14. (2025春·莱州市期中)小明和爸爸分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始时跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好用了45分钟.爸爸骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家,两人离家的路程y(米)与各自离开出发地的时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象信息解答下列问题:
(1) 小明跑步速度为米/分,步行的速度米/分,点D的坐标为;
(2) 求爸爸离家的路程y(米)与x(分)的函数关系式;
(3) 两人出发多长时间相遇?

14. (1) 200,100,(20,0).
(2) $y=6000-300x=-300x+6000$,$\therefore$ 爸爸离家的路程$y$(米)与$x$(分)的函数关系式为$y=-300x+6000(0 ≤ x ≤ 20)$.
(3) 设两人出发后$t$分相遇,则$200t+300t=6000$,解得$t=12$.答:两人出发12分相遇.

15. (2024春·昌邑区期中)【探究】
在平面直角坐标系中,把方程$x+y=4$的解中的$x$和$y$值分别作为点的横、纵坐标,请完成表格信息,并在坐标系中描出对应点.

【发现】过这些点中的任意两点画直线,你有什么发现?
【归纳】以方程$x+y=4$的解为坐标的点的全体叫作方程的图象.一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.
【应用】二元一次方程$ax+by=-1$的图象上有两个点分别为$(-1,1),(1,-3)$,请求出这个二元一次方程.

15. 探究:当$x=-1$时,$-1+y=4$,解得:$y=5$,当$y=2$时,$x+2=4$,解得:$x=2$,故答案为:①2,②5;在坐标系中描出对应点,如图:发现:过这些点中的任意两点画直线,所有的点都在同一条直线上;应用:$\because$ 二元一次方程$ax+by=-1$的图象上有两个点分别为$(-1,1)$,$(1,-3)$,$\therefore \begin{cases} -a+b=-1, \\ a-3b=-1, \end{cases}$解得:$\begin{cases} a=2, \\ b=1, \end{cases}$ $\therefore$ 这个二元一次方程为$2x+y=-1$.