1. 在下列式子中,不等式有 （）
①$-5＜7$;②$3y-6＞0$;③$a=6$;④$x-2x$;
⑤$a≠2$;⑥$7y-6＞5y+2$.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

1.C

【分析】
要判断哪些是不等式，首先得明确不等式的定义：用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）连接两个数或代数式的式子叫做不等式。解题时我们只需要逐个检查每个式子是否含有不等号，排除等式和没有连接符号的代数式即可。
【解析】
我们逐个判断每个式子：
①$-5＜7$：用小于号“＜”连接两个数，属于不等式；
②$3y-6＞0$：用大于号“＞”连接两个代数式，属于不等式；
③$a=6$：用等号“=”连接，是等式，不属于不等式；
④$x-2x$：只是一个代数式，没有任何连接符号，不属于不等式；
⑤$a≠2$：用不等号“≠”连接，属于不等式；
⑥$7y-6＞5y+2$：用大于号“＞”连接两个代数式，属于不等式。
综上，属于不等式的有①②⑤⑥，共4个。
【答案】
C
【知识点】
不等式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确把握不等式的本质特征：式子中必须包含不等号，注意区分不等式与等式、代数式的差异即可正确解题。
【难度系数】
0.8

2. 下列不等式变形正确的是 （）

A.由$a＞b$,得$ac＞bc$
B.由$a＞b$,得$-2a＞-2b$
C.由$a＞b$,得$-a＜-b$
D.由$a＞b$,得$a-2＜b-2$

2.C

【分析】
本题考查不等式的变形，解题核心是熟练运用不等式的基本性质逐个验证选项。首先回忆不等式的三个基本性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。接下来用这三个性质逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：当$c=0$时，$ac=bc=0$；当$c＜0$时，根据不等式性质3，$ac＜bc$，因此无法推出$ac＞bc$，A错误。
选项B：不等式两边同时乘$-2$，属于乘负数，根据不等式性质3，不等号方向要改变，可得$-2a＜-2b$，B错误。
选项C：不等式两边同时乘$-1$，属于乘负数，根据不等式性质3，不等号方向改变，可得$-a＜-b$，C正确。
选项D：不等式两边同时减2，根据不等式性质1，不等号方向不变，可得$a-2＞b-2$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础考查题型，解题的关键是牢记不等式性质，尤其要注意不等式两边乘除负数时，不等号方向需要改变，这是这类题的高频易错点。
【难度系数】
0.8

3. $a,b$都是实数，且$a＜b$，下列不等式的变形正确的是（）

A.$a+x＞b+x$
B.$-a+1＜-b+1$
C.$3a＜3b$
D.$\frac{a}{2}＞\frac{b}{2}$

3.C

【分析】
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路是先明确已知条件$a ＜ b$，再逐一结合不等式的三条基本性质判断每个选项的变形是否正确，注意区分乘（除）正数和负数时不等号方向的变化规律。
【解析】
已知$a ＜ b$，根据不等式的基本性质逐一判断：
1. 选项A：不等式两边同时加上同一个数（或式子），不等号方向不变，因此$a+x ＜ b+x$，A变形错误；
2. 选项B：不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，因此$-a ＞ -b$，再在两边同时加1，不等号方向不变，可得$-a+1 ＞ -b+1$，B变形错误；
3. 选项C：不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，因此$3a ＜ 3b$，C变形正确；
4. 选项D：不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，因此$\frac{a}{2}＜\frac{b}{2}$，D变形错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查不等式基本性质的应用，易错点是忽略不等式两边乘（除）负数时不等号方向要改变，解题时逐一验证选项即可避免出错。
【难度系数】
0.8

4.下列按要求列出的不等式错误的是()

