3.阅读下列材料,回答问题.
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}},\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
$\frac{5}{\sqrt{3}}=\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}=\frac{5}{3}\sqrt{3}$;

以上这种化简的过程叫作分母有理化.
(1)请根据以上方法化简:①$\frac{4}{\sqrt{2}}$;②$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$;③$\frac{1}{3-\sqrt{5}}$.
(2)直接写出$2-\sqrt{3}$的倒数是.
(3)计算:

(1)① $2\sqrt{2}$ ② $\sqrt{5}+1$ ③ $\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}$
(2) $2+\sqrt{3}$
(3) 原式 $=(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\dots+\sqrt{2\ 023}-\sqrt{2\ 022})×(\sqrt{2\ 023}+1)$
$=(\sqrt{2\ 023}-1)·(\sqrt{2\ 023}+1)$
$=2\ 022$