23. 先化简后求值：
(1)求$(x-1)(2x+1)-(x+5)^2$的值，其中$x=2$；
(2)求$(2x-3y)^2-(3x+y)(3x-y)$的值，其中$x=2,y=-1$。

23.解:(1)$(x-1)(2x+1)-(x+5)^2$
$=2x^2 +x-2x-1-x^2 -10x-25$
$=x^2 -11x-26,$
当$x=2$时,原式$=2^2 -11×2-26=-44$;
(2)$(2x-3y)^2-(3x+y)(3x-y)$
$=4x^2 -12xy +9y^2 -9x^2 +y^2$
$=-5x^2 -12xy +10y^2,$
当$x=2,y=-1$时,原式$=-5×2^2 -12×2×(-1)+10×(-1)^2 =14.$

24. 在一个不透明袋子中装有仅颜色不同的黑、白两种球，共40个球，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程。如图是“摸到白球”的频率折线统计图：
（1）根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个；
（2）如果要使摸到白球的概率为$\frac{2}{3}$，需要往盒子里再放入多少个白球？

24.解:(1)由折线统计图知,当摸球次数很大时,摸到白球的概率将会接近0.5,
所以摸到白球的概率为0.5,估计盒子里白球个数约为$40×0.5=20$个,黑球个数为$40-20=20$个;
(2)设需要往盒子里再放入$x$个白球.
根据题意得:$\frac{20+x}{40+x}=\frac{2}{3}$,解得:$x=20.$

25.某体育训练基地,有一块边长为$(2m+3n)\ \mathrm{m}$的正方形土地(如图所示),现准备在这块正方形土地上修建一个长为$(2m+2n)\ \mathrm{m}$,宽为$(m+n)\ \mathrm{m}$的长方形游泳池,剩余部分(图中阴影部分)修建成休息区域.
(1)试用含$m,n$的式子表示休息区域的面积;(结果要化简)
(2)若$m=15\ \mathrm{m},n=10\ \mathrm{m}$,求休息区域的面积.

25.解:(1)由题意可得,休息区域的面积:
$(2m+3n)^2 -(2m+2n)(m+n) =4m^2 +12mn+9n^2 -2m^2 -4mn-2n^2 =2m^2 +8mn+7n^2$,即休息区域的面积是$(2m^2 +8mn+7n^2)$平方米;
(2)当$m=15,n=10$时,
$2m^2 +8mn +7n^2 =2×15^2 +8×15×10 +7×10^2 =2350$,即$m=15,n=10$,休息区域的面积是2350平方米.