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11 $3.8× 10^{7} - 3.7× 10^{7}$ 的计算结果用科学记数法表示为 （
A.$0.1× 10^{7}$
B.$0.1× 10^{6}$
C.$1× 10^{7}$
D.$1× 10^{6}$
D
）A.$0.1× 10^{7}$
B.$0.1× 10^{6}$
C.$1× 10^{7}$
D.$1× 10^{6}$
答案
11. D
解析
【分析】
本题是科学记数法的减法运算题，解题思路分两步：第一步，两个运算项的幂部分均为$10^7$，可先提取公因式$10^7$，计算系数部分的差值；第二步，将计算结果整理为规范的科学记数法，规范科学记数法要求前面的系数$a$满足$1≤|a|＜10$，若计算得到的系数不符合要求，需对应调整10的指数，最终匹配正确选项即可。
【解析】
解：$3.8× 10^{7} - 3.7× 10^{7}$
$=(3.8-3.7)×10^{7}$
$=0.1×10^{7}$
∵科学记数法的表示形式为$a×10^n$，要求$1≤|a|＜10$，
∴将$0.1×10^{7}$调整为规范形式：$0.1×10^7 = 1×10^{-1}×10^7 = 1×10^{6}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题时要注意运算结果必须符合科学记数法的规范要求，不要误选未化简的A选项，掌握科学记数法的定义是解题的核心。
【难度系数】
0.7
本题是科学记数法的减法运算题，解题思路分两步：第一步，两个运算项的幂部分均为$10^7$，可先提取公因式$10^7$，计算系数部分的差值；第二步，将计算结果整理为规范的科学记数法，规范科学记数法要求前面的系数$a$满足$1≤|a|＜10$，若计算得到的系数不符合要求，需对应调整10的指数，最终匹配正确选项即可。
【解析】
解：$3.8× 10^{7} - 3.7× 10^{7}$
$=(3.8-3.7)×10^{7}$
$=0.1×10^{7}$
∵科学记数法的表示形式为$a×10^n$，要求$1≤|a|＜10$，
∴将$0.1×10^{7}$调整为规范形式：$0.1×10^7 = 1×10^{-1}×10^7 = 1×10^{6}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题时要注意运算结果必须符合科学记数法的规范要求，不要误选未化简的A选项，掌握科学记数法的定义是解题的核心。
【难度系数】
0.7
12 某块玄武岩形成的时间为$(20.30\pm0.04)$亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的时间最短为（
A.$2.034× 10^8$年
B.$2.034× 10^9$年
C.$2.026× 10^8$年
D.$2.026× 10^9$年
D
）A.$2.034× 10^8$年
B.$2.034× 10^9$年
C.$2.026× 10^8$年
D.$2.026× 10^9$年
答案
12. D
解析
【分析】
解题时首先理解“(20.30±0.04)亿年”的含义：最短时间是标称值减去误差值，最长时间是标称值加上误差值。先计算出最短时间的数值（单位为亿年），再将其转换为科学记数法的标准形式即可。科学记数法的要求是：表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
【解析】
1. 计算最短时间：最短时间为$20.30 - 0.04 = 20.26$亿年；
2. 单位换算：$20.26$亿年$=2026000000$年；
3. 转化为科学记数法：将$2026000000$的小数点向左移动9位得到$a=2.026$，对应$n=9$，即$2026000000=2.026×10^9$年。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义，科学记数法
【点评】
本题结合实际测量的误差场景考查科学记数法的改写，易错点是计算最短时间时加减混淆，或者换算单位时弄错10的指数，解题时需仔细核对数值的位数和单位换算关系。
【难度系数】
0.7
解题时首先理解“(20.30±0.04)亿年”的含义：最短时间是标称值减去误差值，最长时间是标称值加上误差值。先计算出最短时间的数值（单位为亿年），再将其转换为科学记数法的标准形式即可。科学记数法的要求是：表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
【解析】
1. 计算最短时间：最短时间为$20.30 - 0.04 = 20.26$亿年；
