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1. 比－2小3的数是。
答案
$\boldsymbol{-5}$
解析
解：
根据题意列算式：
$-2 - 3 = -5$
根据题意列算式：
$-2 - 3 = -5$
2.若$m$与$-7$互为相反数，则$|1 - m|=$。
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
解：
∵ m与-7互为相反数，
∴ m = 7，
将m=7代入|1 - m|得：
|1 - 7| = |-6| = 6。
最终
∵ m与-7互为相反数，
∴ m = 7，
将m=7代入|1 - m|得：
|1 - 7| = |-6| = 6。
最终
3.若$|x-4| + |y+2| = 0$，则$x - y$的值是。
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
解：
∵ 绝对值具有非负性，即$|x-4|≥0$，$|y+2|≥0$，且$|x-4|+|y+2|=0$，
∴ $x-4=0$，$y+2=0$，
解得 $x=4$，$y=-2$，
∴ $x-y=4 - (-2)=6$。
最终
∵ 绝对值具有非负性，即$|x-4|≥0$，$|y+2|≥0$，且$|x-4|+|y+2|=0$，
∴ $x-4=0$，$y+2=0$，
解得 $x=4$，$y=-2$，
∴ $x-y=4 - (-2)=6$。
最终
4.已知两个数的和为$-2\frac{2}{5}$，若其中一个数为$-1\frac{3}{4}$，则另一个数为。
答案
$\boldsymbol{-\dfrac{13}{20}}$
解析
解：
根据题意，另一个数为：
$\begin{aligned}-2\frac{2}{5} - (-1\frac{3}{4}) &= -2\frac{2}{5} + 1\frac{3}{4}\\&= -\frac{12}{5} + \frac{7}{4}\\&= -\frac{48}{20} + \frac{35}{20}\\&= -\frac{13}{20}\end{aligned}$
最终
根据题意，另一个数为：
$\begin{aligned}-2\frac{2}{5} - (-1\frac{3}{4}) &= -2\frac{2}{5} + 1\frac{3}{4}\\&= -\frac{12}{5} + \frac{7}{4}\\&= -\frac{48}{20} + \frac{35}{20}\\&= -\frac{13}{20}\end{aligned}$
最终
5.若$|a|=8$，$|b|=5$，且$|a+b|=a+b$，则$a-b=$。
答案
解：
∵ |a|=8，
∴ a=8 或 a=-8，
∵ |b|=5，
∴ b=5 或 b=-5，
又∵ |a+b|=a+b，
∴ a+b ≥ 0，
∴ a只能取8，
当a=8，b=5时，a-b=8-5=3；
当a=8，b=-5时，a-b=8-(-5)=13。
则a-b=3或13。
∵ |a|=8，
∴ a=8 或 a=-8，
∵ |b|=5，
∴ b=5 或 b=-5，
又∵ |a+b|=a+b，
∴ a+b ≥ 0，
∴ a只能取8，
当a=8，b=5时，a-b=8-5=3；
当a=8，b=-5时，a-b=8-(-5)=13。
则a-b=3或13。
6.设$[x]$表示不超过$x$的最大整数，如$[1.99]=1,[-1.02]=-2$。根据此规律计算:$[-3.4]-[-0.6]=$。
答案
$\boldsymbol{-3}$
解析
解：
根据$[x]$表示不超过$x$的最大整数的定义，可得：
$[-3.4] = -4$，$[-0.6] = -1$
则$[-3.4]-[-0.6] = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3$
最终
根据$[x]$表示不超过$x$的最大整数的定义，可得：
$[-3.4] = -4$，$[-0.6] = -1$
则$[-3.4]-[-0.6] = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3$
最终
7.计算。
(1)$16 - 47$；
(2)$28 - (-74)$；
(3)$(-37) - (-85)$；
(4)$(-54) - 14$；
(5)$123 - 190$；
(6)$(-4) - 1 - (-4) - 6$；
(7)$6 - (3 - 7) - |-5|$。
(1)$16 - 47$；
(2)$28 - (-74)$；
(3)$(-37) - (-85)$；
(4)$(-54) - 14$；
(5)$123 - 190$；
(6)$(-4) - 1 - (-4) - 6$；
(7)$6 - (3 - 7) - |-5|$。
答案
解：
(1) $16 - 47 = 16 + (-47) = -31$
(2) $28 - (-74) = 28 + 74 = 102$
(3) $(-37) - (-85) = -37 + 85 = 48$
