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6.下表为某工厂生产的6个汽车零部件的质量与长度的数据,用横轴表示质量,纵轴表示长度,由这6组数据表示的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近,表中的▲表示遗失的数据,根据前5组数据绘制的趋势图如下图所示,由此估计▲的值可能是 (
A.28
B.29
C.30
D.35
D
)A.28
B.29
C.30
D.35
答案
6.D
解析
【分析】
解题的核心是理解呈上升趋势的散点图的含义：横轴代表的质量越大，纵轴代表的长度整体也越大，即二者呈正相关关系。我们首先明确第6组零部件的质量是6组中最大的，按照正相关的规律，它对应的长度应该大于前5组中质量最大的零部件的长度，结合选项即可选出符合要求的数值。
【解析】
由题意可知，6组数据的散点大致落在上升的直线附近，说明质量和长度呈正相关，长度随质量的增大而增大。
第6组零部件的质量是所有组别中最大的，因此它对应的长度应当大于前5组的最大长度，对比选项：28、29、30均偏小不符合上升趋势，只有35符合规律。
【答案】
D
【知识点】
散点图；正相关关系
【点评】
本题考查对散点图变化趋势的理解与应用，解题的关键是掌握上升趋势的散点图代表的变量正相关的特征，结合数据范围即可快速判断，属于基础类题目。
【难度系数】
0.7
解题的核心是理解呈上升趋势的散点图的含义：横轴代表的质量越大，纵轴代表的长度整体也越大，即二者呈正相关关系。我们首先明确第6组零部件的质量是6组中最大的，按照正相关的规律，它对应的长度应该大于前5组中质量最大的零部件的长度，结合选项即可选出符合要求的数值。
【解析】
由题意可知，6组数据的散点大致落在上升的直线附近，说明质量和长度呈正相关，长度随质量的增大而增大。
第6组零部件的质量是所有组别中最大的，因此它对应的长度应当大于前5组的最大长度，对比选项：28、29、30均偏小不符合上升趋势，只有35符合规律。
【答案】
D
【知识点】
散点图；正相关关系
【点评】
本题考查对散点图变化趋势的理解与应用，解题的关键是掌握上升趋势的散点图代表的变量正相关的特征，结合数据范围即可快速判断，属于基础类题目。
【难度系数】
0.7
二、填空题
7.检查2 500件包装食品的质量,按2%抽查其中一部分的质量,在这个问题中,总体是
7.检查2 500件包装食品的质量,按2%抽查其中一部分的质量,在这个问题中,总体是
2 500件包装食品的质量
,样本是抽查的2 500×2%件(50件)包装食品的质量
,样本容量是50
.答案
7.2 500件包装食品的质量 抽查的2 500×2%件(50件)包装食品的质量 50
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确总体、样本、样本容量三个统计基本概念的区别：①总体是指考察的全体对象；②样本是从总体中抽取的一部分用来代表总体的考察对象；③样本容量是样本中包含的个体的数量，不带单位。本题的考察对象是包装食品的质量，而非食品本身，再结合抽查比例计算即可得到对应结果。
【解析】
1. 确定总体：本题考察的是所有包装食品的质量，因此总体是2500件包装食品的质量；
2. 确定样本：按2%的比例从总体中抽取的部分食品的质量是样本，计算得抽取的数量为$2500×2\%=50$件，即样本是抽查的50件（2500×2%件）包装食品的质量；
3. 确定样本容量：样本中个体的数量为50，且样本容量无单位，因此样本容量是50。
【答案】
2 500件包装食品的质量；抽查的2 500×2%件(50件)包装食品的质量；50
【知识点】
总体的定义；样本的定义；样本容量的定义
【点评】
本题属于统计模块的基础概念题，解题核心是准确区分三个统计概念的含义，尤其要注意明确考察对象的具体内容，避免将考察对象误写为食品本身，同时要牢记样本容量是不带单位的纯数值。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确总体、样本、样本容量三个统计基本概念的区别：①总体是指考察的全体对象；②样本是从总体中抽取的一部分用来代表总体的考察对象；③样本容量是样本中包含的个体的数量，不带单位。本题的考察对象是包装食品的质量，而非食品本身，再结合抽查比例计算即可得到对应结果。
【解析】
1. 确定总体：本题考察的是所有包装食品的质量，因此总体是2500件包装食品的质量；
2. 确定样本：按2%的比例从总体中抽取的部分食品的质量是样本，计算得抽取的数量为$2500×2\%=50$件，即样本是抽查的50件（2500×2%件）包装食品的质量；
3. 确定样本容量：样本中个体的数量为50，且样本容量无单位，因此样本容量是50。
【答案】
2 500件包装食品的质量；抽查的2 500×2%件(50件)包装食品的质量；50
【知识点】
总体的定义；样本的定义；样本容量的定义
【点评】
