9. 【问题情境】
在综合与实践课上,同学们以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展数学活动,小颖想到借助正方形网格解决问题. 图①、图②都是$8×8$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点称为格点.

【操作发现】
小颖在图①中画出$△ABC$,其顶点$A$,$B$,$C$都是格点,同时构造正方形$BDEF$,使它的顶点都在格点上,且它的边$DE$,$EF分别经过点C$,$A$,她借助此图求出了$△ABC$的面积.
(1)在图①中,小颖所画的$△ABC的三边长分别是AB= $____,$BC= $____,$AC= $____,$△ABC$的面积为____.
【解决问题】
(2)已知$△ABC$中,$AB= \sqrt {10}$,$BC= 2\sqrt {10}$,$AC= 5\sqrt {2}$,请你根据小颖的思路,在图②的正方形网格中画出$△ABC$,并计算$△ABC$的面积.

(1)$ 5 $ $ \sqrt { 17 } $ $ \sqrt { 10 } $ $ \frac { 13 } { 2 } $
(2)如图所示，$ \triangle ABC $的面积为 $ 6 × 5 - \frac { 1 } { 2 } × 3 × 1 - \frac { 1 } { 2 } × 5 × 5 - \frac { 1 } { 2 } × 2 × 6 = 10 $．