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1.如图所示,一列长 200 m 的火车匀速驶过长3 km 的隧道,测得火车完全通过隧道需要40 s。
(1)求火车运行的速度。
(2)小明坐在该火车内,若他从刚进入隧道开始计时,到刚要出隧道停止计时,则他所记录的时间为多少?
(1)求火车运行的速度。
(2)小明坐在该火车内,若他从刚进入隧道开始计时,到刚要出隧道停止计时,则他所记录的时间为多少?
答案
(1)火车运行的速度为 80 m/s。
(2)小明所记录的时间为 37.5 s。
(2)小明所记录的时间为 37.5 s。
解析
【分析】
解决本题的关键是明确不同场景下的路程计算：(1)火车完全通过隧道时，总路程为隧道长度与火车自身长度之和；(2)小明在火车内从刚进隧道到刚出隧道，通过的路程等于隧道长度。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$即可求解。
【解析】
(1) 先统一单位：隧道长度$s_{隧}=3km=3000m$，火车长度$s_{车}=200m$。
火车完全通过隧道的总路程：$s_1 = s_{隧} + s_{车} = 3000m + 200m = 3200m$。
已知完全通过隧道的时间$t_1=40s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得火车运行速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3200m}{40s}=80m/s$。
(2) 小明从刚进入隧道到刚要出隧道，通过的路程等于隧道长度$s_{隧}=3000m$，火车速度$v=80m/s$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得小明记录的时间：
$t_2=\frac{s_{隧}}{v}=\frac{3000m}{80m/s}=37.5s$。
【答案】
(1) 火车运行的速度为80 m/s；(2) 小明所记录的时间为37.5 s。
【知识点】
速度公式应用、路程计算、匀速直线运动
【点评】
本题为速度公式的基础应用题，核心是区分火车过隧道的总路程（含车长）和人在车内的路程（仅隧道长），需注意单位统一，难度较低。
【难度系数】
0.6
解决本题的关键是明确不同场景下的路程计算：(1)火车完全通过隧道时，总路程为隧道长度与火车自身长度之和；(2)小明在火车内从刚进隧道到刚出隧道，通过的路程等于隧道长度。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$即可求解。
【解析】
(1) 先统一单位：隧道长度$s_{隧}=3km=3000m$，火车长度$s_{车}=200m$。
火车完全通过隧道的总路程：$s_1 = s_{隧} + s_{车} = 3000m + 200m = 3200m$。
已知完全通过隧道的时间$t_1=40s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得火车运行速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3200m}{40s}=80m/s$。
(2) 小明从刚进入隧道到刚要出隧道，通过的路程等于隧道长度$s_{隧}=3000m$，火车速度$v=80m/s$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得小明记录的时间：
$t_2=\frac{s_{隧}}{v}=\frac{3000m}{80m/s}=37.5s$。
【答案】
(1) 火车运行的速度为80 m/s；(2) 小明所记录的时间为37.5 s。
【知识点】
速度公式应用、路程计算、匀速直线运动
【点评】
本题为速度公式的基础应用题，核心是区分火车过隧道的总路程（含车长）和人在车内的路程（仅隧道长），需注意单位统一，难度较低。
【难度系数】
0.6
2.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做减速直线运动，如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，反应时间用了0.7 s。
(1)汽车在反应过程中行驶的路程是多少？
(2)汽车还是以20 m/s的速度行驶，假如前方60 m处有工人正在对马路进行抢修，若醉酒后司机反应时间增加一倍，则工人有危险吗？请通过计算加以说明。（已知该汽车减速过程通过的路程为35 m）
(1)汽车在反应过程中行驶的路程是多少？
(2)汽车还是以20 m/s的速度行驶，假如前方60 m处有工人正在对马路进行抢修，若醉酒后司机反应时间增加一倍，则工人有危险吗？请通过计算加以说明。（已知该汽车减速过程通过的路程为35 m）
答案
(1)14 m
(2)工人有危险。
(2)工人有危险。
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动的路程计算，需利用速度公式$s=vt$解题。第(1)问中，反应过程汽车做匀速直线运动，直接用速度公式计算反应路程；第(2)问先算出醉酒后的反应时间，再求新的反应路程，加上制动路程得到总停车距离，与60m比较判断是否有危险。
【解析】
(1) 计算反应过程行驶的路程
反应过程汽车做匀速直线运动，速度$v=20\ \mathrm{m/s}$，反应时间$t_1=0.7\ \mathrm{s}$。
根据速度公式$s=vt$，反应过程行驶的路程：
$s_1 = vt_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 14\ \mathrm{m}$。
(2) 判断工人是否有危险
醉酒后反应时间增加一倍，即新的反应时间：
$t_2 = 2 × 0.7\ \mathrm{s} = 1.4\ \mathrm{s}$。
此时反应过程行驶的路程：
$s_2 = vt_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 1.4\ \mathrm{s} = 28\ \mathrm{m}$。
总停车距离为反应路程与制动路程之和：
$s_{\mathrm{总}} = s_2 + s_{\mathrm{制动}} = 28\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 63\ \mathrm{m}$。
因为$63\ \mathrm{m} ＞ 60\ \mathrm{m}$，所以工人有危险。
【答案】
(1) $14\ \mathrm{m}$；(2) 工人有危险。
