7.在某地，人们发现在一定温度下，某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数n除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度(℃)。
(1)用代数式表示该地当时的温度。
(2)当蟋蟀1 min叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？(结果精确到个位)

解：
(1) 该地当时的温度用代数式表示为 $(\dfrac{n}{7} + 3) °\mathrm{C}$。
(2) 将 $n=100$ 代入代数式 $\dfrac{n}{7} + 3$，得：
$\dfrac{100}{7} + 3 \approx 14.29 + 3 = 17.29 \approx 17$
答：当蟋蟀1 min叫的次数为100时，该地当时的温度约为17℃。

8.(1)已知当 $ x=-3 $ 时，代数式 $ ax^3 - bx^7 + cx -6 $ 的值为17.求当 $ x=3 $ 时这个代数式的值.
(2)已知 $ \sqrt{a+2} $ 与 $ |b-3| $ 互为相反数，求 $ (b+a)(b-a)-(2a+b)^2 $ 的值.

解：
(1) 当$x=-3$时，代入代数式得：
$a·(-3)^3 - b·(-3)^7 + c·(-3) -6 = 17$
化简得：$-27a + 2187b - 3c -6 = 17$
即 $27a - 2187b + 3c = -23$
当$x=3$时，代数式为：
$a·3^3 - b·3^7 + c·3 -6$
$= 27a - 2187b + 3c -6$
将$27a - 2187b + 3c = -23$代入，得：
原式$= -23 -6 = -29$
(2) 由题意得：$\sqrt{a+2} + |b-3| = 0$
$\because \sqrt{a+2} ≥ 0$，$|b-3| ≥ 0$
$\therefore a+2=0$，$b-3=0$
解得$a=-2$，$b=3$
将$a=-2$，$b=3$代入$(b+a)(b-a)-(2a+b)^2$：
原式$=(3-2)×(3+2) - [2×(-2)+3]^2$
$=1×5 - (-1)^2$
$=5 - 1$
$=4$

9.新学期,2摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息解答下列问题:
(1)每本书的高度为cm,课桌的高度为cm.
(2)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的1摞数学课本高出地面的距离:cm.(用含x的代数式表示)
(3)桌面上有55本与第(1)题中相同的数学课本,整齐叠放成1摞.若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.

解：
(1) 每本书的高度为$(88-86.5)÷(6-3)=0.5\ \mathrm{cm}$，
课桌的高度为$86.5 - 3×0.5=85\ \mathrm{cm}$。
(2) 高出地面的距离为$(85+0.5x)\ \mathrm{cm}$。
(3) 余下的课本数量为$55-18=37$（本），
将$x=37$代入代数式$85+0.5x$，得：
$85 + 0.5×37 = 103.5\ \mathrm{cm}$
答：余下的数学课本高出地面的距离为103.5cm。