2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第36页答案
1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 km/h的速度用了4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（单位：km/h）与时间t（单位：h）之间的关系是（
B
）

A.$v=320t$
B.$v=\dfrac{320}{t}$
C.$v=20t$
D.$v=\dfrac{20}{t}$

答案

1. B 解析：根据题意，得从甲地去乙地的路程为 80×4=320(km)，利用路程=速度×时间得 $vt=320$，所以 $v=\dfrac{320}{t}$。
2.下列关系中，成反比例关系的是 （
C
）

A.正方形的面积S与边长a
B.正方形的周长L与边长a
C.长方形的面积S一定时，长a与宽b
D.长方形的长a一定时，面积S与宽b

答案

2. C 解析：选项 A，由题意，得 $S=a^2$，S 与 a 不是反比例关系；选项 B，由题意，得 $L=4a$，L 与 a 是正比例关系；选项 C，由题意，得 $a=\dfrac{S}{b}$，a 与 b 是反比例关系；选项 D，由题意，得 $S=ab$，S 与 b 是正比例关系。
3.下列选项中，两个变量成反比例关系的是（
B
）

A.小颖每分钟可制作2朵花，$x$ min可制作$y$朵花
B.体积为$10\ \mathrm{cm}^3$的长方体，高为$h$ cm，底面积为$S\ \mathrm{cm}^2$
C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个长方形，一边长为$x$ cm，面积为$S\ \mathrm{cm}^2$
D.汽车油箱中共有油50 L，设平均每天用油5 L，$x$天后油箱中剩下的油量为$y$ L

答案

3. B 解析：选项 A，根据题意可知，y 与 x 之间的关系式为 $y=2x$，故该选项不符合题意；选项 B，根据题意可知，S 与 h 之间的关系式为 $S=\dfrac{10}{h}$，故该选项符合题意；选项 C，根据题意可知，S 与 x 之间的关系式为 $S=(25-x)x$，故该选项不符合题意；选项 D，根据题意可知，y 与 x 之间的关系式为 $y=50-5x$，故该选项不符合题意。
4.某厂现有1 000 t煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间成
反比例
关系。

答案

4. 反比例 解析：因为 $xy=1\ 000$，所以 y 与 x 成反比例关系。
5.(传统文化)中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例有深入研究.请解决问题：
如果y与x互为倒数，那么y与x成
反
比例关系.

答案

5. 反 解析：因为 y 与 x 互为倒数，所以 $xy=1$。所以 y 与 x 成反比例关系。
6.某品牌汽车售价为10万元，购买该产品时可无息分期付款：前期首付款3万元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（单位：万元）与付款月数x（x为正整数）成什么比例关系？

答案

解：由题意，得 $y=\dfrac{10-3}{x}=\dfrac{7}{x}$，即 $xy=7$，所以每个月付款额 y 与付款月数 x 成反比例关系。
7.已知 y 与 x 成正比例关系，z 与 y 成反比例关系，则 z 与 x （
B
）

A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.既成正比例关系又成反比例关系
D.既不成正比例关系又不成反比例关系

答案

7. B 解析：因为 y 与 x 成正比例关系，所以可设 $y=kx(k≠0)$。因为 z 与 y 成反比例关系，所以可设 $z=\dfrac{a}{y}(a≠0)$。把 $y=kx$ 代入 $z=\dfrac{a}{y}$ 中，得 $z=\dfrac{a}{kx}$。所以 $zx=\dfrac{a}{k}$。所以 z 与 x 成反比例关系。
8.给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖数量如下表所示.

每块地砖的面积和所需地砖数量成什么比例关系？

答案

8. 解：$0.2×300=60,0.3×200=60,0.4×150=60,0.6×100=60,0.8×75=60······$ 所以每块地砖的面积×所需地砖数量=铺地面积(一定)，所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。