5.【数学文化】我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起,问何日相逢。”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()。

A.$(9-7)x=1$
B.$(9+7)x=1$
C.$(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})x=1$
D.$(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})x=1$

5. D

6.【数学文化】《算法统宗》中有一道题：“甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后。戏问甲及一百否。甲云所说无差谬。若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？”译文大致是：甲在草原上放羊，乙牵着一只羊过来，并问甲：“你的羊有100只吗？”甲答：“如果再得这样的一群羊，然后加上原来这群羊只数的一半，再加上原来这群羊只数的四分之一，最后加上你的一只羊，就是一百只羊。”甲有多少只羊？

解: 设甲有 $x$ 只羊。根据题意列方程为 $(1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})x+1=100$，解得 $x=36$，所以甲有 36 只羊。