A.若m是非负数，则$m≥0$
B.若m是非正数，则$m≤0$
C.若m不大于-1，则$m＜-1$
D.若m的2倍为负数，则$2m＜0$

4.C

【分析】
本题考查根据文字描述列不等式，解题思路是先明确各类描述性词语对应的不等号含义，再逐一验证每个选项的不等式是否正确，最终选出错误的选项。首先需要记住常见关键词的不等号对应规则：非负数对应≥0，非正数对应≤0，“不大于”对应≤，“为负数”对应＜0，再逐个核对选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：非负数是指大于或等于0的数，因此m是非负数可列不等式为$m≥0$，该选项正确；
B选项：非正数是指小于或等于0的数，因此m是非正数可列不等式为$m≤0$，该选项正确；
C选项：“不大于”的含义是小于或等于，因此m不大于-1应列不等式为$m≤-1$，选项给出的$m＜-1$漏掉了等于-1的情况，该选项错误；
D选项：m的2倍为2m，负数是小于0的数，因此可列不等式为$2m＜0$，该选项正确。
综上，错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
列不等式；不等号的含义
【点评】
本题是基础题型，核心是掌握文字描述中关键表述对应的不等号，尤其要注意“不大于”“不小于”“非负”“非正”这类表述均包含等于的情况，避免漏写等号导致错误。
【难度系数】
0.8

5.下列不等关系中,正确的是 （）

A.a不是负数可表示为$a＞0$
B.x不大于5可表示为$x＞5$
C.x与1的和是非负数可表示为$x+1＞0$
D.m与4的差是负数可表示为$m-4＜0$

5.D

【分析】
这道题考查将文字描述的不等关系转化为不等式的能力，解题时首先要明确各类关键词对应的不等符号：“不是负数”对应“≥0”，“不大于”对应“≤”，“非负数”对应“≥0”，“负数”对应“＜0”，再逐一核对每个选项的表达式是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：a不是负数，说明a可以是0或者正数，应表示为$a≥0$，因此A错误；
B选项：x不大于5，说明x小于或等于5，应表示为$x≤5$，因此B错误；
C选项：x与1的和是非负数，非负数是大于或等于0的数，应表示为$x+1≥0$，因此C错误；
D选项：m与4的差是负数，负数是小于0的数，可表示为$m-4＜0$，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等关系表示、列不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确理解“非负数”“不大于”“负数”等常见表述对应的不等关系，列不等式时要注意判断是否包含等号，避免漏写等号出错。
【难度系数】
0.9

6.某市的最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则该市的气温$t(°C)$的变化范围是（）

A.$t＞33$
B.$t≤24$
C.$24＜t＜33$
D.$24≤ t≤33$

6.D

【分析】
解题时首先提取题目中的关键信息：最高气温33℃、最低气温24℃。首先明确最高气温的含义：气温不会超过33℃，即气温可以等于33℃，也可以低于33℃，对应不等关系为t≤33；再明确最低气温的含义：气温不会低于24℃，即气温可以等于24℃，也可以高于24℃，对应不等关系为t≥24。将两个不等关系结合即可得到气温的变化范围，再匹配对应选项即可。
【解析】
已知最高气温为33℃，说明气温t最高可达到33℃，不会超过33℃，因此满足 $ t ≤ 33 $；
已知最低气温为24℃，说明气温t最低可达到24℃，不会低于24℃，因此满足 $ t ≥ 24 $；
结合两个不等关系，可得气温t的变化范围是 $ 24 ≤ t ≤ 33 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 不等式的实际应用
2. 不等号的含义
【点评】
本题属于基础题，考查用不等式表示实际场景中的数量范围，解题的关键是注意“最高”“最低”对应的气温包含端点值，不能遗漏等号。
【难度系数】
0.9

7.“x与y的和大于1”用不等式表示为.

7.$x+y＞1$

【分析】
解决这类文字描述转不等式的问题，可按两步思考：第一步先提取运算类关键词，本题中“x与y的和”就是求两个数相加的结果，对应代数式x+y；第二步提取不等关系类关键词，“大于1”对应不等符号“＞”，将前面得到的代数式和1用不等符号连接即可。
【解析】
第一步，先表示x与y的和：x和y相加可写为$x+y$；
第二步，根据“大于1”的不等关系，用大于号将$x+y$和1连接，得到不等式$x+y＞1$。
【答案】
$x+y＞1$
【知识点】
列不等式，代数式表示数量关系
【点评】
本题属于基础题型，考查将文字描述的数量关系转化为数学符号语言的能力，解题核心是准确识别运算顺序和对应的不等符号。
【难度系数】
0.9

8.如果$x^2 - 2a -1 ＜ x^2 -2b -1$，那么ab.(填“＞”或“＜”)

