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8 [2024成都]若$m$，$n$满足$(m+4)^2+\sqrt{n-5}=0$，则$(m+n)^2$的值为（
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
答案
8. B
9（1）[2025 姑苏区段考]面积为10 cm²的正方形的边长为
$\sqrt{10}$
cm；答案
9. (1) $\sqrt{10}$
(2) [2024 上海]已知$\sqrt{2x-1}=1$，则$x$的值为
$1$
。答案
9. (2) 1
10（1）$\sqrt{81}$的算术平方根是
（2）$\sqrt{(-5)^2}$的算术平方根是
$3$
；（2）$\sqrt{(-5)^2}$的算术平方根是
$\sqrt{5}$
。答案
10. (1) 3 【解析】根据算术平方根的概念先求出$\sqrt{81}$的值为9，从而将本题转化为“9的算术平方根是____________”.因此待求的结果为3。
(2) $\sqrt{5}$
(2) $\sqrt{5}$
11 计算：
(1) $\sqrt{\dfrac{49}{144}} × \sqrt{\dfrac{144}{9}}$；
(2) $\sqrt{0.09} - \sqrt{0.25}$；
(3) $\sqrt{169} ÷ \sqrt{0.0001}$；
(4) $\sqrt{1 - \dfrac{9}{25}}$；
(5) $(-\sqrt{21})^2$；
(6) $(\sqrt{11})^2 - \sqrt{(-12)^2}$。
(1) $\sqrt{\dfrac{49}{144}} × \sqrt{\dfrac{144}{9}}$；
(2) $\sqrt{0.09} - \sqrt{0.25}$；
(3) $\sqrt{169} ÷ \sqrt{0.0001}$；
(4) $\sqrt{1 - \dfrac{9}{25}}$；
(5) $(-\sqrt{21})^2$；
(6) $(\sqrt{11})^2 - \sqrt{(-12)^2}$。
答案
11. (1) $\dfrac{7}{3}$ (2) $-0.2$ (3) 1 300 (4) $\dfrac{4}{5}$ (5) 21 (6) $-1$
12 若$\sqrt{x-2y+9}$与$(x-y-3)^2$的值互为相反数，求$2x-\frac{1}{3}y$的算术平方根。
答案
12. 由题意,得 $\sqrt{x-2y+9}+(x-y-3)^2=0. \because \sqrt{x-2y+9}≥0,(x-y-3)^2≥0, \therefore x-2y+9=0,x-y-3=0.$ 联立,解得$\begin{cases} x=15, \\ y=12. \end{cases} \therefore 2x-\dfrac{1}{3}y=26, \therefore 2x-\dfrac{1}{3}y$ 的算术平方根为$\sqrt{26}$
