7. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 m”“400 m”四个项目中随机选择两项参加，则他选择“100 m”与“400 m”两个项目的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{1}{12}$

C

8. 从1、2、3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n.若点A的坐标记作(m,n)，则点A在反比例函数$y=\dfrac{6}{x}$的图像上的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{5}{6}$

A

9. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，那么称该三位数为“平稳数”.
用1、2、3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率是（ ）
A. $\dfrac{5}{9}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{9}$

C

10. 4张相同的卡片上分别写有数字 0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.
(1)第一次抽取的卡片上的数字是负数的概率为________.
(2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得数字为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？(请用画树状图或列表的方法说明理由)

$\frac{1}{4}$ ; 解：​$(2)$​公平，理由如下：列表如下
由表可知，共有​$12$​种等可能的结果，其中相减所得数字为非负数的结果有​$6$​种，为负数的结果有​$6$​种，∴甲获胜的概率等于乙获胜的概率，即​$P($​甲胜​$)=P($​乙胜​$)=\frac 6{12}=\frac 12$​∴此游戏规则公平

11. 为了弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目有：A. 唐诗；B. 宋词；C. 论语；D. 三字经. 比赛形式分“单人组”和“双人组”.
（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次. 则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

解：​$(1)$​∵比赛项目有​$A. $​唐诗；​$B. $​宋词；​$C. $​论语；​$D. $​三字经，共​$4$​个项目，小华参加''单人组，∴从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中​$''$​论语​$''$​的概率是​$\frac 14$​​$ (2)$​画树状图如下
由树状图可知，共有​$12$​种等可能的结果，其中恰好小明抽中​$''$​唐诗​$''$​且小红抽中​$''$​宋词​$''$​的结果有​$1$​种，小明和小红都没有抽到​$''$​三字经​$''$​的结果有​$6$​种，∴恰好小明抽中''唐诗''且小红抽中''宋词''的概率是​$\frac 1{12}，$​小明和小红都没有抽到​$''$​三字经​$''$​的概率是​$\frac 6{12}=\frac 12$​