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合实际交通场景，考查速度公式的基本应用，关键是理解反应过程为匀速运动、总停车距离为反应路程与制动路程之和，难度适中，需注意时间变化对路程的影响。
【难度系数】
0.5
本题考查匀速直线运动的路程计算，需利用速度公式$s=vt$解题。第(1)问中，反应过程汽车做匀速直线运动，直接用速度公式计算反应路程；第(2)问先算出醉酒后的反应时间，再求新的反应路程，加上制动路程得到总停车距离，与60m比较判断是否有危险。
【解析】
(1) 计算反应过程行驶的路程
反应过程汽车做匀速直线运动，速度$v=20\ \mathrm{m/s}$，反应时间$t_1=0.7\ \mathrm{s}$。
根据速度公式$s=vt$，反应过程行驶的路程：
$s_1 = vt_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 14\ \mathrm{m}$。
(2) 判断工人是否有危险
醉酒后反应时间增加一倍，即新的反应时间：
$t_2 = 2 × 0.7\ \mathrm{s} = 1.4\ \mathrm{s}$。
此时反应过程行驶的路程：
$s_2 = vt_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 1.4\ \mathrm{s} = 28\ \mathrm{m}$。
总停车距离为反应路程与制动路程之和：
$s_{\mathrm{总}} = s_2 + s_{\mathrm{制动}} = 28\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 63\ \mathrm{m}$。
因为$63\ \mathrm{m} ＞ 60\ \mathrm{m}$，所以工人有危险。
【答案】
(1) $14\ \mathrm{m}$；(2) 工人有危险。
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合实际交通场景，考查速度公式的基本应用，关键是理解反应过程为匀速运动、总停车距离为反应路程与制动路程之和，难度适中，需注意时间变化对路程的影响。
【难度系数】
0.5
3.暑假期间，小明一家开车去格尔木游玩，某时刻汽车的速度表如图甲所示，此时小明看见路边一个交通标识牌，如图乙所示。
(1)速度表上指针所指的速度是多少？该车是否超速？
(2)以速度表上的速度匀速直线行驶0.4 h，汽车通过的路程是多少？
(3)在不违法的前提下，汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要多长时间？
(1)速度表上指针所指的速度是多少？该车是否超速？
(2)以速度表上的速度匀速直线行驶0.4 h，汽车通过的路程是多少？
(3)在不违法的前提下，汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要多长时间？
答案
(1)速度表上指针所指的速度是 50 km/h，该车没有超速。
(2)汽车通过的路程为 20 km。
(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要1.2 h。
(2)汽车通过的路程为 20 km。
(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要1.2 h。
解析
【分析】
本题需结合速度表读数、交通标识信息，运用速度相关公式解题：（1）先读取速度表的示数，再与限速对比判断是否超速；（2）利用匀速直线运动的路程公式计算行驶路程；（3）根据交通标识的路程和最大限速，计算最少行驶时间。
【解析】
（1）速度表的单位为km/h，观察甲图，速度表的分度值为2km/h，指针指向50km/h，因此此时速度为50km/h；乙图中限速为100km/h，50km/h＜100km/h，所以该车没有超速。
（2）根据匀速直线运动的路程公式$s = vt$，已知速度$v = 50km/h$，行驶时间$t = 0.4h$，则汽车通过的路程：$s = 50km/h×0.4h = 20km$。
（3）交通标识牌显示距格尔木的路程$s' = 120km$，不违法时最大行驶速度为限速$v' = 100km/h$，根据时间公式$t' = \frac{s'}{v'}$，可得最少行驶时间：$t' = \frac{120km}{100km/h} = 1.2h$。
【答案】
(1)速度表上指针所指的速度是50 km/h，该车没有超速；(2)汽车通过的路程是20 km；(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要1.2 h。
【知识点】
速度公式应用、速度表读数、交通标识解读
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度相关的基础计算，需准确读取仪器和标识的信息，难度较低，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
本题需结合速度表读数、交通标识信息，运用速度相关公式解题：（1）先读取速度表的示数，再与限速对比判断是否超速；（2）利用匀速直线运动的路程公式计算行驶路程；（3）根据交通标识的路程和最大限速，计算最少行驶时间。
【解析】
（1）速度表的单位为km/h，观察甲图，速度表的分度值为2km/h，指针指向50km/h，因此此时速度为50km/h；乙图中限速为100km/h，50km/h＜100km/h，所以该车没有超速。
（2）根据匀速直线运动的路程公式$s = vt$，已知速度$v = 50km/h$，行驶时间$t = 0.4h$，则汽车通过的路程：$s = 50km/h×0.4h = 20km$。
（3）交通标识牌显示距格尔木的路程$s' = 120km$，不违法时最大行驶速度为限速$v' = 100km/h$，根据时间公式$t' = \frac{s'}{v'}$，可得最少行驶时间：$t' = \frac{120km}{100km/h} = 1.2h$。
【答案】
(1)速度表上指针所指的速度是50 km/h，该车没有超速；(2)汽车通过的路程是20 km；(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要1.2 h。
【知识点】
速度公式应用、速度表读数、交通标识解读
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度相关的基础计算，需准确读取仪器和标识的信息，难度较低，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
