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(1) 长方体、正方体都有( )个面、( )条棱和( )个顶点。
答案
6、12、8
解析
长方体和正方体都属于六面体，根据其基本特征，面的数量为6个，棱的数量为12条，顶点的数量为8个。
(2) 把一根长 24 厘米的铁丝焊接成一个宽和高都是 1 厘米的长方体框架,这个长方体框架的长是( )厘米。
答案
4（题目中要求填空，这里按照填空题理解，直接填数字4）
解析
长方体有4条长，4条宽，4条高，所以长方体的棱长总和$=$（长+宽+高）$×4$。
已知宽和高都是1厘米，铁丝总长为24厘米，设长为$x$厘米，可得到方程$4× (x + 1 + 1)=24$，
化简方程可得$x + 2 = 6$，解得$x = 4$。
已知宽和高都是1厘米，铁丝总长为24厘米，设长为$x$厘米，可得到方程$4× (x + 1 + 1)=24$，
化简方程可得$x + 2 = 6$，解得$x = 4$。
(3) 一个长方体木块长 20 厘米,宽 12 厘米,高 8 厘米。从这个木块上切下一个最大的正方体后,剩下部分的体积是( )立方厘米。
答案
1408
解析
长方体体积：20×12×8=1920（立方厘米）；最大正方体棱长为8厘米，体积：8×8×8=512（立方厘米）；剩下部分体积：1920-512=1408（立方厘米）
(4) 将如右图所示的纸沿虚线折成正方体,与①相对的面是( )。(填序号)
答案
⑤
解析
在正方体展开图中，相对的面不相邻且中间隔一个面。观察图形，①与⑤中间隔一个③，所以①相对的面是⑤。
(5) 一个表面积是 72 平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积增加( )平方厘米。
答案
24
解析
正方体一个面的面积：$72÷6 = 12$（平方厘米）
切成两个长方体后增加两个面的面积：$12×2 = 24$（平方厘米）
24
切成两个长方体后增加两个面的面积：$12×2 = 24$（平方厘米）
24
(6) 4.05 立方分米= ( )立方厘米
8050 立方分米= ( )立方米
2.9 升= ( )毫升= ( )立方厘米
580 立方厘米= ( )立方分米= ( )升
8050 立方分米= ( )立方米
2.9 升= ( )毫升= ( )立方厘米
580 立方厘米= ( )立方分米= ( )升
答案
4050；8.05；2900；2900；0.58；0.58
解析
1立方分米=1000立方厘米，4.05×1000=4050，所以4.05立方分米=4050立方厘米；1立方米=1000立方分米，8050÷1000=8.05，所以8050立方分米=8.05立方米；1升=1000毫升=1000立方厘米，2.9×1000=2900，所以2.9升=2900毫升=2900立方厘米；1立方分米=1000立方厘米=1升，580÷1000=0.58，所以580立方厘米=0.58立方分米=0.58升。
(7) 至少用( )个棱长 1 厘米的正方体木块,才能摆成一个较大的正方体。
答案
8
解析
要摆成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个棱长1厘米的小正方体，所以总共需要$2×2×2=8$个。
2. 下面的说法,正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。
(1) $0.2^3= 0.6$。( )
(2) 棱长 6 厘米的正方体,体积和表面积相等。( )
(3) 用 3 个棱长 1 厘米的正方体摆成一个长方体,长方体的表面积是 18 平方厘米。( )
(1) $0.2^3= 0.6$。( )
(2) 棱长 6 厘米的正方体,体积和表面积相等。( )
(3) 用 3 个棱长 1 厘米的正方体摆成一个长方体,长方体的表面积是 18 平方厘米。( )
答案
(1)× (2)× (3)×
解析
(1) $0.2^3 = 0.2 × 0.2 × 0.2 = 0.008$，不等于$0.6$，所以错误，填×。
(2) 棱长6厘米的正方体体积为$6^3 = 216$（立方厘米），表面积为$6 × 6^2 = 216$（平方厘米），虽然数值相等，但单位不同，不能比较，所以错误，填×。
(3)用3个棱长1厘米的正方体摆成一个长方体，只有一种摆法，即排成一行，长方体的长、宽、高分别为3厘米、1厘米、1厘米，表面积为$2 × (3 × 1 + 3 × 1 + 1 × 1) = 14$（平方厘米），不等于18平方厘米，所以错误，填×。
(2) 棱长6厘米的正方体体积为$6^3 = 216$（立方厘米），表面积为$6 × 6^2 = 216$（平方厘米），虽然数值相等，但单位不同，不能比较，所以错误，填×。
(3)用3个棱长1厘米的正方体摆成一个长方体，只有一种摆法，即排成一行，长方体的长、宽、高分别为3厘米、1厘米、1厘米，表面积为$2 × (3 × 1 + 3 × 1 + 1 × 1) = 14$（平方厘米），不等于18平方厘米，所以错误，填×。
3. 有一个长方体饼干包装盒,长 15 厘米,宽 8 厘米,高 4 厘米。做这个包装盒至少需要硬纸多少平方厘米？它的容积是多少立方厘米？(硬纸的厚度忽略不计)
答案
1. 表面积：$(15×8 + 15×4 + 8×4)×2 = (120 + 60 + 32)×2 = 212×2 = 424$（平方厘米）
2. 容积：$15×8×4 = 480$（立方厘米）
答：做这个包装盒至少需要硬纸424平方厘米，它的容积是480立方厘米。
2. 容积：$15×8×4 = 480$（立方厘米）
答：做这个包装盒至少需要硬纸424平方厘米，它的容积是480立方厘米。
