登录
典例1 下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是(
规律方法 (1)轴对称图形是对一个图形而言的；(2)对称轴是一条直线，不是线段或射线；(3)“互相重合”是指对称轴两旁的部分能够完全重合.
B
).规律方法 (1)轴对称图形是对一个图形而言的；(2)对称轴是一条直线，不是线段或射线；(3)“互相重合”是指对称轴两旁的部分能够完全重合.
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查轴对称图形的判断，解题思路如下：首先回忆轴对称图形的定义：沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，判断的核心是能否找到这样一条直线。接下来我们逐一分析四个选项的交通标志，分别验证是否存在符合要求的直线，就能得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，该图形即为轴对称图形，对各选项判断如下：
A选项：禁止行人通行标志，图形中的行人图案、斜杠无法沿任意直线折叠后重合，不是轴对称图形；
B选项：注意危险警告标志，沿过三角形上顶点与底边中点的竖直直线折叠，直线两侧的三角形、感叹号都能完全重合，是轴对称图形；
C选项：禁止非机动车通行标志，图形中的自行车图案、斜杠无法沿任意直线折叠后重合，不是轴对称图形；
D选项：限速60标志，数字“6”折叠后无法与自身重合，整体不是轴对称图形。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合生活中常见的交通标志考查轴对称图形的相关知识，将数学知识和生活实际相结合，只要熟练掌握轴对称图形的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查轴对称图形的判断，解题思路如下：首先回忆轴对称图形的定义：沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，判断的核心是能否找到这样一条直线。接下来我们逐一分析四个选项的交通标志，分别验证是否存在符合要求的直线，就能得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，该图形即为轴对称图形，对各选项判断如下：
A选项：禁止行人通行标志，图形中的行人图案、斜杠无法沿任意直线折叠后重合，不是轴对称图形；
B选项：注意危险警告标志，沿过三角形上顶点与底边中点的竖直直线折叠，直线两侧的三角形、感叹号都能完全重合，是轴对称图形；
C选项：禁止非机动车通行标志，图形中的自行车图案、斜杠无法沿任意直线折叠后重合，不是轴对称图形；
D选项：限速60标志，数字“6”折叠后无法与自身重合，整体不是轴对称图形。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合生活中常见的交通标志考查轴对称图形的相关知识，将数学知识和生活实际相结合，只要熟练掌握轴对称图形的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
举一反三 下列图形中,不是轴对称图形的是(
C
).答案
1. C
解析
【分析】
解决本题的核心是牢记轴对称图形的判定方法：若一个图形能找到一条直线，沿该直线折叠后直线两旁的部分可以完全重合，则这个图形是轴对称图形，反之则不是。我们只需逐一验证四个选项是否满足上述判定要求即可，依次判断每个图形能否找到符合要求的直线，找不到的即为本题答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：存在过图形中心的竖直线、水平线等多条直线作为对称轴，折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形；
2. 选项B：沿蝴蝶身体所在的竖直线折叠，左右两侧翅膀完全重合，是轴对称图形；
3. 选项C：无法找到任意一条直线，使得图形沿该直线折叠后两旁部分完全重合，不是轴对称图形；
4. 选项D：存在过图形中心的竖直线、水平线等多条直线作为对称轴，折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 轴对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确理解轴对称图形的定义，判断时要注意观察图形的细节特征，避免对特殊图案的对称性判断失误。
【难度系数】
0.85
解决本题的核心是牢记轴对称图形的判定方法：若一个图形能找到一条直线，沿该直线折叠后直线两旁的部分可以完全重合，则这个图形是轴对称图形，反之则不是。我们只需逐一验证四个选项是否满足上述判定要求即可，依次判断每个图形能否找到符合要求的直线，找不到的即为本题答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：存在过图形中心的竖直线、水平线等多条直线作为对称轴，折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形；
2. 选项B：沿蝴蝶身体所在的竖直线折叠，左右两侧翅膀完全重合，是轴对称图形；
3. 选项C：无法找到任意一条直线，使得图形沿该直线折叠后两旁部分完全重合，不是轴对称图形；
4. 选项D：存在过图形中心的竖直线、水平线等多条直线作为对称轴，折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称图形定义
2. 轴对称图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确理解轴对称图形的定义，判断时要注意观察图形的细节特征，避免对特殊图案的对称性判断失误。
【难度系数】
0.85
2. 成轴对称的两个图形的概念
典例2 分别观察图①～图④中的两个小图形，判断它们是否成轴对称，并说明理由。
典例2 分别观察图①～图④中的两个小图形，判断它们是否成轴对称，并说明理由。
答案
2. 图①和图④中的两个小图形分别关于对称轴成轴对称.理由:沿对称轴对折,每一组的两个图形都可以完全重合.图②和图③不成轴对称,不能找到它们的对称轴.
解析
【分析】
判断两个图形是否成轴对称，核心依据是成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。解题时我们只需对四组图形逐一验证，尝试寻找是否存在这样的直线，若存在则两图形成轴对称，反之则不成轴对称。
【解析】
首先明确两个图形成轴对称的判定条件：存在一条直线，使两个图形沿该直线对折后能够完全重合。
1. 对图①：能找到过两个三角形中间的竖直直线，沿这条直线对折，两个三角形可完全重合，因此图①的两个小图形成轴对称。
2. 对图②：尝试沿任意直线对折两个五边形，都无法让两个图形完全重合，找不到符合要求的对称轴，因此图②的两个小图形不成轴对称。
3. 对图③：尝试沿任意直线对折两个组合图形，都无法让两个图形完全重合，找不到符合要求的对称轴，因此图③的两个小图形不成轴对称。
4. 对图④：能找到过两个正方形中间的竖直直线，沿这条直线对折，两个带字母的正方形可完全重合，因此图④的两个小图形成轴对称。
【答案】
图①和图④中的两个小图形分别关于对称轴成轴对称.理由:沿对称轴对折,每一组的两个图形都可以完全重合.图②和图③不成轴对称,不能找到它们的对称轴.
