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15.(2026·江阴一模)在高铁施工中,吊车是必不可少的,如图所示,吊车将重物由M点匀速拉起,途经O点后到达N点,然后水平匀速将重物运至P点,最后缓慢放置于Q点,下列说法正确的是(
A.当重物水平匀速运动时,重力对重物做功
B.当重物水平匀速运动时,钢丝绳的拉力对重物做功
C.MO段与NP段,吊机对重物的拉力做的功相等
D.PQ段重物重力做的功等于ON段拉力做的功
D
)A.当重物水平匀速运动时,重力对重物做功
B.当重物水平匀速运动时,钢丝绳的拉力对重物做功
C.MO段与NP段,吊机对重物的拉力做的功相等
D.PQ段重物重力做的功等于ON段拉力做的功
答案
15.D
解析
【分析】
要判断做功情况，需牢记做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。结合各阶段重物的运动状态、力的方向及位移方向，分析选项正误；同时利用功的计算公式，结合各段高度差判断功的大小关系。
【解析】
做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
选项A：重物水平匀速运动时，重力方向竖直向下，位移方向为水平，重力方向无位移，因此重力不做功，A错误。
选项B：重物水平匀速运动时，钢丝绳拉力方向竖直向上，位移方向为水平，拉力方向无位移，因此拉力不做功，B错误。
选项C：MO段重物竖直拉起，拉力做功$W_{MO}=G· h_{MO}$；NP段重物水平运动，拉力方向与位移方向垂直，拉力做功为0，两段拉力做功不相等，C错误。
选项D：ON段重物竖直上升，匀速时拉力等于重力，拉力做功$W_{ON}=G· h_{ON}$；PQ段重物竖直下降，重力做功$W_{GPQ}=G· h_{PQ}$。由图可知，ON段上升高度等于PQ段下降高度，因此$W_{ON}=W_{GPQ}$，即PQ段重力做功等于ON段拉力做功，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素、功的计算、重力做功
【点评】
本题考查做功的判断与功的大小比较，核心是掌握做功的两个必要条件，结合匀速运动时拉力与重力的平衡关系分析，属于功的基础应用题型，需明确各阶段力与位移的方向关系。
【难度系数】
0.6
要判断做功情况，需牢记做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。结合各阶段重物的运动状态、力的方向及位移方向，分析选项正误；同时利用功的计算公式，结合各段高度差判断功的大小关系。
【解析】
做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
选项A：重物水平匀速运动时，重力方向竖直向下，位移方向为水平，重力方向无位移，因此重力不做功，A错误。
选项B：重物水平匀速运动时，钢丝绳拉力方向竖直向上，位移方向为水平，拉力方向无位移，因此拉力不做功，B错误。
选项C：MO段重物竖直拉起，拉力做功$W_{MO}=G· h_{MO}$；NP段重物水平运动，拉力方向与位移方向垂直，拉力做功为0，两段拉力做功不相等，C错误。
选项D：ON段重物竖直上升，匀速时拉力等于重力，拉力做功$W_{ON}=G· h_{ON}$；PQ段重物竖直下降，重力做功$W_{GPQ}=G· h_{PQ}$。由图可知，ON段上升高度等于PQ段下降高度，因此$W_{ON}=W_{GPQ}$，即PQ段重力做功等于ON段拉力做功，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素、功的计算、重力做功
【点评】
本题考查做功的判断与功的大小比较，核心是掌握做功的两个必要条件，结合匀速运动时拉力与重力的平衡关系分析，属于功的基础应用题型，需明确各阶段力与位移的方向关系。
【难度系数】
0.6
16.(2025·玄武区校级周练)建筑工地上工人师傅用如图所示的滑轮组,将放在水平地面上重为900N的物体A匀速提升3m,若动滑轮重80N(不计绳重和摩擦).求：(1)工人所用的拉力.(2)匀速提升物体A的过程中,拉力做的功.
