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1.若$a^2 + |b + 1| = 0$，则$(a + b)^{2025}$的值为（
A.－1
B.0
C.1
D.2
A
）A.－1
B.0
C.1
D.2
答案
1. A 解析:由题意,得 $a=0,b+1=0.$ 所以 $a=0,b=-1.$ 所以 $(a+b)^{2025}=(0-1)^{2025}=(-1)^{2025}=-1.$ 故选 A.
2.若$m^2 + 2m -1=0$,则$2m^2 +4m -3$的值是（
A.－1
B.－5
C.5
D.－3
A
）A.－1
B.－5
C.5
D.－3
答案
2. A 解析:$2m^2 + 4m - 3 = 2(m^2 + 2m - 1)-1=0-1=-1.$ 故选 A.
3.若$a,b$非零且互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值为2，则$m^2 - cd + \frac{a+b}{m}$的值为（
A.－4
B.0
C.3
D.5
C
）A.－4
B.0
C.3
D.5
答案
3. C 解析:因为 $a,b$ 非零且互为相反数,所以 $a+b=0.$ 因为 $c,d$ 互为倒数,所以 $cd=1.$ 因为 $m$ 的绝对值为 2,所以 $m^2=4.$ 所以 $m^2 - cd + \frac{a+b}{m}=4-1+0=3.$
4.(跨学科融合)已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间的转换关系为 $ t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) $ 或 $ t_F = 32 + \frac{9}{5}t_C $（$ t_C $表示摄氏温度，$ t_F $表示华氏温度）.某天纽约的最高气温是64.4 ℉，上海的最高气温是18 ℃，则这一天纽约的最高气温
等于
上海的最高气温.(填“高于”“低于”或“等于”)答案
4. 等于 解析:因为纽约的最高气温是 64.4 ℉,所以其摄氏温度为 $\frac{5}{9} × (64.4-32)=18(℃)$,则这一天纽约的最高气温等于上海的最高气温.
5.某市有一块长为4 m,宽为b m的长方形地块,如图所示(单位:m).规划部门计划将阴影部分绿化,中间正方形空地将修建一座雕像.用含a,b的式子表示绿化的面积是
$(4b-a^2)$
m²,若a=2,b=3,则绿化面积是8
m².答案
5. $(4b-a^2)$ 8 解析:根据题意,得阴影部分的面积为 $(4b-a^2)\mathrm{m}^2$,即绿化的面积是 $(4b-a^2)\mathrm{m}^2$. 将 $a=2,b=3$ 代入,得 $4 × 3 - 2^2=8(\mathrm{m}^2)$. 所以当 $a=2,b=3$ 时,绿化面积为 $8\ \mathrm{m}^2$.
6.甲、乙两景点是某平台国庆期间热门景点前两名，已知甲景点门票每张100元，乙景点门票每张45元，在某个时间段内，共售出$a$张甲景点门票和$b$张乙景点门票.
(1)在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？
(2)当$a=30\ 000$，$b=8\ 000$时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示）
(1)在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？
(2)当$a=30\ 000$，$b=8\ 000$时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示）
答案
6. 解:(1)$(100a+45b)$元.
(2)当 $a=30\ 000,b=8\ 000$ 时,$100a+45b=100 × 30\ 000 + 45 × 8\ 000=3\ 360\ 000=3.36 × 10^6$(元).
(2)当 $a=30\ 000,b=8\ 000$ 时,$100a+45b=100 × 30\ 000 + 45 × 8\ 000=3\ 360\ 000=3.36 × 10^6$(元).
7.如图所示，按程序计算，若输入x的值为3，则输出的值为
$-3$
。答案
7. $-3$ 解析:因为 3 为奇数,所以将 $x=3$ 代入 $-x$,输出的值为 $-3$.
8.如图,两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上,请根据示意图中的数据信息,解答下列问题:
(1)每本数学课本的高度为
(2)当数学课本为x本时,同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为
(3)桌面上有55本数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
(1)每本数学课本的高度为
0.5
cm,课桌的高度为85
cm;(2)当数学课本为x本时,同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为
$(0.5x+85)$
cm(用含x的代数式表示);(3)桌面上有55本数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
答案
8. 解:(1)$88-86.5=1.5(\mathrm{cm})$是 3 本数学课本的高度,所以 $1.5 ÷ 3=0.5(\mathrm{cm})$是每本数学课本的高度,所以 $86.5 - 0.5 × 3=85(\mathrm{cm})$是课桌的高度.
故答案为 0.5;85.
(2)桌面上有 $x$ 本数学课本,每本数学课本的高度是 0.5 cm,所以 $x$ 本数学课本的高度是 $0.5x\ \mathrm{cm}$,所以高出地面的距离是 $(0.5x+85)\mathrm{cm}$.
故答案为$(0.5x+85)$.
(3)共有 55 本数学课本,有 18 名同学各取走 1 本,所以桌面上还有 $55-18=37$(本)数学课本.
所以余下的数学课本高出地面的距离是 $0.5x+85=0.5 × 37 + 85=18.5+85=103.5(\mathrm{cm}).$
故答案为 0.5;85.
(2)桌面上有 $x$ 本数学课本,每本数学课本的高度是 0.5 cm,所以 $x$ 本数学课本的高度是 $0.5x\ \mathrm{cm}$,所以高出地面的距离是 $(0.5x+85)\mathrm{cm}$.
故答案为$(0.5x+85)$.
(3)共有 55 本数学课本,有 18 名同学各取走 1 本,所以桌面上还有 $55-18=37$(本)数学课本.
所以余下的数学课本高出地面的距离是 $0.5x+85=0.5 × 37 + 85=18.5+85=103.5(\mathrm{cm}).$