2. 单位换算：$20.26$亿年$=2026000000$年；
3. 转化为科学记数法：将$2026000000$的小数点向左移动9位得到$a=2.026$，对应$n=9$，即$2026000000=2.026×10^9$年。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义，科学记数法
【点评】
本题结合实际测量的误差场景考查科学记数法的改写，易错点是计算最短时间时加减混淆，或者换算单位时弄错10的指数，解题时需仔细核对数值的位数和单位换算关系。
【难度系数】
0.7
13 已知光速约为 300 000 km/s，光经过t s(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为$a×10^{n}$ km，则n 的值可能为 （
A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
C
）A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
答案
13. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：把一个大于10的数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$是正整数。解题可按三步展开：第一步，根据“路程=速度×时间”求出光传播距离的取值范围；第二步，结合科学记数法的表示规则，分析不同距离对应的$n$值；第三步，排除不符合范围的$n$值，选出正确选项。
【解析】
解：根据路程计算公式，光传播的距离$s=300000t\ \mathrm{km}$，已知$1≤t≤10$：
1. 当$1≤t＜\frac{10}{3}$时，传播距离$300000≤s＜1000000$，用科学记数法表示时$a$满足$1≤a＜10$，此时$n=5$；
2. 当$\frac{10}{3}≤t≤10$时，传播距离$1000000≤s≤3000000$，用科学记数法表示时$a$满足$1≤a＜10$，此时$n=6$；
因为传播距离最大为$3×10^6$，小于$10^7$，所以$n$不可能为7。综上，$n$的值可能为5或6。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有理数乘法；行程公式
【点评】
本题结合行程问题考查科学记数法的应用，解题核心是先确定传播距离的取值范围，再结合科学记数法中$1≤a＜10$的要求判断$n$的取值，注意不要忽略$t$的取值范围导致多算$n$的可能值。
【难度系数】
0.65
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：把一个大于10的数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$是正整数。解题可按三步展开：第一步，根据“路程=速度×时间”求出光传播距离的取值范围；第二步，结合科学记数法的表示规则，分析不同距离对应的$n$值；第三步，排除不符合范围的$n$值，选出正确选项。
【解析】
解：根据路程计算公式，光传播的距离$s=300000t\ \mathrm{km}$，已知$1≤t≤10$：
1. 当$1≤t＜\frac{10}{3}$时，传播距离$300000≤s＜1000000$，用科学记数法表示时$a$满足$1≤a＜10$，此时$n=5$；
2. 当$\frac{10}{3}≤t≤10$时，传播距离$1000000≤s≤3000000$，用科学记数法表示时$a$满足$1≤a＜10$，此时$n=6$；
因为传播距离最大为$3×10^6$，小于$10^7$，所以$n$不可能为7。综上，$n$的值可能为5或6。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；有理数乘法；行程公式
【点评】
本题结合行程问题考查科学记数法的应用，解题核心是先确定传播距离的取值范围，再结合科学记数法中$1≤a＜10$的要求判断$n$的取值，注意不要忽略$t$的取值范围导致多算$n$的可能值。
【难度系数】
0.65
14 用科学记数法表示下列各数：
(1) $1000000 =$
(2) $[2024$ 山东$]61.9$万$=$
(3) $3386 × 10^{13} =$
(4) $0.0867 × 10^{8} =$
(1) $1000000 =$
$1×10^6$
；(2) $[2024$ 山东$]61.9$万$=$
$6.19×10^5$
；(3) $3386 × 10^{13} =$
