2026年同步解析与测评学考练七年级数学上册人教版第66页答案
2. 先化简，再求值：$x^2 + 9x -7 -4(x-2)$，其中$x=-2$.

答案

2. 【解】原式$=x^2 + 9x -7 -4x +8 = x^2 +5x +1$, 当$x=-2$时, 原式$=(-2)^2 +5×(-2)+1=4-10+1=-5$.
1. 下列式子正确的是 （
C
）

A.$5a^2 - 2a = 3a$
B.$a + 2b = 3ab$
C.$4a^2b - ba^2 = 3a^2b$
D.$a - (a - c) = a + c$

答案

1. C 【解析】$5a^2$与$-2a$不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;a与2b不属于同类项,不能合并,故B不符合题意;$4a^2b - ba^2=3a^2b$,故C符合题意;$a-(a-c)=a-a+c=c$,故D不符合题意.
2.如图，老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，则所捂的二次三项式为（
A
）


A.$x^2 -2x +1$
B.$x^2 -8x -1$
C.$x^2 +2x -1$
D.$x^2 +8x +1$

答案

2. A 【解析】由题意得,所捂的二次三项式为$x^2 -5x -(-3x -1)=x^2 -5x +3x +1=x^2 -2x +1$.
3. 已知$A=2x^2+3xy-2x$，$B=x^2+xy+y$，且$A-2B$的值与$x$的取值无关.若$B=5$，则$A$的值是（
C
）

A.$-4$
B.$2$
C.$6$
D.$10$

答案

3. C 【解析】$A-2B=2x^2+3xy-2x -2(x^2+xy+y)=2x^2+3xy-2x-2x^2-2xy-2y=xy-2x-2y=(y-2)x-2y$,因为$A-2B$的值与$x$的取值无关,所以$y-2=0$,所以$y=2$,所以$A-2B=0-4=-4$.因为$B=5$,所以$A-10=-4$,所以$A=6$.
4. 一列高铁列车从A地开往B地,发车时车上有乘客$(288m - 16n)$人,经C地时,有$\frac{3}{4}$的乘客下车了,同时又有一部分乘客上车,这时车上共有乘客$(104m - 6n)$人.
(1)用含$m,n$的代数式表示从C地上车的乘客人数；
(2)当$m=3,n=5$时,求从C地上车的乘客人数.

答案

4. 【解】(1)$(104m -6n)-(1-\frac{3}{4})×(288m -16n)=104m -6n -72m +4n=32m -2n$.
(2)当$m=3,n=5$时,原式$=32×3 -2×5=86$.故从C地上车的乘客人数为86.
5. 由正奇数排成的数阵如图所示：

(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍.
(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框,(1)中的关系是否仍成立?请写出理由.
(3)用这样的“工”形框能框出和为2037的七个数吗?如果能,求出这七个数中间的数;如果不能,请写出理由.

答案

5. 【解】(1) 因为$25+27+29+45+61+63+65=315=7×45$,所以图中“工”形框中七个数的和是中间数45的7倍.
(2)仍成立.理由如下：
设中间数为$x$,则其余六个数分别为$x-20$,$x-18$,$x-16$,$x+16$,$x+18$,$x+20$,所以$x-20+x-18+x-16+x+16+x+18+x+20+x=7x$,所以图中“工”形框中七个数的和是中间数的7倍.
(3)能,$2037÷7=291$.
因为图中“工”形框是奇数数阵,291是奇数,且是第17行第2个数,所以用这样的“工”形框能框出和为2037的七个数,且这七个数中间的数为291.