7. 如图,数轴(单位长度为1)上有A,B,C三个点.若点A,B表示的数互为相反数,则点C表示的数是 ()
A. $-2$
B. 0
C. 1
D. 4
A. $-2$
B. 0
C. 1
D. 4
答案
C
8. 在数轴上,若点M,N表示的数互为相反数,点M在点N的右侧,并且这两点之间的距离为8.6,则点M,N表示的数分别是______和______。
答案
$4.3$ $-4.3$
9. (数形结合思想)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,比较大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1)a______b； (2)$-a$______$-b$；
(3)$-a$______b； (4)$-b$______a；
(5)$|b|$______$|-b|$； (6)$|-a|$______$|-b|$。
(1)a______b； (2)$-a$______$-b$；
(3)$-a$______b； (4)$-b$______a；
(5)$|b|$______$|-b|$； (6)$|-a|$______$|-b|$。
答案
(1) $＜$ (2) $＞$ (3) $＜$ (4) $＜$ (5) $=$ (6) $＜$
10. 化简：
(1)(2023·淄博)$-|-3|$； (2)$-[ -(-1.7)]$。
(1)(2023·淄博)$-|-3|$； (2)$-[ -(-1.7)]$。
答案
(1) $-3$ (2) $-1.7$
11. (1)$+(-100)$的相反数是______,$-(-100)$的相反数是______。
(2)m的相反数是______,$-m$的相反数是______。
(3)(易错题)一名同学认为：“a一定是正数,$-a$一定是负数.”你认为呢？请说明理由。
(2)m的相反数是______,$-m$的相反数是______。
(3)(易错题)一名同学认为：“a一定是正数,$-a$一定是负数.”你认为呢？请说明理由。
答案
(1) $100$ $-100$ (2) $-m$ $m$ (3) 不一定 理由:当$a$为正数时,$-a$是负数;当$a$为$0$时,$-a$也是$0$;当$a$为负数时,$-a$是正数. [易错分析]带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数.
12. 已知表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是12,点A沿着数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度,求点C在数轴上表示的数的相反数。
答案
因为表示互为相反数的两个数的点$A$,$B$在数轴上的距离是$12$,所以点$A$在数轴上表示的数为$6$或$-6$.当点$A$在数轴上表示的数为$6$时,先向右运动$2$秒,再向左运动$5$秒,表示的数是$1.5$,即点$C$在数轴上表示的数为$1.5$,它的相反数为$-1.5$;当点$A$在数轴上表示的数为$-6$时,先向右运动$2$秒,再向左运动$5$秒,表示的数是$-10.5$,即点$C$在数轴上表示的数为$-10.5$,它的相反数为$10.5$.综上所述,点$C$在数轴上表示的数的相反数是$-1.5$或$10.5$
