26. 在直线 m 上依次取互不重合的三个点 D,A,E,在直线 m 上方有 AB = AC,且满足∠BDA = ∠AEC = ∠BAC = α.
(1)【积累经验】
如图 ,当α=90°时,猜想线段 DE,BD,CE 之间的数量关系是;
(2)【类比迁移】
如图 ,当0＜α＜180°时,问题(1)中的结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)【拓展应用】
如图 ,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD＜∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线 m 与 CB 的延长线交于点 F,若 BC=3FB,△ABC的面积是12,请直接写出△FBD与△ACE的面积之和.

26.(1)$DE=BD+CE$
(2)解:$DE=BD+CE$仍然成立,理由如下,
$\because ∠BDA=∠BAC=∠AEC=α,$
$\therefore ∠BAD +∠EAC =∠BAD +∠DBA =180° -α.$
$\therefore ∠DBA=∠EAC.$
$\because AB=AC,$
$\therefore △ DBA≌ △ EAC(\mathrm{AAS}).$
$\therefore BD=AE,AD=CE.$
$\therefore DE=AD+AE=BD+CE;$
(3)解:$\because ∠BAD ＜ ∠CAE,∠BDA = ∠AEC = ∠BAC,$
$\therefore ∠CAE=∠ABD.$
在$△ ABD$和$△ CAE$中,
$\begin{cases} ∠ABD=∠CAE, \\ ∠BDA=∠AEC, \\ AB=CA, \end{cases}$
$\therefore △ ABD≌ △ CAE(\mathrm{AAS}).$
$\therefore S_{△ ABD}=S_{△ CAE}.$
设$△ ABC$的底边$BC$上的高为$h$,则$△ ABF$的底边$BF$上的高为$h$,
$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC· h=12,S_{△ ABF}=\frac{1}{2}BF· h.$
$\because BC=3BF,$
$\therefore S_{△ ABF}=4.$
$\because S_{△ ABF}=S_{△ BDF}+S_{△ ABD}=S_{△ FBD}+S_{△ ACE}=4,$
$\therefore △ FBD$与$△ ACE$的面积之和为4.