$3.386×10^{16}$
；(4) $0.0867 × 10^{8} =$
$8.67×10^6$
。答案
14. （1）$1×10^6$
（2）$6.19×10^5$
（3）$3.386×10^{16}$
（4）$8.67×10^6$
（2）$6.19×10^5$
（3）$3.386×10^{16}$
（4）$8.67×10^6$
解析
【分析】
解题核心是牢记科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题思路分情况处理：①普通整数直接数整数位数，$n=$整数位数$-1$；②带“万”等单位的数先换算为普通数字再改写；③已含$10$的幂次的数，先把前面的系数调整为符合要求的$a$，再根据系数小数点移动的位数调整幂的指数，最后合并指数即可。
【解析】
(1) $1000000$是7位整数，取$a=1$，$n=7-1=6$，可得$1000000=1×10^6$；
(2) 先换算单位：$61.9$万$=61.9×10000=619000$，619000是6位整数，取$a=6.19$，$n=6-1=5$，可得$61.9$万$=6.19×10^5$；
(3) 先调整系数：$3386=3.386×10^3$，结合同底数幂乘法法则，$3386×10^{13}=3.386×10^3×10^{13}=3.386×10^{3+13}=3.386×10^{16}$；
(4) 先调整系数：$0.0867=8.67×10^{-2}$，结合同底数幂乘法法则，$0.0867×10^8=8.67×10^{-2}×10^8=8.67×10^{-2+8}=8.67×10^6$。
【答案】
（1）$1×10^6$；（2）$6.19×10^5$；（3）$3.386×10^{16}$；（4）$8.67×10^6$
【知识点】
科学记数法；单位换算；同底数幂的乘法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，解题的关键是严格遵守$a$的取值范围要求，处理带单位或带幂次的数时注意指数计算的准确性，掌握规则后即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解题核心是牢记科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题思路分情况处理：①普通整数直接数整数位数，$n=$整数位数$-1$；②带“万”等单位的数先换算为普通数字再改写；③已含$10$的幂次的数，先把前面的系数调整为符合要求的$a$，再根据系数小数点移动的位数调整幂的指数，最后合并指数即可。
【解析】
(1) $1000000$是7位整数，取$a=1$，$n=7-1=6$，可得$1000000=1×10^6$；
(2) 先换算单位：$61.9$万$=61.9×10000=619000$，619000是6位整数，取$a=6.19$，$n=6-1=5$，可得$61.9$万$=6.19×10^5$；
(3) 先调整系数：$3386=3.386×10^3$，结合同底数幂乘法法则，$3386×10^{13}=3.386×10^3×10^{13}=3.386×10^{3+13}=3.386×10^{16}$；
(4) 先调整系数：$0.0867=8.67×10^{-2}$，结合同底数幂乘法法则，$0.0867×10^8=8.67×10^{-2}×10^8=8.67×10^{-2+8}=8.67×10^6$。
【答案】
（1）$1×10^6$；（2）$6.19×10^5$；（3）$3.386×10^{16}$；（4）$8.67×10^6$
【知识点】
科学记数法；单位换算；同底数幂的乘法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，解题的关键是严格遵守$a$的取值范围要求，处理带单位或带幂次的数时注意指数计算的准确性，掌握规则后即可快速解答。
【难度系数】
0.85
15 比较下列用科学记数法表示的两个数的大小(填“＞”“＜”或“=”):
(1) $4.8×10^{15}$
(2) $2.872×10^{3}$
(3) $2.46×10^{9}$
(4) $-4.05×10^{4}$
(5) $1.45×10^{2026}$
(6) $-3.65×10^{6}$
(1) $4.8×10^{15}$
＞
$3.9×10^{15}$；(2) $2.872×10^{3}$
＜
$2.872×10^{4}$；(3) $2.46×10^{9}$
＞
$6.7×10^{8}$；(4) $-4.05×10^{4}$
＜
$-2.7×10^{4}$；(5) $1.45×10^{2026}$
