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基础知识·预习
问题1 在原点两侧，与原点距离相等的点所表示的数有什么特点？
问题2 什么样的两个数互为相反数？
问题3 如何求一个数的相反数？
问题1 在原点两侧，与原点距离相等的点所表示的数有什么特点？
问题2 什么样的两个数互为相反数？
问题3 如何求一个数的相反数？
答案
解：
问题1：在原点两侧，与原点距离相等的点所表示的数符号不同，绝对值相等，一正一负。
问题2：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
问题3：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上负号“-”即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身。
问题1：在原点两侧，与原点距离相等的点所表示的数符号不同，绝对值相等，一正一负。
问题2：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
问题3：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上负号“-”即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身。
【典型例题 1】下列各数: $2,0.5,\frac{2}{3},-2,1.5,-\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$,互为相反数的有哪几对?
思路导引 根据相反数的概念进行判断.
【解】因为 $0.5=\frac{1}{2},1.5=\frac{3}{2}$,所以互为相反数的有 $2$ 和 $-2,0.5$ 和 $-\frac{1}{2},1.5$ 和 $-\frac{3}{2}$,共 $3$ 对.
规律方法 解答这类问题时,掌握求一个数的相反数就是在这个数前面添上“—”号是关键.
思路导引 根据相反数的概念进行判断.
【解】因为 $0.5=\frac{1}{2},1.5=\frac{3}{2}$,所以互为相反数的有 $2$ 和 $-2,0.5$ 和 $-\frac{1}{2},1.5$ 和 $-\frac{3}{2}$,共 $3$ 对.
规律方法 解答这类问题时,掌握求一个数的相反数就是在这个数前面添上“—”号是关键.
答案
解：
将小数化为分数可得$0.5=\frac{1}{2}$，$1.5=\frac{3}{2}$，
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，
因此互为相反数的共有3对，分别是2和$-2$，$0.5$和$-\frac{1}{2}$，$1.5$和$-\frac{3}{2}$。
将小数化为分数可得$0.5=\frac{1}{2}$，$1.5=\frac{3}{2}$，
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，
因此互为相反数的共有3对，分别是2和$-2$，$0.5$和$-\frac{1}{2}$，$1.5$和$-\frac{3}{2}$。
1. $\frac{1}{4}$的相反数是 （
A.4
B.$-\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.$\frac{1}{4}$
B
）A.4
B.$-\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.$\frac{1}{4}$
答案
1. B
2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（
A.$-\frac{1}{3}$与0.3
B.7与$-\frac{1}{7}$
C.$-(-6)$与$-6$
D.5与$\frac{1}{5}$
C
）A.$-\frac{1}{3}$与0.3
B.7与$-\frac{1}{7}$
C.$-(-6)$与$-6$
D.5与$\frac{1}{5}$
答案
2. C
【典型例题2】化简下列各数：
(1)$-(-5)$;(2)$-(+5)$;(3)$-[-(+5)]$;
(4)$-\{-[-(+5)]\}$.
(1)$-(-5)$;(2)$-(+5)$;(3)$-[-(+5)]$;
(4)$-\{-[-(+5)]\}$.
答案
解：
(1) 根据相反数的定义，$-(-5)$表示$-5$的相反数，因此$-(-5)=5$。
(2) 根据相反数的定义，$-(+5)$表示$+5$的相反数，因此$-(+5)=-5$。
(3) 先化简内层：$-(+5)=-5$，因此$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
(4) 从内向外逐层化简：
$-(+5)=-5$，
$-[-(+5)]=-(-5)=5$，
因此$-\{-[-(+5)]\}=-5$。
(1) 根据相反数的定义，$-(-5)$表示$-5$的相反数，因此$-(-5)=5$。
(2) 根据相反数的定义，$-(+5)$表示$+5$的相反数，因此$-(+5)=-5$。
(3) 先化简内层：$-(+5)=-5$，因此$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
(4) 从内向外逐层化简：
$-(+5)=-5$，
$-[-(+5)]=-(-5)=5$，
因此$-\{-[-(+5)]\}=-5$。
