7. 已知铝的密度为$2.7×10^3\ \text{kg/m}^3$,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术球,用天平测得球的质量是594 g,体积为300 cm^3。请你回答下列问题。
(1)判断此球是实心的还是空心的?若是空心的,则空心部分的体积为多少?
(2)若在空心部分注满水,则注入水的质量为多少?

解：(1)已知铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^3\ \text{kg/m}^3=2.7\ \text{g/cm}^3$，球的质量$m_{球}=594\ \text{g}$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得实心铝球的体积$V_{实}=\frac{m_{球}}{\rho_{铝}}=\frac{594\ \text{g}}{2.7\ \text{g/cm}^3}=220\ \text{cm}^3$。
因为$V_{实}=220\ \text{cm}^3 ＜ V_{球}=300\ \text{cm}^3$，所以此球是空心的。
空心部分体积$V_{空}=V_{球}-V_{实}=300\ \text{cm}^3 - 220\ \text{cm}^3=80\ \text{cm}^3$。
(2)空心部分注满水，水的体积$V_{水}=V_{空}=80\ \text{cm}^3$，水的密度$\rho_{水}=1\ \text{g/cm}^3$。
注入水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \text{g/cm}^3×80\ \text{cm}^3=80\ \text{g}$。
答：(1)此球是空心的，空心部分体积为$80\ \text{cm}^3$；(2)注入水的质量为$80\ \text{g}$。

8. 一个空心铜球的质量为356 g,在铜球的空心部分注满水后总质量为706 g。(铜的密度为$8.9×10^3\ \text{kg/m}^3$)
(1)这个空心铜球空心部分的体积为多少立方厘米?
(2)空心铜球的总体积为多少立方厘米?
(3)若在铜球的空心部分注满某种液体后,总质量为881 g,求注入液体的密度。

【解析】：
本题主要考查了密度公式的应用，需要利用密度，质量和体积之间的关系进行计算。
首先，可以通过铜球和水的总质量以及铜球的质量计算出水的质量，然后利用水的密度计算出水的体积，即空心部分的体积。
其次，可以通过铜球的质量和铜的密度计算出铜的体积，再加上空心部分的体积就是铜球的总体积。
最后，可以通过注入液体后的总质量和铜球的质量计算出液体的质量，然后利用液体的质量和空心部分的体积计算出液体的密度。
【答案】：
(1)空心部分所注水的质量为$706g - 356g = 350g$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，水的体积为：
$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{350}{1} = 350cm^{3}$；
答：这个空心铜球空心部分的体积为$350$立方厘米。
(2)由$\rho = \frac{m}{V}$可得，$m = 356g$铜球中铜的体积为：
$V_{铜} = \frac{m}{\rho_{铜}} = \frac{356}{8.9} = 40cm^{3}$，
因为$V_{球} = V_{水} + V_{铜}$，
所以空心铜球的总体积为：
$V_{球} = 350 + 40 = 390cm^{3}$；
答：空心铜球的总体积为$390$立方厘米。
(3)注入液体的质量：
$m_{液} = m_{总} - m = 881g - 356g = 525g$，
因为空心部分注满液体，则$V_{液} = V_{空心}$，
注入液体的密度：
$\rho_{液} = \frac{m_{液}}{V_{液}} = \frac{525}{350} = 1.5g/cm^{3}$。
答：注入液体的密度是$1.5g/cm^{3}$。