＞
$9.8×10^{2025}$；(6) $-3.65×10^{6}$
＜
$-1.02×10^{6}$。答案
15. （1）＞
（2）＜
（3）＞
（4）＜
（5）＞
（6）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
（5）＞
（6）＜
解析
【分析】
比较科学记数法表示的数的大小，可按以下步骤思考：①先判断两数的正负，正数一定大于负数；②若两数均为正数：先比较10的指数，指数大的数更大；若指数相同，再比较前面的因数a（1≤a＜10），a大的数更大；③若两数均为负数：先比较两数的绝对值，绝对值大的负数反而更小，比较绝对值时可参照正数的比较规则。遇到指数不同的情况，可先统一成相同指数再比较，更方便判断。
【解析】
(1) 两个数均为正数，10的指数均为15，比较因数：4.8＞3.9，故$4.8×10^{15}$＞$3.9×10^{15}$；
(2) 两个数均为正数，因数均为2.872，比较10的指数：3＜4，故$2.872×10^{3}$＜$2.872×10^{4}$；
(3) 两个数均为正数，先统一指数：$2.46×10^{9}=24.6×10^{8}$，此时10的指数均为8，比较因数：24.6＞6.7，故$2.46×10^{9}$＞$6.7×10^{8}$；
(4) 两个数均为负数，先比较绝对值：10的指数均为4，4.05＞2.7，故$\left|-4.05×10^{4}\right|＞\left|-2.7×10^{4}\right|$，负数绝对值大的反而小，故$-4.05×10^{4}$＜$-2.7×10^{4}$；
(5) 两个数均为正数，先统一指数：$1.45×10^{2026}=14.5×10^{2025}$，此时10的指数均为2025，比较因数：14.5＞9.8，故$1.45×10^{2026}$＞$9.8×10^{2025}$；
(6) 两个数均为负数，先比较绝对值：10的指数均为6，3.65＞1.02，故$\left|-3.65×10^{6}\right|＞\left|-1.02×10^{6}\right|$，负数绝对值大的反而小，故$-3.65×10^{6}$＜$-1.02×10^{6}$。
【答案】
(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＜；(5)＞；(6)＜
【知识点】
科学记数法，有理数大小比较，同指数幂比较
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心考查科学记数法表示的数的大小比较规则，解题时注意区分正数、负数的比较差异，指数不同时先统一指数可降低出错概率，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
比较科学记数法表示的数的大小，可按以下步骤思考：①先判断两数的正负，正数一定大于负数；②若两数均为正数：先比较10的指数，指数大的数更大；若指数相同，再比较前面的因数a（1≤a＜10），a大的数更大；③若两数均为负数：先比较两数的绝对值，绝对值大的负数反而更小，比较绝对值时可参照正数的比较规则。遇到指数不同的情况，可先统一成相同指数再比较，更方便判断。
【解析】
(1) 两个数均为正数，10的指数均为15，比较因数：4.8＞3.9，故$4.8×10^{15}$＞$3.9×10^{15}$；
(2) 两个数均为正数，因数均为2.872，比较10的指数：3＜4，故$2.872×10^{3}$＜$2.872×10^{4}$；
(3) 两个数均为正数，先统一指数：$2.46×10^{9}=24.6×10^{8}$，此时10的指数均为8，比较因数：24.6＞6.7，故$2.46×10^{9}$＞$6.7×10^{8}$；
(4) 两个数均为负数，先比较绝对值：10的指数均为4，4.05＞2.7，故$\left|-4.05×10^{4}\right|＞\left|-2.7×10^{4}\right|$，负数绝对值大的反而小，故$-4.05×10^{4}$＜$-2.7×10^{4}$；
(5) 两个数均为正数，先统一指数：$1.45×10^{2026}=14.5×10^{2025}$，此时10的指数均为2025，比较因数：14.5＞9.8，故$1.45×10^{2026}$＞$9.8×10^{2025}$；
(6) 两个数均为负数，先比较绝对值：10的指数均为6，3.65＞1.02，故$\left|-3.65×10^{6}\right|＞\left|-1.02×10^{6}\right|$，负数绝对值大的反而小，故$-3.65×10^{6}$＜$-1.02×10^{6}$。
