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例1 写出下列立体图形的具体名称.
(1) (2) (3) (4) (5)
【思路导析】(1)(2)是锥体，(3)(4)是柱体，(5)是球体.
【请你解答】
(1) (2) (3) (4) (5)
【思路导析】(1)(2)是锥体，(3)(4)是柱体，(5)是球体.
【请你解答】
答案
解：
(1) 圆锥
(2) 四棱锥
(3) 圆柱
(4) 三棱柱
(5) 球
(1) 圆锥
(2) 四棱锥
(3) 圆柱
(4) 三棱柱
(5) 球
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按照“先分类、再定名”的思路思考：第一步先判断立体图形属于柱体、锥体还是球体：只有1个顶点、1个底面的是锥体；有两个大小、形状完全相同的底面的是柱体；完全由曲面围成的是球体。第二步再根据底面的形状确定具体名称：如果锥体底面是圆形就是圆锥，底面是几边形就是几棱锥；如果柱体底面是圆形就是圆柱，底面是几边形就是几棱柱。
【解析】
我们逐个分析图形特征：
(1) 该图形只有1个圆形底面，1个顶点，侧面是曲面，符合圆锥的特征；
(2) 该图形底面是四边形，侧面是4个三角形，有1个公共顶点，属于棱锥，底面为四边形，因此是四棱锥；
(3) 该图形上下底面是两个大小相等的圆，侧面是曲面，符合圆柱的特征；
(4) 该图形上下底面是两个大小相等的三角形，侧面是3个长方形，属于棱柱，底面为三角形，因此是三棱柱；
(5) 该图形完全由曲面围成，是球体。
【答案】
(1) 圆锥；(2) 四棱锥；(3) 圆柱；(4) 三棱柱；(5) 球
【知识点】
立体图形识别；柱体分类；锥体分类
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对常见立体图形特征的掌握，解题核心是熟记各类立体图形的底面、侧面特点，该部分知识是后续学习立体图形三视图、表面积、体积计算的基础。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以按照“先分类、再定名”的思路思考：第一步先判断立体图形属于柱体、锥体还是球体：只有1个顶点、1个底面的是锥体；有两个大小、形状完全相同的底面的是柱体；完全由曲面围成的是球体。第二步再根据底面的形状确定具体名称：如果锥体底面是圆形就是圆锥，底面是几边形就是几棱锥；如果柱体底面是圆形就是圆柱，底面是几边形就是几棱柱。
【解析】
我们逐个分析图形特征：
(1) 该图形只有1个圆形底面，1个顶点，侧面是曲面，符合圆锥的特征；
(2) 该图形底面是四边形，侧面是4个三角形，有1个公共顶点，属于棱锥，底面为四边形，因此是四棱锥；
(3) 该图形上下底面是两个大小相等的圆，侧面是曲面，符合圆柱的特征；
(4) 该图形上下底面是两个大小相等的三角形，侧面是3个长方形，属于棱柱，底面为三角形，因此是三棱柱；
(5) 该图形完全由曲面围成，是球体。
【答案】
(1) 圆锥；(2) 四棱锥；(3) 圆柱；(4) 三棱柱；(5) 球
【知识点】
立体图形识别；柱体分类；锥体分类
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对常见立体图形特征的掌握，解题核心是熟记各类立体图形的底面、侧面特点，该部分知识是后续学习立体图形三视图、表面积、体积计算的基础。
【难度系数】
0.9
例2 图中的几何图形是平面图形的是。
(1) (2)
(4) (5)
【思路导析】各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
(1) (2)
(4) (5)【思路导析】各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
答案
(2)(3)(5)
解析
【分析】
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定空间。接下来逐个判断给出的图形，区分每个图形是立体还是平面，最终筛选出所有平面图形即可。
【解析】
根据平面图形的定义：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形，我们逐一判断：
1. 图(1)是长方体，属于立体图形，各部分不在同一平面内，不符合要求；
2. 图(2)是六边形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形；
3. 图(3)是三角形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形；
4. 图(4)是球，属于立体图形，不符合要求；
5. 图(5)是梯形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形。
因此属于平面图形的是(2)(3)(5)。
【答案】
(2)(3)(5)
【知识点】
平面图形识别，立体图形识别，几何图形分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握平面图形和立体图形的差异，牢记常见的平面图形和立体图形的特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面图形和立体图形的核心区别：平面图形的所有部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，会占据一定空间。接下来逐个判断给出的图形，区分每个图形是立体还是平面，最终筛选出所有平面图形即可。
【解析】
根据平面图形的定义：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形，我们逐一判断：
1. 图(1)是长方体，属于立体图形，各部分不在同一平面内，不符合要求；
2. 图(2)是六边形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形；
3. 图(3)是三角形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形；
4. 图(4)是球，属于立体图形，不符合要求；
5. 图(5)是梯形，所有部分都在同一平面内，属于平面图形。
因此属于平面图形的是(2)(3)(5)。
【答案】
(2)(3)(5)
【知识点】
平面图形识别，立体图形识别，几何图形分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是掌握平面图形和立体图形的差异，牢记常见的平面图形和立体图形的特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
例3 观察下图,写出你所发现的几何图形的名称,它是立体图形,还是平面图形?
【思路导析】观察书架中每个物体的形状,相同的物体只算同一种几何图形.
【规范解答】球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体和正方体.它们都是立体图形.
变式探究
图中的各立体图形的表面由哪些平面图形组成?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
学后反思
1.几何图形包括立体图形和平面图形.
2.立体图形与平面图形是有联系的.有的立体图形的表面就是平面图形.
【思路导析】观察书架中每个物体的形状,相同的物体只算同一种几何图形.
【规范解答】球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体和正方体.它们都是立体图形.
