登录
5.为了开辟新航道,探测船的船底装有回声探测仪,以探测水下有无暗礁。探测船向海底发出声音信号,2秒后被探测仪接收到。已知声音在海水中的传播速度约为1530米/秒,暗礁到探测船的距离是多少米？
答案
1530×2÷2 = 1530（米）
答：暗礁到探测船的距离是1530米。
答：暗礁到探测船的距离是1530米。
解析
【分析】
解题时首先明确声音信号的传播过程：信号从探测船发出到暗礁，再反射回探测船，总共用时2秒，因此2秒是信号往返的总时间，要求的暗礁到船的距离是信号单程传播的路程。我们可以先算出2秒内声音传播的总往返路程，再除以2得到单程的距离，也可以先算出单程传播的时间，再根据“路程=速度×时间”计算距离。
【解析】
声音2秒传播的是往返总路程，先计算总路程：
1530×2 = 3060（米）
暗礁到探测船的距离是单程路程，因此总路程除以2即可：
3060÷2 = 1530（米）
列综合算式计算：
1530×2÷2 = 1530（米）
答：暗礁到探测船的距离是1530米。
【答案】
1530米
【知识点】
1.路程速度时间的数量关系 2.往返路程问题
【点评】
本题是路程公式在实际生活中的应用，解题的关键是明确给出的时间是声音往返的总时间，所求距离对应单程路程，避免直接用速度乘总时间导致计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确声音信号的传播过程：信号从探测船发出到暗礁，再反射回探测船，总共用时2秒，因此2秒是信号往返的总时间，要求的暗礁到船的距离是信号单程传播的路程。我们可以先算出2秒内声音传播的总往返路程，再除以2得到单程的距离，也可以先算出单程传播的时间，再根据“路程=速度×时间”计算距离。
【解析】
声音2秒传播的是往返总路程，先计算总路程：
1530×2 = 3060（米）
暗礁到探测船的距离是单程路程，因此总路程除以2即可：
3060÷2 = 1530（米）
列综合算式计算：
1530×2÷2 = 1530（米）
答：暗礁到探测船的距离是1530米。
【答案】
1530米
【知识点】
1.路程速度时间的数量关系 2.往返路程问题
【点评】
本题是路程公式在实际生活中的应用，解题的关键是明确给出的时间是声音往返的总时间，所求距离对应单程路程，避免直接用速度乘总时间导致计算错误。
【难度系数】
0.7
6. 福建舰是由我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰。若它每小时航行56千米，那么航行280千米需要几小时？
答案
280÷56=5（小时）
答：航行280千米需要5小时。
答：航行280千米需要5小时。
解析
【分析】拿到这道题我们先梳理题目信息：福建舰每小时航行56千米是航行速度，需要航行的280千米是总路程，问题要求的是航行所需的时间。我们已经学过行程问题的核心数量关系：路程=速度×时间，要求时间时，可将公式变形为$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，接下来把对应的已知数值代入变形后的公式计算，就能得到最终结果。
【解析】首先明确行程问题的数量关系：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$
已知路程为280千米，速度为56千米/时，代入公式计算：
$280÷56=5$（小时）
答：航行280千米需要5小时。
【答案】航行280千米需要5小时
【知识点】行程问题数量关系；除数是两位数的除法
【点评】本题结合时事热点设置场景，考查学生运用行程核心公式解决实际问题的能力，属于基础类应用题，牢记路程、速度、时间三者的对应关系即可正确解答。
【难度系数】0.9
【解析】首先明确行程问题的数量关系：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$
已知路程为280千米，速度为56千米/时，代入公式计算：
$280÷56=5$（小时）
答：航行280千米需要5小时。
【答案】航行280千米需要5小时
【知识点】行程问题数量关系；除数是两位数的除法
【点评】本题结合时事热点设置场景，考查学生运用行程核心公式解决实际问题的能力，属于基础类应用题，牢记路程、速度、时间三者的对应关系即可正确解答。
【难度系数】0.9
7.（1）某工厂的饮用水生产线每小时的产量是153箱，5小时可以生产多少箱？
（2）朵朵读一本书，平均每天读18页，一个月（按30天计算）可以读多少页？
（3）李阿姨平均每分钟打字105个，照这样计算，李阿姨4分钟打字多少个？
想一想：以上三个问题的数量关系与“速度、时间、路程”的数量关系有怎样的联系？
