是结合实际应用的基础类考题。
【难度系数】
0.8