变式探究
图中的各立体图形的表面由哪些平面图形组成?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
学后反思
1.几何图形包括立体图形和平面图形.
2.立体图形与平面图形是有联系的.有的立体图形的表面就是平面图形.
答案
解：
例3：
观察得到的几何图形名称为球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体、正方体，它们都是立体图形。
变式探究：
1. 四棱锥：组成其表面的平面图形有四边形和三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：组成其表面的平面图形有圆和圆环。其中一个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另一个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥覆盖的部分，圆锥和圆柱的侧面为曲面，不属于平面图形。
3. 六棱柱：组成其表面的平面图形有六边形和长方形。两个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
例3：
观察得到的几何图形名称为球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体、正方体，它们都是立体图形。
变式探究：
1. 四棱锥：组成其表面的平面图形有四边形和三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：组成其表面的平面图形有圆和圆环。其中一个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另一个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥覆盖的部分，圆锥和圆柱的侧面为曲面，不属于平面图形。
3. 六棱柱：组成其表面的平面图形有六边形和长方形。两个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
解析
【分析】
解决例3时，首先观察图中各类实物的形状，将实物抽象为对应的几何图形，再根据立体图形和平面图形的定义判断类别：各部分不都在同一平面内的是立体图形，各部分都在同一平面内的是平面图形。解决变式探究时，先识别每个立体图形的类型，再拆分其表面的平面部分（曲面不属于平面图形，需排除），最后分别说明各平面图形在立体图形中的对应位置即可。
【解析】
例3解答：
逐个观察图中的实物，将其抽象为标准几何图形：球状物体对应球体，类漏斗的尖顶柱状物体对应圆锥，上下等粗的圆形柱状物体对应圆柱，上下底面为六边形的柱状物体对应六棱柱，上下底面为三角形的柱状物体对应三棱柱，长宽高不等的方柱状物体对应长方体，长宽高相等的方柱状物体对应正方体。上述所有图形的各部分都不处于同一平面内，因此都属于立体图形。
变式探究解答：
1. 四棱锥：四棱锥没有曲面，其表面的平面图形包括四边形和4个三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：圆锥的侧面、圆柱的侧面都是曲面，不属于平面图形，仅需考虑平面部分：平面图形有2个圆和1个圆环。其中1个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另1个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥底面覆盖的部分。
3. 六棱柱：六棱柱没有曲面，其表面的平面图形包括2个六边形和6个长方形。2个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
【答案】
例3：
观察得到的几何图形名称为球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体、正方体，它们都是立体图形。
变式探究：
1. 四棱锥：组成其表面的平面图形有四边形和三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：组成其表面的平面图形有圆和圆环。其中一个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另一个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥覆盖的部分，圆锥和圆柱的侧面为曲面，不属于平面图形。
3. 六棱柱：组成其表面的平面图形有六边形和长方形。两个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 立体图形的面的构成
3. 平面图形识别
【点评】
本题结合生活常见实物设置问题，考查对立体图形、平面图形的区分，以及常见立体图形的面的组成，解题时需注意曲面不属于平面图形，结合空间想象即可明确各平面的位置，有助于培养空间观念。
【难度系数】
0.8
解决例3时，首先观察图中各类实物的形状，将实物抽象为对应的几何图形，再根据立体图形和平面图形的定义判断类别：各部分不都在同一平面内的是立体图形，各部分都在同一平面内的是平面图形。解决变式探究时，先识别每个立体图形的类型，再拆分其表面的平面部分（曲面不属于平面图形，需排除），最后分别说明各平面图形在立体图形中的对应位置即可。
【解析】
例3解答：
逐个观察图中的实物，将其抽象为标准几何图形：球状物体对应球体，类漏斗的尖顶柱状物体对应圆锥，上下等粗的圆形柱状物体对应圆柱，上下底面为六边形的柱状物体对应六棱柱，上下底面为三角形的柱状物体对应三棱柱，长宽高不等的方柱状物体对应长方体，长宽高相等的方柱状物体对应正方体。上述所有图形的各部分都不处于同一平面内，因此都属于立体图形。
变式探究解答：
1. 四棱锥：四棱锥没有曲面，其表面的平面图形包括四边形和4个三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：圆锥的侧面、圆柱的侧面都是曲面，不属于平面图形，仅需考虑平面部分：平面图形有2个圆和1个圆环。其中1个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另1个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥底面覆盖的部分。
3. 六棱柱：六棱柱没有曲面，其表面的平面图形包括2个六边形和6个长方形。2个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
【答案】
例3：
观察得到的几何图形名称为球体、圆锥、圆柱、六棱柱、三棱柱、长方体、正方体，它们都是立体图形。
变式探究：
1. 四棱锥：组成其表面的平面图形有四边形和三角形。四边形是四棱锥的底面，位于四棱锥的底部；4个三角形是四棱锥的侧面，分布在四棱锥的侧部。
2. 圆锥与圆柱的组合体：组成其表面的平面图形有圆和圆环。其中一个圆是圆锥的底面，与圆柱的上底面完全重合；另一个圆是圆柱的下底面，位于组合体的最底部；圆环是圆柱上底面未被圆锥覆盖的部分，圆锥和圆柱的侧面为曲面，不属于平面图形。
3. 六棱柱：组成其表面的平面图形有六边形和长方形。两个六边形分别是六棱柱的上底面和下底面，位于六棱柱的顶端和底端；6个长方形是六棱柱的侧面，分布在六棱柱的侧部。
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 立体图形的面的构成
3. 平面图形识别
【点评】
本题结合生活常见实物设置问题，考查对立体图形、平面图形的区分，以及常见立体图形的面的组成，解题时需注意曲面不属于平面图形，结合空间想象即可明确各平面的位置，有助于培养空间观念。
【难度系数】
0.8
