2026年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第40页答案
1 新情境 科技创新 2025年10月,我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破,项目主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约为850 592万元,将数据850 592用科学记数法表示为(
A
)

A.$8.50592×10^5$
B.$85.0592×10^4$
C.$0.850592×10^6$
D.$8.50592×10^6$

答案

1. A

解析

【分析】
要解决这个问题,首先回忆科学记数法的表示规则:科学记数法的形式为$a×10^n$,其中需满足$1≤|a|<10$,$n$为正整数。第一步先根据$a$的取值范围排除错误选项:选项B中$a=85.0592>10$、选项C中$a=0.850592<1$,均不符合要求,直接排除。第二步确定$n$的值:$n$的大小等于原数的整数位数减1,数出850592的整数位数为6位,即可算出$n=6-1=5$,对应正确选项。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。
1. 确定$a$的值:将850592的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,可得$a=8.50592$,符合$1≤ a<10$的要求。
2. 确定$n$的值:原数850592共有6位整数,根据规则$n=$原数整数位数$-1$,因此$n=6-1=5$。
综上,850592用科学记数法表示为$8.50592×10^5$,答案选A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题结合科技创新热点考查科学记数法的应用,解题核心是准确掌握$a$和$n$的确定规则,属于基础类考题,熟悉相关定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2 一个整数815550…0用科学记数法表示为$8.1555× 10^{10}$,则原数中“0”的个数为 (
B


A.4
B.6
C.7
D.10

答案

2. B

解析

【分析】
要解决这道题,首先回忆科学记数法还原原数的规则:把形如$a×10^n$($1≤a<10$,n为正整数)的数还原成原数时,只需将a的小数点向右移动n位,移动过程中数位不足的部分用0补足。我们可以先计算a的小数位数,再结合n的值,就能算出需要补的0的个数,也就是原数中0的个数。
【解析】
已知科学记数法表示的数为$8.1555×10^{10}$,还原原数需将8.1555的小数点向右移动10位:
1. 8.1555的小数点后共有4位数字,将小数点向右移动4位后得到整数81555;
2. 还需要继续向右移动的位数为$10-4=6$位,这6位均需用0补足,因此原数中0的个数为6。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法还原,乘方的意义
【点评】
本题是基础题型,重点考查科学记数法还原原数的操作规则,解题核心是明确小数点向右移动的位数与n的对应关系,熟练掌握知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.8
3 据第三方监测机构估算,截至2025年2月,某AI应用的日活跃用户数增长至2 215万,突破2 000万大关。“2 215万”用科学记数法表示为 (
A


A.$2.215×10^7$
B.$22.15×10^6$
C.$2215×10^4$
D.$2.215×10^8$

答案

3. A

解析

【分析】
解题时首先明确本题考点为科学记数法的表示,思考步骤如下:第一步先将带“万”单位的数转换为普通整数,方便后续用科学记数法规则处理;第二步回忆科学记数法的定义:科学记数法的标准形式为$a×10^n$,其中必须满足$1≤|a|<10$,n为整数;第三步确定a和n的值:把转换后的整数的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,移动的位数就是n的取值,得到的数就是a;最后对应选项判断正确答案,也可通过科学记数法的规则直接排除不符合a取值要求的错误选项。
【解析】
解:首先进行单位换算:
$2215万 = 2215 × 10000 = 22150000$
根据科学记数法的表示规则,需将数写为$a×10^n$($1≤a<10$,n为正整数)的形式:
将22150000的小数点向左移动7位,可得$a=2.215$,移动的位数即为n的值,因此$n=7$。
所以2215万用科学记数法表示为$2.215×10^7$,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用,解题核心是掌握科学记数法的形式要求,注意先统一单位再计算,属于常规基础题。
【难度系数】
0.9
4 甲、乙两地之间的距离为$2.0×10^{3}\ \mathrm{km}$,则甲、乙两地之间的距离为 (
B