【知识点】
成轴对称的概念、轴对称的判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对两个图形成轴对称定义的理解，解题时只需紧扣“对折后完全重合”的核心判定标准即可，注意不要将两个图形成轴对称和单个的轴对称图形概念混淆。
【难度系数】
0.8
判断两个图形是否成轴对称，核心依据是成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。解题时我们只需对四组图形逐一验证，尝试寻找是否存在这样的直线，若存在则两图形成轴对称，反之则不成轴对称。
【解析】
首先明确两个图形成轴对称的判定条件：存在一条直线，使两个图形沿该直线对折后能够完全重合。
1. 对图①：能找到过两个三角形中间的竖直直线，沿这条直线对折，两个三角形可完全重合，因此图①的两个小图形成轴对称。
2. 对图②：尝试沿任意直线对折两个五边形，都无法让两个图形完全重合，找不到符合要求的对称轴，因此图②的两个小图形不成轴对称。
3. 对图③：尝试沿任意直线对折两个组合图形，都无法让两个图形完全重合，找不到符合要求的对称轴，因此图③的两个小图形不成轴对称。
4. 对图④：能找到过两个正方形中间的竖直直线，沿这条直线对折，两个带字母的正方形可完全重合，因此图④的两个小图形成轴对称。
【答案】
图①和图④中的两个小图形分别关于对称轴成轴对称.理由:沿对称轴对折,每一组的两个图形都可以完全重合.图②和图③不成轴对称,不能找到它们的对称轴.
【知识点】
成轴对称的概念、轴对称的判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对两个图形成轴对称定义的理解，解题时只需紧扣“对折后完全重合”的核心判定标准即可，注意不要将两个图形成轴对称和单个的轴对称图形概念混淆。
【难度系数】
0.8
举一反三 图中图形a与
①③
（填序号）成轴对称，当把这四部分看作一个整体时，共有2
条对称轴。答案
2. ①③ 2
解析
【分析】
解题时先回忆成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。首先逐一对比图形a和①、②、③：①和a均为尖端向上的折角图形，沿二者中间的竖直直线对折可完全重合；③是尖端向下的折角图形，将a沿水平方向的直线对折，图形翻折后尖端向下，刚好和③重合，因此a和①、③成轴对称。再把四个图形看作整体，找对称轴：沿中间竖直直线对折，左右两部分完全重合；沿中间水平直线对折，上下两部分完全重合，其余直线对折均无法重合，因此共2条对称轴。
【解析】
1. 判断与a成轴对称的图形：
根据成轴对称的定义，沿某条直线对折后能重合的两个图形成轴对称：
图形a与①：沿两图形中间的竖直线对折，二者完全重合，成轴对称；
图形a与②：无论沿哪条直线对折，都无法完全重合，不成轴对称；
图形a与③：沿过图形中心的水平直线对折，a翻折后形状与③一致且位置重合，成轴对称；
因此与a成轴对称的是①③。
2. 求整体的对称轴数量：
将四部分看作一个整体：
过整体中心的竖直直线：沿其对折，左右两侧图形完全重合，是对称轴；
过整体中心的水平直线：沿其对折，上下两侧图形完全重合，是对称轴；
不存在其他直线满足对折后整体重合，因此共有2条对称轴。
【答案】
①③；2
【知识点】
成轴对称的判定；对称轴的确定
【点评】
本题考查轴对称的基础概念，解题核心是紧扣成轴对称的判定条件，判断整体对称轴时要全面观察图形特征，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。首先逐一对比图形a和①、②、③：①和a均为尖端向上的折角图形，沿二者中间的竖直直线对折可完全重合；③是尖端向下的折角图形，将a沿水平方向的直线对折，图形翻折后尖端向下，刚好和③重合，因此a和①、③成轴对称。再把四个图形看作整体，找对称轴：沿中间竖直直线对折，左右两部分完全重合；沿中间水平直线对折，上下两部分完全重合，其余直线对折均无法重合，因此共2条对称轴。
【解析】
1. 判断与a成轴对称的图形：
根据成轴对称的定义，沿某条直线对折后能重合的两个图形成轴对称：
图形a与①：沿两图形中间的竖直线对折，二者完全重合，成轴对称；
图形a与②：无论沿哪条直线对折，都无法完全重合，不成轴对称；
图形a与③：沿过图形中心的水平直线对折，a翻折后形状与③一致且位置重合，成轴对称；
因此与a成轴对称的是①③。
2. 求整体的对称轴数量：
将四部分看作一个整体：
过整体中心的竖直直线：沿其对折，左右两侧图形完全重合，是对称轴；
过整体中心的水平直线：沿其对折，上下两侧图形完全重合，是对称轴；
不存在其他直线满足对折后整体重合，因此共有2条对称轴。
【答案】
①③；2
【知识点】
成轴对称的判定；对称轴的确定
【点评】
本题考查轴对称的基础概念，解题核心是紧扣成轴对称的判定条件，判断整体对称轴时要全面观察图形特征，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
