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3.下表是某市一家快递公司的快递收费标准：
小芳想给外省的爷爷奶奶寄特产，快递费共花费40元，她最多寄了多少千克特产？
小芳想给外省的爷爷奶奶寄特产，快递费共花费40元，她最多寄了多少千克特产？
答案
(40-12)÷4=7(kg)
7+1=8(kg)
7+1=8(kg)
解析
【分析】
解题时首先要明确邮寄目的地是外省，需采用省外收费标准：1kg及以内收费12元，超出1kg的部分每千克收费4元。已知总快递费是40元，明显超过首重1kg的费用，因此我们可以分三步计算：第一步先减去首重1kg的费用，得到超出1kg部分的总花费；第二步用超出部分的总花费除以超出部分每千克的收费，算出超出的重量；第三步将超出重量加上首重的1kg，即可得到最多邮寄的特产重量。
【解析】
首先计算超出1kg部分的快递费：
$40 - 12 = 28$（元）
再计算超出1kg的重量：
$28 ÷ 4 = 7$（kg）
最后计算总重量：
$7 + 1 = 8$（kg）
【答案】
8kg
【知识点】
分段计费问题、整数四则混合运算
【点评】
本题是贴近生活的分段计费类应用题，解题关键是先找准对应地区的收费标准，理清收费的分段区间，将总费用拆分为首重费用和续重费用两部分，再分别计算对应重量后求和即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确邮寄目的地是外省，需采用省外收费标准：1kg及以内收费12元，超出1kg的部分每千克收费4元。已知总快递费是40元，明显超过首重1kg的费用，因此我们可以分三步计算：第一步先减去首重1kg的费用，得到超出1kg部分的总花费；第二步用超出部分的总花费除以超出部分每千克的收费，算出超出的重量；第三步将超出重量加上首重的1kg，即可得到最多邮寄的特产重量。
【解析】
首先计算超出1kg部分的快递费：
$40 - 12 = 28$（元）
再计算超出1kg的重量：
$28 ÷ 4 = 7$（kg）
最后计算总重量：
$7 + 1 = 8$（kg）
【答案】
8kg
【知识点】
分段计费问题、整数四则混合运算
【点评】
本题是贴近生活的分段计费类应用题，解题关键是先找准对应地区的收费标准，理清收费的分段区间，将总费用拆分为首重费用和续重费用两部分，再分别计算对应重量后求和即可。
【难度系数】
0.7
4.某电子收费停车场实行按时段分段计费，收费标准如下:白天(7:00~19:00)首小时及以内每15分钟0.5元，超过首小时的部分，每15分钟0.75元(白天停车时长以15分钟为计时单位，不足15分钟按15分钟计算);夜间(19:00~次日7:00)每小时0.5元(不足1小时，按1小时计算)。张叔叔16:00将小轿车停入这个停车场，当天22:00离开，应交停车费多少元？
答案
4. 0.5×60/15 + 0.75×60/15 ×(19-16-1)=0.5×4+0.75×4×2=8(元)
0.5×(22-19)=0.5×3=1.5(元)
8+1.5=9.5(元)
0.5×(22-19)=0.5×3=1.5(元)
8+1.5=9.5(元)
解析
【分析】
解题时首先需将停车总时长按收费规则划分为白天（16:00~19:00）和夜间（19:00~22:00）两个时段分别计费，最后相加得到总费用。计算白天费用时，要先区分首小时和超出首小时的部分，结合白天15分钟为计时单位的规则分别计算费用再求和；计算夜间费用时，按照夜间1小时为计时单位的规则直接计算即可。
【解析】
1. 计算白天时段的停车费：
白天停车总时长：$19时 - 16时 = 3小时$
1小时包含的15分钟个数：$60÷15=4$（个）
首小时费用：$0.5×4=2$（元）
超出首小时的时长：$3-1=2$（小时），超出部分费用：$0.75×4×2=6$（元）
白天总费用：$2+6=8$（元）
2. 计算夜间时段的停车费：
夜间停车总时长：$22时 - 19时 = 3小时$
夜间费用：$0.5×3=1.5$（元）
3. 总停车费：$8+1.5=9.5$（元）
【答案】
应交停车费9.5元。
【知识点】
分段计费、时间单位换算、小数四则运算
【点评】
本题属于生活实际应用类题型，核心是明确不同时段的计费规则，先拆分时段再分别计算各段费用，解题时要注意区分不同时段的计时单位，避免因混淆计费标准出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先需将停车总时长按收费规则划分为白天（16:00~19:00）和夜间（19:00~22:00）两个时段分别计费，最后相加得到总费用。计算白天费用时，要先区分首小时和超出首小时的部分，结合白天15分钟为计时单位的规则分别计算费用再求和；计算夜间费用时，按照夜间1小时为计时单位的规则直接计算即可。