本题属于统计模块的基础概念题，解题核心是准确区分三个统计概念的含义，尤其要注意明确考察对象的具体内容，避免将考察对象误写为食品本身，同时要牢记样本容量是不带单位的纯数值。
【难度系数】
0.8
8.小亮是位足球爱好者,某次在练习罚点球时,他在10分钟之内罚球200次,共罚进15次,则小亮点球罚进的频数是
15
,频率是0.75
.答案
8.15 0.75
解析
【分析】
解题需先明确频数和频率的基本概念：①频数指的是某一事件在试验中出现的次数，直接对应题中罚进球的次数；②频率的计算公式为频率=频数÷试验总次数，找到对应数值代入公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 求罚进的频数：根据频数的定义，小亮点球罚进的次数就是罚进的频数，已知共罚进15次，因此罚进的频数为15。
2. 求罚进的频率：由题可知总罚球次数为20次（题目中“200次”为笔误），根据频率计算公式可得：频率=频数÷总罚球次数=15÷20=0.75。
【答案】
15；0.75
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握频数、频率的定义及计算公式，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
解题需先明确频数和频率的基本概念：①频数指的是某一事件在试验中出现的次数，直接对应题中罚进球的次数；②频率的计算公式为频率=频数÷试验总次数，找到对应数值代入公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 求罚进的频数：根据频数的定义，小亮点球罚进的次数就是罚进的频数，已知共罚进15次，因此罚进的频数为15。
2. 求罚进的频率：由题可知总罚球次数为20次（题目中“200次”为笔误），根据频率计算公式可得：频率=频数÷总罚球次数=15÷20=0.75。
【答案】
15；0.75
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握频数、频率的定义及计算公式，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
9.为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里进行了如下记录：
其中$ω ＜50$时空气质量为优,$50≤ ω ≤ 100$时空气质量为良,$100 ＜ ω ≤ 150$时空气质量为轻度污染.若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为
其中$ω ＜50$时空气质量为优,$50≤ ω ≤ 100$时空气质量为良,$100 ＜ ω ≤ 150$时空气质量为轻度污染.若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为
292
.答案
9.292
解析
【分析】
要估计一年中空气质量达到良以上（含良）的天数，首先需要从30天的记录样本中找出符合“良及以上”的天数，计算其在样本中的占比（频率），再用一年的总天数乘以这个频率，即可得到估计的总天数。首先明确判断标准：$ω≤100$时空气质量为良及以上，先统计样本中对应天数，再计算比例，最后估算全年天数。
【解析】
第一步：统计30天样本中空气质量为良及以上的天数：
污染指数40的有3天，60的有5天，80的有10天，100的有6天，合计：$3+5+10+6=24$（天）
第二步：计算样本中良及以上天数的频率：$\frac{24}{30}=0.8$
第三步：估计全年365天中良及以上的天数：$365×0.8=292$（天）
【答案】
292
【知识点】
用样本估计总体，频数与频率
【点评】
本题考查统计中用样本特征估计总体特征的基本思想，解题时需先准确提取符合条件的样本数据，计算对应频率后即可估算总体情况，是统计知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
要估计一年中空气质量达到良以上（含良）的天数，首先需要从30天的记录样本中找出符合“良及以上”的天数，计算其在样本中的占比（频率），再用一年的总天数乘以这个频率，即可得到估计的总天数。首先明确判断标准：$ω≤100$时空气质量为良及以上，先统计样本中对应天数，再计算比例，最后估算全年天数。
【解析】
第一步：统计30天样本中空气质量为良及以上的天数：
污染指数40的有3天，60的有5天，80的有10天，100的有6天，合计：$3+5+10+6=24$（天）
第二步：计算样本中良及以上天数的频率：$\frac{24}{30}=0.8$
第三步：估计全年365天中良及以上的天数：$365×0.8=292$（天）
【答案】
292
【知识点】
用样本估计总体，频数与频率
【点评】
本题考查统计中用样本特征估计总体特征的基本思想，解题时需先准确提取符合条件的样本数据，计算对应频率后即可估算总体情况，是统计知识的基础应用。
【难度系数】
0.8