(4) $(-54) - 14 = -54 + (-14) = -68$
(5) $123 - 190 = 123 + (-190) = -67$
(6)
$\begin{aligned}(-4) - 1 - (-4) - 6 &= -4 -1 +4 -6\\&= (-4 + 4) + (-1 -6)\\&= 0 -7\\&= -7\end{aligned}$
(7)
$\begin{aligned}6 - (3 - 7) - |-5| &= 6 - (-4) -5\\&= 6 + 4 -5\\&= 10 -5\\&= 5\end{aligned}$
(1) $16 - 47 = 16 + (-47) = -31$
(2) $28 - (-74) = 28 + 74 = 102$
(3) $(-37) - (-85) = -37 + 85 = 48$
(4) $(-54) - 14 = -54 + (-14) = -68$
(5) $123 - 190 = 123 + (-190) = -67$
(6)
$\begin{aligned}(-4) - 1 - (-4) - 6 &= -4 -1 +4 -6\\&= (-4 + 4) + (-1 -6)\\&= 0 -7\\&= -7\end{aligned}$
(7)
$\begin{aligned}6 - (3 - 7) - |-5| &= 6 - (-4) -5\\&= 6 + 4 -5\\&= 10 -5\\&= 5\end{aligned}$
8. 提升题＞如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧的一点,且AB=20。
(1)数轴上点B表示的数是。
(2)$|5-3|$表示5与3的差的绝对值,实际上也可理解为5与3这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离。如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数3的点之间的距离。试探索:
①若$|x-8|=2$,则$x=$;
②若$|x+2|=3$,则$x=$。
(3)动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为$t$ s($t＞0$)。当点A和点P间的距离为2时,求时间$t$的值。
(1)数轴上点B表示的数是。
(2)$|5-3|$表示5与3的差的绝对值,实际上也可理解为5与3这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离。如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数3的点之间的距离。试探索:
①若$|x-8|=2$,则$x=$;
②若$|x+2|=3$,则$x=$。
(3)动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为$t$ s($t＞0$)。当点A和点P间的距离为2时,求时间$t$的值。
答案
解：
(1) 点B表示的数为 $8 - 20 = -12$。
答案：$\boldsymbol{-12}$
(2) ① 根据绝对值的几何意义，$|x-8|=2$ 表示数轴上表示$x$的点到表示8的点的距离为2，因此 $x=8+2=10$ 或 $x=8-2=6$。
答案：$\boldsymbol{10}$ 或 $\boldsymbol{6}$
② $|x+2|=|x-(-2)|=3$，表示数轴上表示$x$的点到表示$-2$的点的距离为3，因此 $x=-2+3=1$ 或 $x=-2-3=-5$。
答案：$\boldsymbol{1}$ 或 $\boldsymbol{-5}$
(3) 运动$t$秒后，点P表示的数为$2t$，由点A和点P间的距离为2，列方程得：
$|2t - 8| = 2$
当 $2t - 8 = 2$ 时，解得 $t=5$；
当 $2t - 8 = -2$ 时，解得 $t=3$。
两个解均满足$t＞0$的条件。
答：$t$的值为3或5。
(1) 点B表示的数为 $8 - 20 = -12$。
答案：$\boldsymbol{-12}$
(2) ① 根据绝对值的几何意义，$|x-8|=2$ 表示数轴上表示$x$的点到表示8的点的距离为2，因此 $x=8+2=10$ 或 $x=8-2=6$。
答案：$\boldsymbol{10}$ 或 $\boldsymbol{6}$
② $|x+2|=|x-(-2)|=3$，表示数轴上表示$x$的点到表示$-2$的点的距离为3，因此 $x=-2+3=1$ 或 $x=-2-3=-5$。
答案：$\boldsymbol{1}$ 或 $\boldsymbol{-5}$
(3) 运动$t$秒后，点P表示的数为$2t$，由点A和点P间的距离为2，列方程得：
$|2t - 8| = 2$
当 $2t - 8 = 2$ 时，解得 $t=5$；
当 $2t - 8 = -2$ 时，解得 $t=3$。
两个解均满足$t＞0$的条件。
答：$t$的值为3或5。