A.20 km
B.2 000 km
C.200 km
D.2 km

答案

4. B

解析

【分析】
这道题考查科学记数法还原为原数的方法,解题时首先明确科学记数法的形式为$a×10^n$($1≤\vert a\vert<10$,n为正整数),当n为正整数时,把a的小数点向右移动n位就能得到原数。本题中a是2.0,n是3,只需要把2.0的小数点向右移动3位,就能得到甲乙两地的实际距离,再匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$(n为正整数)还原原数时,需将a的小数点向右移动n位。
对于$2.0×10^3\ \mathrm{km}$,n=3,将2.0的小数点向右移动3位,可得结果为2000,即$2.0×10^3\ \mathrm{km}=2000\ \mathrm{km}$,因此选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法;原数还原
【点评】
本题是对科学记数法基础应用的考查,解题关键是掌握科学记数法还原原数的规则,属于基础题型,掌握相关知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5 [2026宿城期末]2025年11月30日,“宿超”决赛在宿迁奥体中心举行,现场观众人数约为27 300,数据27 300用科学记数法表示为
$2.73×10^4$

答案

5. $2.73×10^4$

解析

【分析】
要将一个较大的数用科学记数法表示,首先需明确科学记数法的固定形式为$a×10^n$,其中$1≤ |a|<10$,$n$为正整数。解题时先把原数的小数点向左移动,直到得到的数满足$1≤ a<10$的要求,小数点移动的位数就是$n$的值,最后将$a$和$n$组合即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤ |a|<10$,$n$为整数。
1. 确定$a$的值:将27300的小数点向左移动4位,得到2.73,满足$1≤ 2.73<10$,因此$a=2.73$;
2. 确定$n$的值:原数27300的小数点向左移动了4位,且原数绝对值大于10,因此$n=4$。
综上,27300用科学记数法表示为$2.73×10^4$。
【答案】
$2.73×10^4$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用,解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值,属于常规基础题型,掌握科学记数法的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6 2025年10月31日23时44分,神舟二十一号载人飞船发射成功,在升空后进入地球近地轨道运行,近地点高度约为200 000 m,数据200 000用科学记数法表示为
$2×10^5$

答案

6. $2×10^5$

解析

【分析】
解题时先回忆科学记数法的表示规则:科学记数法是将大于10的数表示为$a×10^n$的形式,要求$1≤ a<10$,$n$为正整数。第一步先确定$a$的值:将原数的小数点向左移动,直到最高位数字的后面,得到的数就是$a$;第二步确定$n$的值:$n$等于原数的整数位数减1,也等于小数点向左移动的位数,按这两步计算即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤ |a|<10$,$n$为正整数。
对于数字200000:
1. 确定$a$:将200000的小数点向左移动5位,得到2,满足$1≤2<10$,即$a=2$;
2. 确定$n$:小数点一共向左移动了5位,因此$n=5$。
综上,200000用科学记数法表示为$2×10^5$。
【答案】
$2×10^5$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题,核心是掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法,是数的表示类的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
7 教材 P57 练习 T2 变式 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式:
(1)$4.06×10^5 =$
406 000

(2)$2.3×10^8 =$
230 000 000

(3)$1.38×10^5 =$
138 000

(4)$9.23×10^8 =$
923 000 000

(5)$2.019×10^3 =$
2 019

(6)$-8×10^{10} =$
−80 000 000 000

答案

7. (1)406 000 (2)230 000 000 (3)138 000
(4)923 000 000 (5)2 019 (6)−80 000 000 000

解析

【分析】
要将科学记数法表示的数$a×10^n$($n$为正整数)还原为普通形式,核心思路是:首先确定10的指数$n$,然后将$a$的小数点向右移动$n$位,移动过程中数位不够的用0补齐,若原数带有负号,还原后负号保持不变。
【解析】
科学记数法还原规则:10的指数是几,就把前面的因数的小数点向右移动几位,不足的位数补0。
(1)$4.06×10^5$中10的指数为5,将4.06的小数点向右移动5位,得到406000;
(2)$2.3×10^8$中10的指数为8,将2.3的小数点向右移动8位,得到230000000;
(3)$1.38×10^5$中10的指数为5,将1.38的小数点向右移动5位,得到138000;
(4)$9.23×10^8$中10的指数为8,将9.23的小数点向右移动8位,得到923000000;
(5)$2.019×10^3$中10的指数为3,将2.019的小数点向右移动3位,得到2019;
(6)$-8×10^{10}$中10的指数为10,将-8的小数点向右移动10位,补0后得到-80000000000。
【答案】
(1)406 000 (2)230 000 000 (3)138 000
(4)923 000 000 (5)2 019 (6)−80 000 000 000
【知识点】
1. 科学记数法还原 2. 小数点移动规律
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型,解题的关键是准确记忆“10的正整数次幂的指数等于原数小数点向右移动的位数”,操作时要注意补0的数量不要出错,带负号的数不要遗漏负号。
【难度系数】
0.9
8 一天有 $8.64 × 10^4$ 秒,如果一年按365天计算,那么一年有多少秒(用科学记数法表示)?