答案
16.解:(1)由题图可知,动滑轮有2股绳子承重,即n=2.
不计绳重和摩擦,工人所用的拉力
$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})=\frac{900N+80N}{2}=490N.$
(2)绳子自由端移动的距离$s=2h=2×3m=6m$,
则拉力做的功$W=Fs=490N×6m=2940J.$
不计绳重和摩擦,工人所用的拉力
$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})=\frac{900N+80N}{2}=490N.$
(2)绳子自由端移动的距离$s=2h=2×3m=6m$,
则拉力做的功$W=Fs=490N×6m=2940J.$
解析
【分析】
本题是滑轮组的应用问题，解题思路为：首先确定承担物重的绳子段数n，再利用不计绳重和摩擦时滑轮组拉力的公式计算拉力；接着根据绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，求出绳子移动的距离，最后利用功的计算公式求出拉力做的功。
【解析】
(1) 由题图可知，动滑轮上有2股绳子承担物重，即n=2。不计绳重和摩擦，工人所用拉力的计算公式为$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})$，代入已知$G_{物}=900N$、$G_{动}=80N$，可得：
$F=\frac{900N+80N}{2}=490N$。
(2) 物体A上升高度h=3m，绳子自由端移动的距离$s=nh=2×3m=6m$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入F=490N、s=6m，可得拉力做的功：
$W=490N×6m=2940J$。
【答案】
(1) 490N；(2) 2940J
【知识点】
滑轮组拉力计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是确定承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时拉力的公式，以及功的计算方法，属于常规基础题。
【难度系数】
0.5
本题是滑轮组的应用问题，解题思路为：首先确定承担物重的绳子段数n，再利用不计绳重和摩擦时滑轮组拉力的公式计算拉力；接着根据绳子自由端移动距离与物体上升高度的关系，求出绳子移动的距离，最后利用功的计算公式求出拉力做的功。
【解析】
(1) 由题图可知，动滑轮上有2股绳子承担物重，即n=2。不计绳重和摩擦，工人所用拉力的计算公式为$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})$，代入已知$G_{物}=900N$、$G_{动}=80N$，可得：
$F=\frac{900N+80N}{2}=490N$。
(2) 物体A上升高度h=3m，绳子自由端移动的距离$s=nh=2×3m=6m$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入F=490N、s=6m，可得拉力做的功：
$W=490N×6m=2940J$。
【答案】
(1) 490N；(2) 2940J
【知识点】
滑轮组拉力计算、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是确定承担物重的绳子段数，牢记不计绳重和摩擦时拉力的公式，以及功的计算方法，属于常规基础题。
【难度系数】
0.5
17.(2026·建邺区模拟)一根长度为1.2m、重为5N的金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉起，直至离开地面，如图甲所示.
