一、算一算。
1.列竖式计算，带*的要验算。
4.39×60=
1.78×0.56≈
6. 7×0.89=
（得数保留一位小数。）

1. 4.39×60=263.4
竖式：
4.3 9
× 6 0
--------
2 6 3.4 0

1.78×0.56≈1.0
竖式：
1.7 8
× 0.5 6
--------
1 0 6 8
8 9 0
--------
0.9 9 6 8

6.7×0.89=5.963
竖式：
6.7
× 0.8 9
--------
6 0 3
5 3 6
--------
5.9 6 3

验算：
0.8 9
× 6.7
--------
6 2 3
5 3 4
--------
5.9 6 3

【分析】
做小数乘法竖式计算时，我们可以按照以下思路解题：①计算前先把小数看作整数，按照整数乘法的方法算出积；②数清楚两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积末尾的0可以省略；③如果要求取近似数，就看需要保留的位数的下一位，用四舍五入法求近似值；④验算小数乘法可以交换两个因数的位置再计算一次，看两次结果是否一致。
【解析】
1. 计算$4.39×60$：
先将4.39看作439，计算$439×6=2634$，再给积的末尾添上60后面的1个0得26340；两个因数里共有2位小数，从积的右边数2位点上小数点得$263.40$，省略末尾的0，最终结果是$263.4$。
2. 计算$1.78×0.56$（保留一位小数）：
先把1.78看作178，0.56看作56，计算$178×6=1068$，$178×50=8900$，相加得$1068+8900=9968$；两个因数共有4位小数，从右数4位点小数点得$0.9968$；保留一位小数时看百分位是9，$9＞5$向十分位进1，十分位9加1满十再向个位进1，所以近似值为$1.0$。
3. 计算$6.7×0.89$：
先把6.7看作67，0.89看作89，计算$67×9=603$，$67×80=5360$，相加得$603+5360=5963$；两个因数共有3位小数，从右数3位点小数点得$5.963$。验算时交换两个因数的位置，计算$0.89×6.7$，得到的结果同样是$5.963$，说明计算正确。
【答案】
1. $4.39×60=263.4$
竖式：
4.3 9
× 6 0
--------
2 6 3.4 0

2. $1.78×0.56≈1.0$
竖式：
1.7 8
× 0.5 6
--------
1 0 6 8
8 9 0
--------
0.9 9 6 8

3. $6.7×0.89=5.963$
竖式：
6.7
× 0.8 9
--------
6 0 3
5 3 6
--------
5.9 6 3

验算：
0.8 9
× 6.7
--------
6 2 3
5 3 4
--------
5.9 6 3

【知识点】
小数乘法计算，积的近似数，乘法验算
【点评】
本题重点考查小数乘法的竖式计算规则，同时涉及末尾带0的乘法简便计算、四舍五入取近似值、乘法验算等考点，计算时需注意准确数清因数的小数位数，取近似数时要注意保留位数末尾的0不能随意省略。
【难度系数】
0.7

2.用简便方法计算下面各题。
0.02×7×0.5
8.9×4.7−3.7×8.9
101×7.5

2. 0.02×7×0.5
=0.02×0.5×7
=0.01×7
=0.07
8.9×4.7−3.7×8.9
=8.9×(4.7−3.7)
=8.9×1
=8.9
101×7.5
=(100+1)×7.5
=100×7.5+1×7.5
=750+7.5
=757.5

【分析】
这三道题均考查乘法运算定律在小数简便计算中的应用，解题思路如下：
1. 第一题是连乘算式，观察发现0.02和0.5相乘可以得到较简单的结果，因此利用乘法交换律，交换7和0.5的运算顺序，先算0.02×0.5，再乘7，可简化计算。
2. 第二题是两个含相同因数8.9的乘法算式相减，符合乘法分配律逆用的形式，因此把公共因数8.9提取出来，先算括号内4.7减3.7的差，再乘8.9即可。
3. 第三题中因数101接近整百数100，因此把101拆成(100+1)，再利用乘法分配律分别计算100×7.5和1×7.5，再相加，无需列竖式即可快速算出结果。
【解析】
1. $\begin{aligned} &\;\;\;\;\;0.02×7×0.5\\ &=0.02×0.5×7\\ &=0.01×7\\ &=0.07 \end{aligned}$
2. $\begin{aligned} &\;\;\;\;\;8.9×4.7−3.7×8.9\\ &=8.9×(4.7−3.7)\\ &=8.9×1\\ &=8.9 \end{aligned}$
3. $\begin{aligned} &\;\;\;\;\;101×7.5\\ &=(100+1)×7.5\\ &=100×7.5+1×7.5\\ &=750+7.5\\ &=757.5 \end{aligned}$
【答案】
0.07；8.9；757.5
【知识点】
乘法交换律；乘法分配律；小数简便运算
【点评】
本题重点考查运算定律在小数计算中的灵活运用，熟练识别运算定律的适用场景，能有效简化计算步骤，降低出错概率，是小数四则运算的核心技能之一。
【难度系数】
0.8

二、选一选，把正确答案的序号填在()里。
1.小军家的书房呈长方形，长3.6 m，宽2.8 m。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08 m²，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是()。


A.①和②
B.③和④
C.①和③
D.②和④

1. B

【分析】
解题时可分两步思考：第一步先明确竖式中箭头所指数字的由来和实际含义，回忆小数乘法竖式的算理，计算3.6×2.8时，2.8个位上的“2”代表实际长度2m，箭头指向的数是3.6×2的结果，对应长3.6m、宽2m的长方形面积；第二步对应左侧图形，找到宽为2m的区域，结合长3.6m是3m加0.6m的和，就能确定对应的两块区域。
【解析】
1. 分析竖式算理：计算3.6×2.8时，箭头指向的“72”是3.6和2.8个位上的“2”相乘的结果，这里的“2”表示2m，因此该结果对应长3.6m、宽2m的长方形面积，实际大小为7.2m²。
2. 对应图形区域：观察左侧图形，宽2m对应下半部分区域，长3.6m由3m和0.6m两部分组成，因此长3.6m、宽2m的区域是编号③（长3m、宽2m）和编号④（长0.6m、宽2m）的面积和。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法算理、长方形面积计算、乘法分配律
【点评】
本题将小数乘法算理和长方形面积结合考查，要求学生理解竖式计算每一步的实际含义，结合图形对应区域，能有效检验对算理的理解和数形结合能力。
【难度系数】
0.7

2.观察下面几个算式的规律，12345.679×45 的得数应是()。


A.444444.444
B.555555.555
C.666666.666
D.777777.777

2. B

【分析】
解题时我们可以按以下步骤思考：①先观察算式中不变的量：给出的三个算式第一个因数都是12345.679，保持不变；②再看变化的量之间的关系：第二个因数分别是9、18、27，18是9的2倍，27是9的3倍，对应的积分别是111111.111、222222.222、333333.333，刚好是第一个积的2倍、3倍，符合“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律；③最后计算45是9的几倍，就能对应算出积是第一个积的几倍，得到结果。
【解析】
观察给出的算式可得出规律：第一个因数12345.679不变，当第二个因数是9的n倍时，积就是111111.111的n倍。
先计算45是9的几倍：$45÷9=5$，
所以$12345.679×45$的积就是$111111.111×5=555555.555$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
算式找规律、积的变化规律、小数乘法
【点评】
本题侧重考查观察归纳能力，无需进行复杂的小数乘法计算，只要找准因数的倍数关系和积的对应规律，就能快速得出答案，能很好地锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8