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(1)一个三角形的两条边分别是 3 cm 和 8 cm,若第三条边是一个单数,则第三条边是(
A.5 或 7
B.7
C.9
D.7 或 9
D
)cm。A.5 或 7
B.7
C.9
D.7 或 9
答案
1. (1)D
解析
根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知两边为3cm和8cm，设第三边为$x$cm，则$8 - 3 ＜ x ＜ 8 + 3$，即$5 ＜ x ＜ 13$。因为第三条边是单数，所以$x$可能为7、9、11。结合选项，第三条边是7或9。
D
D
(2)一个三角形的两条边分别是 4 cm 和 6 cm,第三条边一定比(
A.2
B.6
C.10
D.4
C
)cm 短,比(A
)cm 长。A.2
B.6
C.10
D.4
答案
1. (2)C A
2. 木工师傅要用一根 12 dm 长的木条做一个三角形框架,要求三条边均为整分米数,你能想出几种截取方法? 请你填一填。
12 = $□$ + $□$ + $□$ 12 = $□$ + $□$ + $□$ 12 = $□$ + $□$ + $□$
12 = $□$ + $□$ + $□$ 12 = $□$ + $□$ + $□$ 12 = $□$ + $□$ + $□$
答案
2. 5+2+5 5+3+4 4+4+4
3. 若一个三角形的两条边分别是 8 cm 和 10 cm,且第三条边的长是整厘米数,则第三条边最长是多少厘米? 最短是多少厘米?
答案
3. 最长:8+10-1=17(cm) 最短:10-8+1=3(cm)
答:第三条边最长是 17 cm，最短是 3 cm。
答:第三条边最长是 17 cm，最短是 3 cm。
4. 小丽从家去学校走哪条路最近? 为什么? 在图中画一画。
答案
4. 答:走中间那条最近，因为两点间线段最短。图略
5. 【提优挑战】聪聪想找一根小棒,它既可以和长 4 cm,6 cm 的两根小棒围成三角形,也可以和长 5 cm,11 cm 的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是多少厘米? (小棒长为整厘米数)
答案
5. 4+6=10(cm)，6-4=2(cm)，符合第一个条件的小棒要比 2 cm 长、比 10 cm 短。5+11=16(cm)，11-5=6(cm)，符合第二个条件的小棒要比 6 cm 长、比 16 cm 短。综上所述，符合两个条件的小棒要比 6 cm 长、比 10 cm 短。 答:这根小棒的长度可能是 7 cm，8 cm 或 9 cm。
解析
4+6=10(cm)，6-4=2(cm)，所以小棒长度需满足2cm＜小棒长度＜10cm；5+11=16(cm)，11-5=6(cm)，所以小棒长度需满足6cm＜小棒长度＜16cm。综合可得6cm＜小棒长度＜10cm，又因为小棒长为整厘米数，所以这根小棒的长度可能是7cm，8cm或9cm。
