3. 如图10,在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD,坡角$\angle CDK= 30^\circ$,斜坡的顶端C与塔底B的距离$CB= 8$米,小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角$\angle AEN= 60^\circ$,$CE= 4$米,且$BC// NE// KD$,$AB\perp BC$(点A,B,C,D,E,K,N在同一平面内).
(1)填空:$\angle BCD= $°,$\angle AEC= $°;
(2)求信号塔的高度AB(结果保留根号).

(2)解：过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F，过点E作EG⊥AB于点G，则四边形BGEF是矩形，∴BG=EF，GE=BF。
∵∠CDK=30°，BC//KD，∴∠BCD=180°-∠CDK=150°。
∵CE=4米，∠ECF=180°-∠BCD=30°，在Rt△EFC中，EF=CE·sin30°=4×(1/2)=2米，CF=CE·cos30°=4×(√3/2)=2√3米。
∵CB=8米，∴BF=BC+CF=8+2√3米，∴GE=BF=8+2√3米。
在Rt△AGE中，∠AEN=60°，∠AEG=∠AEN=60°，AG=GE·tan60°=(8+2√3)×√3=8√3+6米。
∵AB=AG+BG，BG=EF=2米，∴AB=8√3+6+2=8√3+8米。
答：信号塔的高度AB为(8√3+8)米。

(1)150；30
(2)解：过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F，过点E作EG⊥AB于点G，则四边形BGEF是矩形，∴BG=EF，GE=BF。
∵∠CDK=30°，BC//KD，∴∠BCD=180°-∠CDK=150°。
∵CE=4米，∠ECF=180°-∠BCD=30°，在Rt△EFC中，EF=CE·sin30°=4×(1/2)=2米，CF=CE·cos30°=4×(√3/2)=2√3米。
∵CB=8米，∴BF=BC+CF=8+2√3米，∴GE=BF=8+2√3米。
在Rt△AGE中，∠AEN=60°，∠AEG=∠AEN=60°，AG=GE·tan60°=(8+2√3)×√3=8√3+6米。
∵AB=AG+BG，BG=EF=2米，∴AB=8√3+6+2=8√3+8米。
答：信号塔的高度AB为(8√3+8)米。

4. 数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度.如图11,老师测得升旗台前斜坡FC的坡度$i= 1:10$,学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即$CE= 35$m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为$\alpha$,已知$\tan\alpha=\frac{3}{7}$,升旗台高$AF= 1$m,小明身高$CD= 1.6$m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.

解：过点D作DG⊥BE于点G，交AF于点H。
由题意得：DG=CE=35m，DH=CF，HE=CD=1.6m，AF=1m。
斜坡FC的坡度i=1:10，即$\frac{EF}{CF}=\frac{1}{10}$，设EF=x，则CF=10x。
在Rt△DHB中，$\tan\alpha=\frac{BH}{DH}=\frac{3}{7}$，DH=CF=10x，故$BH=\frac{3}{7}×10x=\frac{30}{7}x$。
由BE=BH+HE=AF+AB+EF，得$\frac{30}{7}x + 1.6 = 1 + AB + x$。
又CE=CF+EF=10x+x=11x=35，解得$x=\frac{35}{11}$。
代入得：$\frac{30}{7}×\frac{35}{11} + 1.6 = 1 + AB + \frac{35}{11}$，
化简得：$\frac{150}{11} + 0.6 = AB + \frac{46}{11}$，
$AB=\frac{150}{11}-\frac{46}{11}+0.6=\frac{104}{11}+\frac{3}{5}=\frac{520+33}{55}=\frac{553}{55}\approx10.05$（m）。
答：旗杆AB的高度为$\frac{553}{55}$m（约10.05m）。
（注：根据题目要求，若需精确分数则为$\frac{553}{55}$m，若允许小数则为10.05m，此处以分数形式呈现准确结果。）
最终答案：$\boxed{\frac{553}{55}}$