2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第121页答案
11. 下表中每一对$x,y$的值都满足方程$ax+by=2$.

(1)求$a,b$的值;
(2)若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}ax - by = m + 4, \\2x + 3y = m\end{cases}$的解满足方程$3x - 2y = -10$,求$m$的值.

答案

(1) $a=2,b=1$
(2) $-11$
12.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数,我们称这个方程组为“关联方程组”.
(1)判断方程组$\begin{cases}3x - y = 4, \\x - 3y = 4\end{cases}$是不是“关联方程组”,并说明理由;
(2)如果关于$x$,$y$的方程组$\begin{cases}x + 3y = 4 - a, \\x - y = 3a\end{cases}$是“关联方程组”,求$a$的值.

答案

12. (1) 方程组$\begin{cases}3x - y = 4, \\x - 3y = 4\end{cases}$是“关联方程组”,理由如下:
$\begin{cases}3x - y = 4, ①\\x - 3y = 4. ②\end{cases}$
由$(①-②)÷2$得$x+y=0$,
$\therefore$方程组$\begin{cases}3x - y = 4, \\x - 3y = 4\end{cases}$是“关联方程组”.
(2) $\begin{cases}x + 3y = 4 - a, ①\\x - y = 3a. ②\end{cases}$
由$(①+②)÷2$得$x+y=2+a$.
又$\because\begin{cases}x + 3y = 4 - a, \\x - y = 3a\end{cases}$是“关联方程组”,
$\therefore x+y=2+a=0$.
解得$a=-2$,$\therefore a$的值为$-2$.