2026年预学与导学六年级数学上册人教版第37页答案
(1) $\frac{1}{5} × ( ) = \frac{1}{5} ÷ ( ) = \frac{1}{5} + ( ) = 1$

答案

$1÷\frac{1}{5}=5$
$\frac{1}{5}÷1=\frac{1}{5}$
$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
三个括号里依次填入：$\boldsymbol{5}$、$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$。
(2) (
)的两个数互为倒数。1的倒数是(
)。(
)没有倒数。$\frac{15}{17}$的倒数是(
)。25与(
)互为倒数。$\frac{1}{37}$的倒数是(
)。

答案

乘积是1
1
0
$\frac{17}{15}$
$\frac{1}{25}$
37
(4) $6\frac{5}{8}$与(
)互为倒数。(
)与1.6互为倒数。

答案

$6\frac{5}{8}=\frac{53}{8}$
$1÷\frac{53}{8}=\frac{8}{53}$
$1.6=\frac{8}{5}$
$1÷\frac{8}{5}=\frac{5}{8}$
答案依次为$\frac{8}{53}$、$\frac{5}{8}$。
2. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1) 因为$\frac{3}{11}×\frac{11}{3}=1$,所以$\frac{3}{11}$是倒数。 (
)
(2) 假分数的倒数一定比它本身小。 (
)
(3) 真分数的倒数都大于1。 (
)
(4) 60的倒数比80的倒数小。 (
)
(5) 所有的整数都有倒数。 (
)
(6) $\frac{4}{17}$除以它的倒数,商是1。 (
)
(7) 在非零自然数中,1的倒数最大。 (
)
(8) $8\frac{5}{7}$和$\frac{7}{5}$互为倒数。 (
)

答案

(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) ×
(6) ×
(7) √
(8) ×
1.因为$a＜b(a,b$均大于$0)$,所以$a$的倒数($\quad$)$b$的倒数。(填“＞”“＜”或“=”)

答案

＞
2. 已知$a,b$互为倒数，那么$\frac{a}{7}×\frac{b}{3}=(\quad),\frac{6}{a}×\frac{5}{b}=(\quad),\frac{a}{2}×\frac{b}{5}+\frac{3}{ab}=(\quad)$。

答案

因为a，b互为倒数，所以$ab=1$。
$\frac{a}{7}×\frac{b}{3}=\frac{a×b}{7×3}=\frac{1}{21}$
$\frac{6}{a}×\frac{5}{b}=\frac{6×5}{a×b}=30$
$\frac{a}{2}×\frac{b}{5}+\frac{3}{ab}=\frac{ab}{10}+\frac{3}{1}=\frac{1}{10}+3=\frac{31}{10}$
答案依次为：$\frac{1}{21}$、$30$、$\frac{31}{10}$。
3. 如果$A×\frac{7}{2}=B×\frac{3}{5}=C×1$($A,B,C$均大于0),那么$A,B,C$这三个数中,最大的是(
),最小的是(
)。

答案

解：
设$A×\frac{7}{2}=B×\frac{3}{5}=C×1=1$
$A=1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$
$B=1÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}$
$C=1÷1=1$
因为$\frac{5}{3}＞1＞\frac{2}{7}$，所以$B＞C＞A$
答：最大的是B，最小的是A。
4. 已知a的倒数与b的倒数之和是0.8，那么$\frac{ab}{a+b}$的值是多少？
提示：a的倒数与b的倒数之和可以写成$( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )$。

答案

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=0.8$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a+b}{ab}$
可得 $\frac{a+b}{ab}=0.8$
$\frac{ab}{a+b}=1÷0.8=\frac{5}{4}$
答：$\frac{ab}{a+b}$的值是$\frac{5}{4}$。