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一、项目提出与目的
1. 网上查询并了解密度计的诞生过程.
2. 了解密度计的刻度特点和测量原理.
3. 能正确使用密度计进行密度测量.
二、项目分析
1. 密度计应选择什么样的材料?
2. 密度计的“1”刻度线怎么确定?
3. 如何让密度计在液体中竖直平衡?
三、项目实施
制作：(1)选择材料
浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子.
标度杆：直径约为 3mm 的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆.
配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干铜丝，或者在空心的细塑料管插入一段粗铁丝作为配重. 改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重.
(2)制作成品
大家可以团队协作，选择合适的标度杆、浮子和配重，完成微型密度计的制作.
四、讨论交流
1. 如何提高密度计的精度?
2. 密度计竖直平衡的方法还有什么?
3. 密度计的刻度线有什么特点?
1. 网上查询并了解密度计的诞生过程.
2. 了解密度计的刻度特点和测量原理.
3. 能正确使用密度计进行密度测量.
二、项目分析
1. 密度计应选择什么样的材料?
2. 密度计的“1”刻度线怎么确定?
3. 如何让密度计在液体中竖直平衡?
三、项目实施
制作：(1)选择材料
浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子.
标度杆：直径约为 3mm 的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆.
配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干铜丝，或者在空心的细塑料管插入一段粗铁丝作为配重. 改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重.
(2)制作成品
大家可以团队协作，选择合适的标度杆、浮子和配重，完成微型密度计的制作.
四、讨论交流
1. 如何提高密度计的精度?
2. 密度计竖直平衡的方法还有什么?
3. 密度计的刻度线有什么特点?
答案
项目分析1：浮子用密度小材料，标度杆用细硬材料，配重用密度大材料；项目分析2：放入水中静止后液面位置为“1”刻度；项目分析3：配重使重心低于浮心或中心在同一直线；讨论交流1：标度杆细、配重适当、浮子体积合适；讨论交流2：配重对称、标度杆竖直、浮子对称；讨论交流3：上小下大，刻度不均匀。
解析
项目分析1：浮子选密度小材料（如泡沫、塑料管）提供浮力，标度杆选细且硬的材料（如细塑料管）便于刻度，配重选密度大材料（铜丝、铁丝）降低重心。
项目分析2：将密度计放入水中，静止后液面在标度杆的位置即为“1”刻度线（对应水的密度1g/cm³）。
项目分析3：通过配重使重心低于浮心，或确保标度杆、浮子、配重中心在同一直线。
讨论交流1：标度杆更细（减小横截面积），配重适当使浸入深度变化更明显，浮子体积合适。
讨论交流2：配重对称分布，标度杆竖直，浮子形状对称。
讨论交流3：刻度上小下大，且不均匀（因密度与浸入深度成反比）。
项目分析2：将密度计放入水中，静止后液面在标度杆的位置即为“1”刻度线（对应水的密度1g/cm³）。
项目分析3：通过配重使重心低于浮心，或确保标度杆、浮子、配重中心在同一直线。
讨论交流1：标度杆更细（减小横截面积），配重适当使浸入深度变化更明显，浮子体积合适。
讨论交流2：配重对称分布，标度杆竖直，浮子形状对称。
讨论交流3：刻度上小下大，且不均匀（因密度与浸入深度成反比）。
1. (2025 河西区期末)某同学用铅笔、细铁丝
制作了一支简易密度计，他将密度计先后插入盛有不同液体的甲、乙两个相同容器中，当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示，下列说法正确的是(
A.乙容器中液体密度大
B.甲容器底部受到的液体压强较小
C.乙容器中密度计受到的浮力较小
D.密度计在甲、乙两杯液体中受到的浮力相同
制作了一支简易密度计，他将密度计先后插入盛有不同液体的甲、乙两个相同容器中，当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示，下列说法正确的是(
D
)A.乙容器中液体密度大
B.甲容器底部受到的液体压强较小
C.乙容器中密度计受到的浮力较小
D.密度计在甲、乙两杯液体中受到的浮力相同
答案
1. D
2. (2024 潍坊)物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝(细铜丝体积忽略不计)，自制一个简易密度计.如图所示，密度计分别放入 a、b、c 三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态.密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线.已知密度计在 c 液体中，有 1/8 的体积浸入液体，浸入体积为 5×10⁻⁶ m³，三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是(