【答案】
(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＜；(5)＞；(6)＜
【知识点】
科学记数法，有理数大小比较，同指数幂比较
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心考查科学记数法表示的数的大小比较规则，解题时注意区分正数、负数的比较差异，指数不同时先统一指数可降低出错概率，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
16 [2024 沭阳段考]《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆……”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，那么“26 兆”用科学记数法表示为
17 华罗庚先生推广的统筹法、优选法使不少企业的经济效益大大提高.例如当年的某碱厂，纯碱生产优选后，每年可节约粗盐9 000吨.若当时粗盐以每千克0.03元计算，则每年可节约多少元（用科学记数法表示）？
$2.6×10^{17}$
。17 华罗庚先生推广的统筹法、优选法使不少企业的经济效益大大提高.例如当年的某碱厂，纯碱生产优选后，每年可节约粗盐9 000吨.若当时粗盐以每千克0.03元计算，则每年可节约多少元（用科学记数法表示）？
答案
16. $2.6×10^{17}$
17. 9 000 吨=9 000 000 千克,$9\ 000\ 000×0.03=270\ 000=2.7×10^5$(元),所以每年可节约 $2.7×10^5$ 元
17. 9 000 吨=9 000 000 千克,$9\ 000\ 000×0.03=270\ 000=2.7×10^5$(元),所以每年可节约 $2.7×10^5$ 元
解析
【分析】
16题解题思路：首先根据题目给出的大数换算关系，先将“万”“亿”都转化为10的幂的形式，再推导1兆对应的10的幂，最后将26兆改写为符合科学记数法规则（1≤a＜10，n为正整数）的形式即可。
17题解题思路：首先统一单位，将吨换算为千克，再根据“总价=单价×数量”的关系计算出每年节约的总金额，最后将计算结果转化为科学记数法的形式即可。
【解析】
16题：
根据题意得：1万=$10^4$，
1亿=1万×1万=$10^4×10^4=10^8$，
1兆=1万×1万×1亿=$10^4×10^4×10^8=10^{16}$，
则26兆=$26×10^{16}=2.6×10^{17}$。
17题：
先进行单位换算：1吨=1000千克，
所以9000吨=$9000×1000=9000000$千克，
每年节约的总金额：$9000000×0.03=270000=2.7×10^5$元。
【答案】
16. $2.6×10^{17}$
17. 每年可节约 $2.7×10^5$ 元
【知识点】
科学记数法，单位换算，有理数乘法运算
【点评】
这两道题分别结合传统文化和生活实际背景考查科学记数法的应用，解题核心是正确掌握科学记数法的书写规范，计算时注意先统一单位再运算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
16题解题思路：首先根据题目给出的大数换算关系，先将“万”“亿”都转化为10的幂的形式，再推导1兆对应的10的幂，最后将26兆改写为符合科学记数法规则（1≤a＜10，n为正整数）的形式即可。
17题解题思路：首先统一单位，将吨换算为千克，再根据“总价=单价×数量”的关系计算出每年节约的总金额，最后将计算结果转化为科学记数法的形式即可。
【解析】
16题：
根据题意得：1万=$10^4$，
1亿=1万×1万=$10^4×10^4=10^8$，
1兆=1万×1万×1亿=$10^4×10^4×10^8=10^{16}$，
则26兆=$26×10^{16}=2.6×10^{17}$。
17题：
先进行单位换算：1吨=1000千克，
所以9000吨=$9000×1000=9000000$千克，
每年节约的总金额：$9000000×0.03=270000=2.7×10^5$元。
【答案】
16. $2.6×10^{17}$
17. 每年可节约 $2.7×10^5$ 元
【知识点】
科学记数法，单位换算，有理数乘法运算
【点评】
这两道题分别结合传统文化和生活实际背景考查科学记数法的应用，解题核心是正确掌握科学记数法的书写规范，计算时注意先统一单位再运算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
18 [2025东台期末]某银行去年新增加居民存款100亿元人民币.
