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1.(★★★)如图9W-1所示,质地均匀的长方体质量是700 g,放在水平桌面上,它与桌面的接触面积为100 cm2,则它对桌面的压强为
700
Pa;竖直切除右边的阴影部分,剩余部分对桌面的压力会变小
,压强会变小
。(后两空填“变大”“变小”或“不变”,g取10 N/kg)答案
700
变小
变小
变小
变小
解析
【解析】
1. 计算对桌面的压强：
已知长方体质量$m=700\ \mathrm{g}=0.7\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$可得其重力$G=0.7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=7\ \mathrm{N}$，水平桌面上物体对桌面的压力等于自身重力，即$F=G=7\ \mathrm{N}$；
接触面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$，由压强公式$p=\frac{F}{S}$得，对桌面的压强$p=\frac{7\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=700\ \mathrm{Pa}$。
2. 切除阴影部分后的变化：
竖直切除右边阴影部分后，剩余部分的质量减小，重力减小，因此对桌面的压力变小；
剩余部分与桌面的接触面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力变小、接触面积不变，故剩余部分对桌面的压强变小。
【答案】
700；变小；变小
【知识点】
压强的计算；压力的判断；压强变化分析
【点评】
本题结合柱体的切割考查压强的计算与变化分析，需明确水平面上压力与重力的关系，灵活运用压强公式分析物理量的变化。
【难度系数】
0.6
1. 计算对桌面的压强：
已知长方体质量$m=700\ \mathrm{g}=0.7\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$可得其重力$G=0.7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=7\ \mathrm{N}$，水平桌面上物体对桌面的压力等于自身重力，即$F=G=7\ \mathrm{N}$；
接触面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$，由压强公式$p=\frac{F}{S}$得，对桌面的压强$p=\frac{7\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=700\ \mathrm{Pa}$。
2. 切除阴影部分后的变化：
竖直切除右边阴影部分后，剩余部分的质量减小，重力减小，因此对桌面的压力变小；
剩余部分与桌面的接触面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力变小、接触面积不变，故剩余部分对桌面的压强变小。
【答案】
700；变小；变小
【知识点】
压强的计算；压力的判断；压强变化分析
【点评】
本题结合柱体的切割考查压强的计算与变化分析，需明确水平面上压力与重力的关系，灵活运用压强公式分析物理量的变化。
【难度系数】
0.6
2.(★★★)按如图9W-2所示的方式将四个相同的长方体(质地均匀)沿虚线切去一半,剩余一半留在水平桌面上,则下列说法正确的是
【 】
A.图甲中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的$\frac{1}{2}$
B.图乙中剩余一半对桌面的压力和压强都不变
C.图丙中剩余一半对桌面的压力不变,压强变为原来的$\frac{1}{2}$
D.图丁中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的$\frac{1}{2}$
【 】
A.图甲中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的$\frac{1}{2}$
B.图乙中剩余一半对桌面的压力和压强都不变
C.图丙中剩余一半对桌面的压力不变,压强变为原来的$\frac{1}{2}$
D.图丁中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的$\frac{1}{2}$
答案
A
3.(★★★)如图9W-3所示,甲、乙两个正方体($V_{甲}＞V_{乙}$)分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等。若把甲放在乙上面,乙对地面的压强增加$p_1$;若把乙放在甲上面,甲对地面的压强增加$p_2$。则$p_1$、$p_2$的大小关系是
【 】
A.$p_1 ＜ p_2$
B.$p_1 = p_2$
C.$p_1 ＞ p_2$
D.无法判断
【 】
A.$p_1 ＜ p_2$
B.$p_1 = p_2$
C.$p_1 ＞ p_2$
D.无法判断
答案
C
解析
【分析】
首先，根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$（水平地面上压力等于物体重力，即$F=G$）分析：已知甲、乙对地面压强相等，且$V_{甲}＞V_{乙}$，由于正方体的底面积$S=a^2$、体积$V=a^3$，体积大的正方体边长更大，因此甲的底面积$S_{甲}＞S_{乙}$。
接下来分析压强变化：把甲放在乙上时，乙对地面增加的压力等于甲的重力$G_{甲}$，增加的压强$p_1=\frac{G_{甲}}{S_{乙}}$；把乙放在甲上时，甲对地面增加的压力等于乙的重力$G_{乙}$，增加的压强$p_2=\frac{G_{乙}}{S_{甲}}$。