【解析】
1. 计算白天时段的停车费：
白天停车总时长：$19时 - 16时 = 3小时$
1小时包含的15分钟个数：$60÷15=4$（个）
首小时费用：$0.5×4=2$（元）
超出首小时的时长：$3-1=2$（小时），超出部分费用：$0.75×4×2=6$（元）
白天总费用：$2+6=8$（元）
2. 计算夜间时段的停车费：
夜间停车总时长：$22时 - 19时 = 3小时$
夜间费用：$0.5×3=1.5$（元）
3. 总停车费：$8+1.5=9.5$（元）
【答案】
应交停车费9.5元。
【知识点】
分段计费、时间单位换算、小数四则运算
【点评】
本题属于生活实际应用类题型，核心是明确不同时段的计费规则，先拆分时段再分别计算各段费用，解题时要注意区分不同时段的计时单位，避免因混淆计费标准出错。
【难度系数】
0.7
5.小刚和同学一起打车去动物园，总路程为15 km。现在有两种打车方案：
小刚发现手机网约车软件中有一张6元无门槛代金券（可抵扣6元车费），哪种打车方案更划算？
小刚发现手机网约车软件中有一张6元无门槛代金券（可抵扣6元车费），哪种打车方案更划算？
答案
5. 方案一:9+1.5×(6-3)+2.2×(15-6)=33.3(元)
方案二:12+2×(15-3)-6=30(元)
30＜33.3,方案二更划算。
方案二:12+2×(15-3)-6=30(元)
30＜33.3,方案二更划算。
解析
【分析】
要判断哪种方案更划算，需要分别算出两种方案实际需要支付的车费，再比较金额大小，费用更低的方案更划算。计算时首先要理清两种方案的分段收费规则：①出租车的车费分三部分计算：3km及以内的固定费用、3~6km区间的费用、超过6km部分的费用，三部分相加就是总费用；②网约车先按收费规则算出原价，再减去6元无门槛代金券的抵扣金额，得到实际支付费用，最后对比两个费用即可得出结论。
【解析】
计算方案一（乘出租车）的费用：
$\begin{aligned}&9+1.5×(6-3)+2.2×(15-6)\\=&9+1.5×3+2.2×9\\=&9+4.5+19.8\\=&33.3(\mathrm{元})\end{aligned}$
计算方案二（乘网约车）的费用：
$\begin{aligned}&12+2×(15-3)-6\\=&12+2×12-6\\=&12+24-6\\=&30(\mathrm{元})\end{aligned}$
比较费用大小：$30＜33.3$，因此方案二更划算。
【答案】
方案二更划算
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，最优方案选择
【点评】
本题结合日常打车的生活场景考查分段计费的实际应用，解题的核心是准确对应不同路程区间的收费标准，不要遗漏题目给出的优惠条件，通过分步计算、对比大小即可得到结果，主要考查学生的审题细心程度和运算能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪种方案更划算，需要分别算出两种方案实际需要支付的车费，再比较金额大小，费用更低的方案更划算。计算时首先要理清两种方案的分段收费规则：①出租车的车费分三部分计算：3km及以内的固定费用、3~6km区间的费用、超过6km部分的费用，三部分相加就是总费用；②网约车先按收费规则算出原价，再减去6元无门槛代金券的抵扣金额，得到实际支付费用，最后对比两个费用即可得出结论。
【解析】
计算方案一（乘出租车）的费用：
$\begin{aligned}&9+1.5×(6-3)+2.2×(15-6)\\=&9+1.5×3+2.2×9\\=&9+4.5+19.8\\=&33.3(\mathrm{元})\end{aligned}$
计算方案二（乘网约车）的费用：
$\begin{aligned}&12+2×(15-3)-6\\=&12+2×12-6\\=&12+24-6\\=&30(\mathrm{元})\end{aligned}$
比较费用大小：$30＜33.3$，因此方案二更划算。
【答案】
方案二更划算
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，最优方案选择
【点评】
本题结合日常打车的生活场景考查分段计费的实际应用，解题的核心是准确对应不同路程区间的收费标准，不要遗漏题目给出的优惠条件，通过分步计算、对比大小即可得到结果，主要考查学生的审题细心程度和运算能力。
【难度系数】
0.7
