1. 小强在夏令营里担任一班班长。操练时，他在前面领操，其余的同学不论16人、12人或8人站一行，都正好排成整行。请你算一算，一班至少有多少名学生？

【解析】：要找到能同时被16、12、8整除的最小的数，需要先找到这三个数的最小公倍数。
首先将这三个数分解质因数：
$16=2×2×2×2$，
$12=2×2×3$，
$8=2×2×2$，
最小公倍数需要包含这三个数的所有质因数，并且每个质因数的次数取最大值。
所以，取$2$的最高次幂$4$次，再乘以$3$的最高次幂$1$次，得到最小公倍数为：
$2×2×2×2×3=48$，
但是这里需要注意的是，48是除了小强之外的学生人数，因为小强在前面领操。
所以，总人数需要加上小强自己，即：
$48+1=49$（人），
所以，一班至少有49名学生。
【答案】：49

2. 夏令营才艺展示
剪纸作品占作品总数的$\frac{2}{15}$。
绘画作品比剪纸作品多占作品总数的$\frac{1}{5}$。
绘画作品比书法作品少占作品总数的$\frac{1}{5}$。
(1)同学们的绘画作品占作品总数的几分之几？
(2)书法作品占作品总数的几分之几？

【解析】：
(1)已知剪纸作品占作品总数的$\frac{2}{15}$，绘画作品比剪纸作品多占作品总数的$\frac{1}{5}$，所以绘画作品占作品总数的比例为剪纸作品占比加上多出的占比，即$\frac{2}{15} + \frac{1}{5}$，计算$\frac{2}{15} + \frac{1}{5}=\frac{2}{15} + \frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$。
(2)已知绘画作品比书法作品少占作品总数的$\frac{1}{5}$，即书法作品占作品总数的比例比绘画作品多$\frac{1}{5}$，所以书法作品占作品总数的比例为绘画作品占比加上$\frac{1}{5}$，由(1)知绘画作品占$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$，计算$\frac{1}{3} + \frac{1}{5}=\frac{5}{15} + \frac{3}{15}=\frac{8}{15}$。
【答案】：(1)$\frac{1}{3}$；(2)$\frac{8}{15}$

3. 夏令营俱乐部新建成一个游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米。
(1)这个游泳池占地面积是多少平方米？
(2)现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
(3)池中水深1.8米，这个游泳池里的水有多少立方米？

【解析】：
(1) 游泳池的占地面积是它的底面积，即长乘以宽。
已知长为50米，长又是宽的2倍，所以宽为25米。
因此，占地面积 = 50米 × 25米。
(2) 要计算贴瓷砖的总面积，需要考虑游泳池的底面和四个侧面。
底面面积 = 长 × 宽 = 50米 × 25米
两个长侧面的面积 = 2 × (长 × 深) = 2 × (50米 × 2.5米)
两个宽侧面的面积 = 2 × (宽 × 深) = 2 × (25米 × 2.5米)
所以，贴瓷砖的总面积 = 底面面积 + 两个长侧面面积 + 两个宽侧面面积
(3) 水的体积是长、宽和深（1.8米）的乘积。
所以，水的体积 = 长 × 宽 × 深 = 50米 × 25米 × 1.8米
【答案】：
(1) 1250平方米
(2) 1625平方米
(3) 2250立方米