(1)在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系如图乙所示，其中最合理的是
(2)在B端拉起的过程中，当$h_1=1m$时，弹簧测力计的示数$F_1$为3N；由此推断：金属棒的重心到A端的距离$d=$
(3)若通过弹簧测力计竖直地将置于水平地面上的金属棒AB的左端A缓慢匀速拉起，当$h=0.6m$时，弹簧测力计的示数$F_2=$
(1)在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系如图乙所示，其中最合理的是
B
.(2)在B端拉起的过程中，当$h_1=1m$时，弹簧测力计的示数$F_1$为3N；由此推断：金属棒的重心到A端的距离$d=$
0.72
m，当$h_2=2m$时，拉力$F_1$做的功$W_2=$7.6
J.(3)若通过弹簧测力计竖直地将置于水平地面上的金属棒AB的左端A缓慢匀速拉起，当$h=0.6m$时，弹簧测力计的示数$F_2=$
2
N.答案
17.(1)B (2)0.72 7.6 (3)2
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件和功的计算。解题思路：(1) 弹簧测力计竖直拉金属棒B端时，金属棒未完全离开地面时拉力恒定，功W与h成线性关系；金属棒完全离开地面后，拉力等于重力，功W与h的斜率变大，故图像先缓后陡。(2) 利用杠杆平衡条件，约去力臂中的角度三角函数，计算重心到A端的距离；再分转动阶段和完全离开阶段计算总功。(3) 拉起A端时，以B为支点，再次用杠杆平衡条件求拉力。
【解析】
(1) 当竖直拉起B端，金属棒未完全离开地面时，根据杠杆平衡：$F · L\cosα = G · d\cosα$，$\cosα$约去，拉力F恒定，故$W=F· h$为直线；金属棒完全离开地面后，拉力等于重力，$W=G· h$，斜率变大，因此图像先缓后陡，选B。
(2) 当$h_1=1m$时，由杠杆平衡$F_1 L = G d$，代入$F_1=3N$、$L=1.2m$、$G=5N$，得$d=\frac{F_1 L}{G}=\frac{3×1.2}{5}=0.72m$。金属棒完全离开地面时B端上升高度为1.2m，转动阶段做功$W_1=F_1×1.2=3×1.2=3.6J$；$h_2=2m$时，超出转动阶段的高度为$2-1.2=0.8m$，此阶段拉力$F=G=5N$，做功$W_2'=5×0.8=4J$，总功$W_2=3.6+4=7.6J$。
(3) 拉起A端时，以B为支点，重心到B的距离为$L-d=1.2-0.72=0.48m$，由杠杆平衡$F_2 L = G (L-d)$，得$F_2=\frac{G(L-d)}{L}=\frac{5×0.48}{1.2}=2N$。
【答案】
(1) B (2) 0.72；7.6 (3) 2
【知识点】
杠杆平衡条件；功的计算
【点评】
本题结合杠杆平衡与功的计算，需分阶段分析拉力变化，关键是利用力臂比值约去角度三角函数简化运算，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.4
本题考查杠杆平衡条件和功的计算。解题思路：(1) 弹簧测力计竖直拉金属棒B端时，金属棒未完全离开地面时拉力恒定，功W与h成线性关系；金属棒完全离开地面后，拉力等于重力，功W与h的斜率变大，故图像先缓后陡。(2) 利用杠杆平衡条件，约去力臂中的角度三角函数，计算重心到A端的距离；再分转动阶段和完全离开阶段计算总功。(3) 拉起A端时，以B为支点，再次用杠杆平衡条件求拉力。
【解析】
(1) 当竖直拉起B端，金属棒未完全离开地面时，根据杠杆平衡：$F · L\cosα = G · d\cosα$，$\cosα$约去，拉力F恒定，故$W=F· h$为直线；金属棒完全离开地面后，拉力等于重力，$W=G· h$，斜率变大，因此图像先缓后陡，选B。
(2) 当$h_1=1m$时，由杠杆平衡$F_1 L = G d$，代入$F_1=3N$、$L=1.2m$、$G=5N$，得$d=\frac{F_1 L}{G}=\frac{3×1.2}{5}=0.72m$。金属棒完全离开地面时B端上升高度为1.2m，转动阶段做功$W_1=F_1×1.2=3×1.2=3.6J$；$h_2=2m$时，超出转动阶段的高度为$2-1.2=0.8m$，此阶段拉力$F=G=5N$，做功$W_2'=5×0.8=4J$，总功$W_2=3.6+4=7.6J$。
(3) 拉起A端时，以B为支点，重心到B的距离为$L-d=1.2-0.72=0.48m$，由杠杆平衡$F_2 L = G (L-d)$，得$F_2=\frac{G(L-d)}{L}=\frac{5×0.48}{1.2}=2N$。
【答案】
(1) B (2) 0.72；7.6 (3) 2
【知识点】
杠杆平衡条件；功的计算
【点评】
本题结合杠杆平衡与功的计算，需分阶段分析拉力变化，关键是利用力臂比值约去角度三角函数简化运算，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.4
