★例1 如图所示为相向而行的甲、乙两物体的$s-t$图像，在$0～10\ \mathrm{s}$内，乙的运动情况是；两物体相遇时到甲的出发地的距离为$\mathrm{m}$。

(例1)

静止 300 [0～10 s内乙的s-t图像平行于时间轴,说明乙处于静止状态;由图可知,甲、乙的s-t图像在t=30 s时相交,即甲、乙在此时相遇;此时到甲的出发地的距离$s=400\ \mathrm{m}-100\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$。]

【分析】要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义分析：s-t图像中，平行于时间轴的直线表示物体路程不变，即静止；两图像的交点表示两物体相遇，对应路程即为相遇时的位置。首先观察0～10s内乙的s-t图像，判断其运动状态；再找到两图像的交点，计算相遇点到甲出发地的距离。
【解析】1. 分析0～10s内乙的运动：在s-t图像中，若路程不随时间变化，物体处于静止状态。由图可知，0～10s内乙的s-t图像平行于时间轴，说明乙的位置没有改变，因此乙处于静止状态。2. 计算相遇时到甲出发地的距离：两物体相遇时，它们的s-t图像相交，对应时间为t=30s，此时交点对应的路程为100m；甲的出发地在s=400m处，因此相遇时到甲出发地的距离为400m - 100m = 300m。
【答案】静止；300
【知识点】s-t图像、机械运动
【点评】本题考查s-t图像的应用，核心是理解图像中直线的物理意义，以及交点代表相遇的含义，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.3

变式1-1 为了研究摆锤的摆动，小明用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤从A点
由静止释放，利用频闪照相技术（每隔相同时间拍摄一次）拍摄摆锤的位置如图所示。下列对于摆锤的运动的描述，正确的是（）

A.不是机械运动
B.从O点到B点是曲线运动
C.从A点到B点速度一直变大
D.摆锤离地面的高度始终不变

B

【分析】
要判断各选项是否正确，需结合机械运动的定义、曲线运动的特点、摆锤运动时的速度变化规律以及高度变化来分析：
1. 机械运动是物体位置随时间的变化，据此判断A；
2. 曲线运动的轨迹是曲线，观察摆锤从O到B的轨迹判断B；
3. 摆锤摆动时，从A到O加速，O到B减速，据此判断C；
4. 摆锤在不同位置高度不同，判断D。
【解析】
选项A：机械运动是指物体位置随时间的变化，摆锤摆动过程中位置不断改变，属于机械运动，因此A错误。
选项B：曲线运动的运动轨迹为曲线，摆锤从O点到B点的运动轨迹是圆弧的一部分，属于曲线运动，因此B正确。
选项C：摆锤从A点到O点时，重力势能转化为动能，速度逐渐增大；从O点到B点时，动能转化为重力势能，速度逐渐减小，所以从A到B速度不是一直变大，因此C错误。
选项D：摆锤在A、O、B三点的位置高度不同，离地面的高度会发生变化，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械运动、曲线运动、动能与势能的转化
【点评】
本题考查机械运动、曲线运动的判断以及摆锤运动过程中的速度和高度变化，属于基础概念题，只要掌握相关知识点，逐一分析选项即可得出正确答案。
【难度系数】
0.6

变式1-2 甲、乙两个物体同时从同一地点向西做直线运动，速度与时间的关系如图所示。以甲为参照物，乙以m/s的速度向东运动，经过9 s，甲、乙两物体相距m。

5 45

【分析】
首先从速度-时间图像中确定甲、乙的匀速直线运动速度，两者均向西运动。第一步，根据同向运动的相对速度规律，判断以甲为参照物时乙的速度大小与方向；第二步，利用速度公式分别计算9s内甲、乙的路程，再通过路程差得到两物体的距离。
【解析】
1. 确定速度：由速度与时间的关系可知，甲的速度$v_{甲}=15m/s$，乙的速度$v_{乙}=10m/s$，两者运动方向均为向西。
2. 相对速度计算：甲向西运动的速度比乙大，以甲为参照物时，乙相对于甲的速度大小为$\Delta v = v_{甲}-v_{乙}=15m/s -10m/s=5m/s$，方向向东，故第一个空填5。
3. 距离计算：9s内甲的路程$s_{甲}=v_{甲}t=15m/s×9s=135m$，乙的路程$s_{乙}=v_{乙}t=10m/s×9s=90m$，因两者同时同地同向出发，相距距离$\Delta s = s_{甲}-s_{乙}=135m -90m=45m$，故第二个空填45。
【答案】
5；45
【知识点】
速度的计算、参照物、路程的计算
【点评】
本题结合速度-时间图像考查相对速度与路程差的计算，核心是掌握同向运动物体的相对速度规律，属于运动学基础题型，需熟练运用速度公式。
【难度系数】
0.3