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，将100亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高（结果用科学记数法表示）？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是$8×10^4$张/小时，按每天点钞5小时计算，让点钞机点一遍100亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天（结果用科学记数法表示）？
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，将100亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高（结果用科学记数法表示）？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是$8×10^4$张/小时，按每天点钞5小时计算，让点钞机点一遍100亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天（结果用科学记数法表示）？
答案
18. （1）100亿=$10\ 000\ 000\ 000=10^{10}$,所以100亿元面值为100元的新版人民币的总张数为 $10^{10}÷100=10^8$. $10^8÷100×0.9=9×10^5$(厘米),所以将100亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约高 $9×10^5$ 厘米
（2）$10^8÷(5×8×10^4)=(1÷40)×(10^8÷10^4)=0.025×10^4=250=2.5×10^2$(天),所以让点钞机点一遍100亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点 $2.5×10^2$ 天
（2）$10^8÷(5×8×10^4)=(1÷40)×(10^8÷10^4)=0.025×10^4=250=2.5×10^2$(天),所以让点钞机点一遍100亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点 $2.5×10^2$ 天
解析
【分析】
（1）第一问的解题思路可分为三步：首先明确100元面值的人民币，总张数等于总金额除以单张面值，先计算出100亿元对应的总张数；其次结合已知的100张人民币的厚度，用总张数除以100得到厚度的倍数，再乘0.9厘米即可得到总高度；最后把计算结果整理为科学记数法的标准形式即可。
（2）第二问先计算点钞机每天的点钞总量，用每小时点钞速度乘每天的工作时长得到日点钞量，再用总张数除以日点钞量即可得到需要的天数，最后将结果表示为科学记数法即可。
【解析】
（1）先换算总金额：100亿元=10000000000元$=10^{10}$元
100亿元对应的100元面值人民币总张数：$10^{10} ÷ 100 = 10^8$（张）
总高度：$10^8 ÷ 100 × 0.9 = 9 × 10^5$（厘米）
（2）点钞机每日点钞量：$5 × 8 × 10^4 = 4 × 10^5$（张/天）
需要的天数：$10^8 ÷ (4 × 10^5) = 0.25 × 10^3 = 2.5 × 10^2$（天）
【答案】
（1）$9 × 10^5$厘米
（2）$2.5 × 10^2$天
【知识点】
科学记数法；有理数乘除运算；实际问题数量计算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考察科学记数法的规范表示，也考察有理数的运算能力，解题的关键是理清总金额、单张面值、总张数，以及工作总量、工作效率、工作时间之间的对应关系，计算时要注意同底数幂的运算规则，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.7
（1）第一问的解题思路可分为三步：首先明确100元面值的人民币，总张数等于总金额除以单张面值，先计算出100亿元对应的总张数；其次结合已知的100张人民币的厚度，用总张数除以100得到厚度的倍数，再乘0.9厘米即可得到总高度；最后把计算结果整理为科学记数法的标准形式即可。
（2）第二问先计算点钞机每天的点钞总量，用每小时点钞速度乘每天的工作时长得到日点钞量，再用总张数除以日点钞量即可得到需要的天数，最后将结果表示为科学记数法即可。
【解析】
（1）先换算总金额：100亿元=10000000000元$=10^{10}$元
100亿元对应的100元面值人民币总张数：$10^{10} ÷ 100 = 10^8$（张）
总高度：$10^8 ÷ 100 × 0.9 = 9 × 10^5$（厘米）
（2）点钞机每日点钞量：$5 × 8 × 10^4 = 4 × 10^5$（张/天）
需要的天数：$10^8 ÷ (4 × 10^5) = 0.25 × 10^3 = 2.5 × 10^2$（天）
【答案】
（1）$9 × 10^5$厘米
（2）$2.5 × 10^2$天
【知识点】
科学记数法；有理数乘除运算；实际问题数量计算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，既考察科学记数法的规范表示，也考察有理数的运算能力，解题的关键是理清总金额、单张面值、总张数，以及工作总量、工作效率、工作时间之间的对应关系，计算时要注意同底数幂的运算规则，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.7