（2）朵朵读一本书，平均每天读18页，一个月（按30天计算）可以读多少页？
（3）李阿姨平均每分钟打字105个，照这样计算，李阿姨4分钟打字多少个？
想一想：以上三个问题的数量关系与“速度、时间、路程”的数量关系有怎样的联系？
答案
153×5=765（箱）
答：5小时可以生产765箱。
18×30=540（页）
答：一个月可以读540页。
105×4=420（个）
答：李阿姨4分钟打字420个。
想一想：三个问题的数量关系和“速度×时间=路程”的数量关系结构完全一致：每小时产量、每天读的页数、每分钟打字个数都是单位时间完成的量，对应“速度”；生产小时数、读书天数、打字分钟数对应“时间”；总生产箱数、总阅读页数、总打字个数对应“路程”，都满足「单位时间的量×时间=总数量」，和路程问题的数量关系本质相同。
答：5小时可以生产765箱。
18×30=540（页）
答：一个月可以读540页。
105×4=420（个）
答：李阿姨4分钟打字420个。
想一想：三个问题的数量关系和“速度×时间=路程”的数量关系结构完全一致：每小时产量、每天读的页数、每分钟打字个数都是单位时间完成的量，对应“速度”；生产小时数、读书天数、打字分钟数对应“时间”；总生产箱数、总阅读页数、总打字个数对应“路程”，都满足「单位时间的量×时间=总数量」，和路程问题的数量关系本质相同。
解析
【分析】
前三道小题均为基础乘法应用类问题，解题时先明确每道题的已知条件：分别给出了单位时间内完成的数量（每小时产量、每天读书页数、每分钟打字个数）和总时间，要求总完成量，直接用单位时间完成量乘对应时间即可计算。最后的“想一想”部分需要将前三道题的各个量和“速度、时间、路程”的量做对应，找出共通的数量关系：单位时间完成的量对应行程问题中的“速度”，总时长对应“时间”，最终得到的总完成量对应“路程”，三类问题和行程问题的数量关系本质一致。
【解析】
（1）总生产箱数=每小时产量×生产时长
$153×5=765$（箱）
答：5小时可以生产765箱。
（2）总阅读页数=每天阅读页数×阅读天数
$18×30=540$（页）
答：一个月可以读540页。
（3）总打字个数=每分钟打字个数×打字时长
$105×4=420$（个）
答：李阿姨4分钟打字420个。
想一想：三个问题的数量关系和“速度×时间=路程”的数量关系结构完全一致：每小时产量、每天读的页数、每分钟打字个数都是单位时间完成的量，对应“速度”；生产小时数、读书天数、打字分钟数对应“时间”；总生产箱数、总阅读页数、总打字个数对应“路程”，都满足「单位时间的量×时间=总数量」，和路程问题的数量关系本质相同。
【答案】
（1）765箱；（2）540页；（3）420个；想一想结论见解析。
【知识点】
1. 乘法实际应用
2. 行程问题基本数量关系
3. 数量关系归纳
【点评】
本题结合三类常见生活场景设题，既考查了基础乘法的计算应用能力，又引导学生挖掘不同场景下数量关系的共通本质，有助于培养学生的知识迁移能力和归纳总结意识，做到举一反三。
【难度系数】
0.8
前三道小题均为基础乘法应用类问题，解题时先明确每道题的已知条件：分别给出了单位时间内完成的数量（每小时产量、每天读书页数、每分钟打字个数）和总时间，要求总完成量，直接用单位时间完成量乘对应时间即可计算。最后的“想一想”部分需要将前三道题的各个量和“速度、时间、路程”的量做对应，找出共通的数量关系：单位时间完成的量对应行程问题中的“速度”，总时长对应“时间”，最终得到的总完成量对应“路程”，三类问题和行程问题的数量关系本质一致。
【解析】
（1）总生产箱数=每小时产量×生产时长
$153×5=765$（箱）
答：5小时可以生产765箱。
（2）总阅读页数=每天阅读页数×阅读天数
$18×30=540$（页）
答：一个月可以读540页。
（3）总打字个数=每分钟打字个数×打字时长
$105×4=420$（个）
答：李阿姨4分钟打字420个。
想一想：三个问题的数量关系和“速度×时间=路程”的数量关系结构完全一致：每小时产量、每天读的页数、每分钟打字个数都是单位时间完成的量，对应“速度”；生产小时数、读书天数、打字分钟数对应“时间”；总生产箱数、总阅读页数、总打字个数对应“路程”，都满足「单位时间的量×时间=总数量」，和路程问题的数量关系本质相同。
【答案】
（1）765箱；（2）540页；（3）420个；想一想结论见解析。
【知识点】
1. 乘法实际应用
2. 行程问题基本数量关系
3. 数量关系归纳
【点评】
本题结合三类常见生活场景设题，既考查了基础乘法的计算应用能力，又引导学生挖掘不同场景下数量关系的共通本质，有助于培养学生的知识迁移能力和归纳总结意识，做到举一反三。
【难度系数】
0.8