答案

8. $365×8.64×10^4 = 3\ 153.6×10^4 = 3.153\ 6×10^7$(秒),所以一年有 $3.153\ 6×10^7$ 秒

解析

【分析】
要求一年的总秒数,只需用一天的秒数乘一年的天数,再将最终结果调整为符合规范的科学记数法形式即可。解题时先计算两个数的乘积,再根据科学记数法的定义(形式为$a×10^n$,其中$1≤a<10$,$n$为正整数)调整指数和$a$的取值,保证结果符合要求。
【解析】
计算一年的总秒数,列式为天数乘每日秒数:
$365×8.64×10^4$
先计算有理数乘法部分:$365×8.64=3153.6$,可得:
原式$=3153.6×10^4$
再将结果调整为科学记数法的规范形式,把$3153.6$改写为$3.1536×10^3$,因此:
$3153.6×10^4=3.1536×10^3×10^4=3.1536×10^7$(秒)
【答案】
一年有$3.1536×10^7$秒
【知识点】
科学记数法;有理数乘法运算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型,解题核心是掌握科学记数法的书写规范,注意$a$的取值范围为$1≤a<10$,计算同底数幂相乘时要正确累加指数,避免出现格式或计算错误。
【难度系数】
0.9
9 [2024 沭阳一模]某芯片每秒可进行 $10000000000$ 次运算,它工作 $2024$ 秒可进行的运算次数用科学记数法表示为 (
C


A.$0.2024× 10^{14}$
B.$20.24× 10^{12}$
C.$2.024× 10^{13}$
D.$2.024× 10^{14}$

答案

9. C

解析

【分析】
解题时首先明确总运算次数的计算方法:总运算次数=每秒运算次数×工作时间,先计算出总次数的数值,再结合科学记数法的定义将其转化为标准形式即可。科学记数法的标准形式为$a×10^n$,其中需满足$1≤|a|<10$,$n$为整数,据此也可快速排除格式不符合的选项。
【解析】
第一步:计算总运算次数
总运算次数 = 每秒运算次数 × 工作时间,即:
$10000000000×2024$
先将$10000000000$改写为$10^{10}$,则原式可写为$2024×10^{10}$。
第二步:转化为科学记数法标准形式
根据科学记数法要求,$a$需满足$1≤ a<10$,将2024的小数点向左移动3位得到$a=2.024$,小数点左移3位则$10$的指数需要加3,即$n=10+3=13$。
因此总运算次数用科学记数法表示为$2.024×10^{13}$。
其余选项可直接排除:A选项$a=0.2024<1$不符合科学记数法要求,B选项$a=20.24>10$不符合要求,D选项$10$的指数计算错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 有理数乘法运算
【点评】
本题考查科学记数法在实际场景中的应用,解题核心是准确掌握科学记数法的书写规范,明确$a$的取值范围和$n$的确定方法,是基础类常考题型。
【难度系数】
0.8
10 $3.42× 10^{100}$ 的整数位数是 (
D


A.98
B.99
C.100
D.101

答案

10. D

解析

【分析】
本题考查科学记数法相关的整数位数计算,解题思路如下:首先回忆科学记数法的定义:科学记数法是将一个数表示为$a × 10^n$的形式,其中要求$1 ≤ a < 10$,$n$为正整数。要求$a × 10^n$对应的原数的整数位数,我们可以通过转换规律推导:将$a$的小数点向右移动$n$位即可得到原数,$a$本身的整数部分只有1位,因此原数的整数位数等于移动的位数$n$加上1,即整数位数为$n+1$。本题中对应$n=100$,代入该规律计算即可得到结果。
【解析】
科学记数法的形式为$a × 10^n$($1 ≤ a < 10$,$n$为正整数),该形式表示的数的整数位数为$n+1$。
在$3.42 × 10^{100}$中,$n=100$,因此它的整数位数为$100 + 1 = 101$。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用考题,核心考查科学记数法的表示规则以及原数与科学记数法形式的转换规律,解题时要牢记$n$和原数整数位数的关系,避免因混淆二者关系失分。
【难度系数】
0.9