再结合原压强相等推导重力关系：原状态下$p_{甲}=p_{乙}$，即$\frac{G_{甲}}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{乙}}$，因为$S_{甲}＞S_{乙}$，所以可推出$G_{甲}＞G_{乙}$。
最后比较$p_1$和$p_2$：由于$G_{甲}＞G_{乙}$且$S_{乙}＜S_{甲}$，分子大、分母小的$p_1$必然大于$p_2$。
【解析】
设甲的重力为$G_{甲}$，底面积为$S_{甲}$；乙的重力为$G_{乙}$，底面积为$S_{乙}$。
1. 推导$G_{甲}$与$G_{乙}$的关系：
已知甲、乙对地面压强相等，根据$p=\frac{G}{S}$可得：
$\frac{G_{甲}}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{乙}}$
因为$V_{甲}＞V_{乙}$，正方体$S=a^2$、$V=a^3$，所以$S_{甲}＞S_{乙}$，由此变形得$G_{甲}=\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}$，即$G_{甲}＞G_{乙}$。
2. 计算压强变化量：
甲放在乙上时，乙对地面增加的压强：
$p_1=\frac{\Delta F_1}{S_{乙}}=\frac{G_{甲}}{S_{乙}}$
乙放在甲上时，甲对地面增加的压强：
$p_2=\frac{\Delta F_2}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{甲}}$
3. 比较$p_1$与$p_2$：
将$G_{甲}=\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}$代入$p_1$得：
$p_1=\frac{\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}}{S_{乙}}=\frac{S_{甲}G_{乙}}{S_{乙}^2}$
则$\frac{p_1}{p_2}=\frac{\frac{S_{甲}G_{乙}}{S_{乙}^2}}{\frac{G_{乙}}{S_{甲}}}=\frac{S_{甲}^2}{S_{乙}^2}$
因为$S_{甲}＞S_{乙}$，所以$\frac{S_{甲}^2}{S_{乙}^2}＞1$，即$p_1＞p_2$。
【答案】
C
【知识点】
固体压强计算，压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强公式的灵活应用，核心是结合正方体的体积、底面积关系，利用原压强相等的条件推导重力大小关系，进而比较压强变化量，需要熟练掌握压强公式的变形与应用逻辑。
【难度系数】
0.5
首先，根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$（水平地面上压力等于物体重力，即$F=G$）分析：已知甲、乙对地面压强相等，且$V_{甲}＞V_{乙}$，由于正方体的底面积$S=a^2$、体积$V=a^3$，体积大的正方体边长更大，因此甲的底面积$S_{甲}＞S_{乙}$。
接下来分析压强变化：把甲放在乙上时，乙对地面增加的压力等于甲的重力$G_{甲}$，增加的压强$p_1=\frac{G_{甲}}{S_{乙}}$；把乙放在甲上时，甲对地面增加的压力等于乙的重力$G_{乙}$，增加的压强$p_2=\frac{G_{乙}}{S_{甲}}$。
再结合原压强相等推导重力关系：原状态下$p_{甲}=p_{乙}$，即$\frac{G_{甲}}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{乙}}$，因为$S_{甲}＞S_{乙}$，所以可推出$G_{甲}＞G_{乙}$。
最后比较$p_1$和$p_2$：由于$G_{甲}＞G_{乙}$且$S_{乙}＜S_{甲}$，分子大、分母小的$p_1$必然大于$p_2$。
【解析】
设甲的重力为$G_{甲}$，底面积为$S_{甲}$；乙的重力为$G_{乙}$，底面积为$S_{乙}$。
1. 推导$G_{甲}$与$G_{乙}$的关系：
已知甲、乙对地面压强相等，根据$p=\frac{G}{S}$可得：
$\frac{G_{甲}}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{乙}}$
因为$V_{甲}＞V_{乙}$，正方体$S=a^2$、$V=a^3$，所以$S_{甲}＞S_{乙}$，由此变形得$G_{甲}=\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}$，即$G_{甲}＞G_{乙}$。
2. 计算压强变化量：
甲放在乙上时，乙对地面增加的压强：
$p_1=\frac{\Delta F_1}{S_{乙}}=\frac{G_{甲}}{S_{乙}}$
乙放在甲上时，甲对地面增加的压强：
$p_2=\frac{\Delta F_2}{S_{甲}}=\frac{G_{乙}}{S_{甲}}$
3. 比较$p_1$与$p_2$：
将$G_{甲}=\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}$代入$p_1$得：
$p_1=\frac{\frac{S_{甲}}{S_{乙}}G_{乙}}{S_{乙}}=\frac{S_{甲}G_{乙}}{S_{乙}^2}$
则$\frac{p_1}{p_2}=\frac{\frac{S_{甲}G_{乙}}{S_{乙}^2}}{\frac{G_{乙}}{S_{甲}}}=\frac{S_{甲}^2}{S_{乙}^2}$
因为$S_{甲}＞S_{乙}$，所以$\frac{S_{甲}^2}{S_{乙}^2}＞1$，即$p_1＞p_2$。
【答案】
C
【知识点】
固体压强计算，压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强公式的灵活应用，核心是结合正方体的体积、底面积关系，利用原压强相等的条件推导重力大小关系，进而比较压强变化量，需要熟练掌握压强公式的变形与应用逻辑。
【难度系数】
0.5