8.＞

【分析】
首先观察不等式两边存在相同的项$x^2$和常数项$-1$，可先利用不等式的基本性质，消去相同项简化不等式，再根据不等式两边乘除负数时不等号方向改变的规则，求出a和b的大小关系。
【解析】
已知$x^2 - 2a -1 ＜ x^2 -2b -1$，
1. 不等式两边同时减去$x^2$，不等号方向不变，可得：
$-2a -1 ＜ -2b -1$
2. 不等式两边同时加1，不等号方向不变，可得：
$-2a ＜ -2b$
3. 不等式两边同时除以$-2$，由于除数为负数，不等号方向改变，可得：
$a ＞ b$
【答案】
＞
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式变形的基础题，解题核心是熟练掌握不等式的运算规则，尤其要注意不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号方向必须改变，避免因漏改符号出现错误。
【难度系数】
0.8

9.某公司打算至多用1 200元印制广告单.已知制版费为50元,每印一张广告单还需要支付0.3元的印制费,则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为.

9.$50+0.3x≤1\ 200$

【分析】
解题时首先要抓住题目中的关键词“至多”，明确其对应的不等关系是“小于等于”，即总花费不能超过1200元。接下来梳理总花费的组成：总花费包含两部分，一是固定不变的制版费50元，二是和印刷数量相关的印刷费，每印1张需0.3元，印x张的印刷费就是0.3x元，将两部分费用相加得到总花费，最后结合不等关系即可列出不等式。
【解析】
印制x张广告单的总费用由制版费和印刷费两部分组成：
1. 制版费为固定的50元；
2. 印刷x张的费用为$0.3x$元；
因此总费用为$50 + 0.3x$元。
题目中“至多用1200元”说明总费用≤1200元，由此可列不等式：
$50 + 0.3x ≤ 1200$
【答案】
$50+0.3x≤1200$
【知识点】
1. 列一元一次不等式
2. 实际问题的不等关系
【点评】
本题是不等式实际应用的基础题，解题的核心是准确把握“至多”等限定词对应的不等符号，同时理清费用类问题的数量构成，是一元一次不等式应用的常考基础题型。
【难度系数】
0.8

10.列不等式：
(1)4与x的5倍的和不大于6；
(2)y的$\frac{1}{2}$与10的差小于y的2倍；
(3)x的$\frac{1}{5}$大于或等于－3.

10.(1)$4+5x≤6$ (2)$\frac{1}{2}y-10＜2y$ (3)$\frac{1}{5}x≥-3$

【分析】
列不等式的核心分两步：第一步先根据文字描述写出对应的代数式，第二步抓住表示不等关系的关键词，匹配正确的不等号即可。常见关键词对应不等号规则：“不大于”对应“≤”，“小于”对应“＜”，“大于或等于”对应“≥”，我们逐小问拆解：
(1) 先算x的5倍是5x，4与它的和为$4+5x$，“不大于6”就是小于等于6，对应不等号≤；
(2) 先写y的$\frac{1}{2}$为$\frac{1}{2}y$，它与10的差为$\frac{1}{2}y-10$，“小于y的2倍”对应不等号＜，y的2倍为$2y$；
(3) 先写x的$\frac{1}{5}$为$\frac{1}{5}x$，“大于或等于-3”对应不等号≥。
【解析】
(1) x的5倍为$5x$，4与$5x$的和为$4+5x$，“不大于”即小于等于，因此列不等式：$\boldsymbol{4+5x≤6}$；
(2) y的$\frac{1}{2}$为$\frac{1}{2}y$，它与10的差为$\frac{1}{2}y-10$，“小于”对应符号＜，y的2倍为$2y$，因此列不等式：$\boldsymbol{\frac{1}{2}y-10＜2y}$；
(3) x的$\frac{1}{5}$为$\frac{1}{5}x$，“大于或等于”对应符号≥，因此列不等式：$\boldsymbol{\frac{1}{5}x≥-3}$。
【答案】
(1)$4+5x≤6$ (2)$\frac{1}{2}y-10＜2y$ (3)$\frac{1}{5}x≥-3$
【知识点】
列不等式、不等关系识别、代数式表示
【点评】
本题是不等式章节的基础题型，解题核心是准确将文字描述的数量转化为代数式，同时牢记不等关键词对应的符号，避免混淆不等号方向，该知识点是后续学习解不等式、不等式实际应用的基础。
【难度系数】
0.9