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为 0.1 kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在 b 液体中的浸入体积为 3×10⁻⁵ m³
A
)A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为 0.1 kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在 b 液体中的浸入体积为 3×10⁻⁵ m³
答案
2. A
解析
已知密度计在c液体中，有$\frac{1}{8}$的体积浸入液体，浸入体积为$5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，则密度计的总体积$V=\frac{5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}{\frac{1}{8}}=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$。
密度计漂浮，所受浮力等于重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G$。由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得，$G=\rho_{c}gV_{c排}$。假设$\rho_{c}$已知（题目虽未给出表格数据，但根据选项分析），可推知密度计在不同液体中$V_{\mathrm{排}}=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}g}$，因液体密度不同，$V_{\mathrm{排}}$不同。
刻线间隔距离由$V_{\mathrm{排}}$的变化量与密度计横截面积$S$决定，即$\Delta h=\frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S}$。由于$\rho_{\mathrm{液}}$不是均匀变化，$\Delta V_{\mathrm{排}}$也不是均匀变化，所以三条刻线间隔距离不相等。
B选项，若$\rho_{c}$未知，无法计算质量；C选项，漂浮时浮力都等于重力，浮力相等；D选项，因$\rho_{b}$未知，无法计算浸入体积。
综上，正确的是A。
A
密度计漂浮，所受浮力等于重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G$。由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得，$G=\rho_{c}gV_{c排}$。假设$\rho_{c}$已知（题目虽未给出表格数据，但根据选项分析），可推知密度计在不同液体中$V_{\mathrm{排}}=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}g}$，因液体密度不同，$V_{\mathrm{排}}$不同。
刻线间隔距离由$V_{\mathrm{排}}$的变化量与密度计横截面积$S$决定，即$\Delta h=\frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S}$。由于$\rho_{\mathrm{液}}$不是均匀变化，$\Delta V_{\mathrm{排}}$也不是均匀变化，所以三条刻线间隔距离不相等。
B选项，若$\rho_{c}$未知，无法计算质量；C选项，漂浮时浮力都等于重力，浮力相等；D选项，因$\rho_{b}$未知，无法计算浸入体积。
综上，正确的是A。
A
3. (2024 上海模拟)水平面上的两个相同柱形容器 A、B，分别盛有体积相等的同种液体.将甲、乙两支不同的密度计放入液体中，处于如图所示的静止状态，下列判断正确的是(
A.两密度计所受浮力$ F_{浮甲}=F_{浮乙}$
B.两密度计的质量$ m_{甲}＜m_{乙}$
C.两密度计受到液体向上的压力$ F_{向上甲}＞F_{向上乙}$
D.液体对容器底部的压力$ F_{A}=F_{B}$
B
)A.两密度计所受浮力$ F_{浮甲}=F_{浮乙}$
B.两密度计的质量$ m_{甲}＜m_{乙}$
C.两密度计受到液体向上的压力$ F_{向上甲}＞F_{向上乙}$
D.液体对容器底部的压力$ F_{A}=F_{B}$
答案
3. B
解析
解：
密度计漂浮，$F_{浮}=G=mg$。
由图知$V_{排甲}＜V_{排乙}$，液体密度$\rho$相同，根据$F_{浮}=\rho gV_{排}$，得$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，则$m_{甲}＜m_{乙}$，A错误，B正确。
浮力$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$，$F_{向下}\approx0$，故$F_{向上}=F_{浮}$，则$F_{向上甲}＜F_{向上乙}$，C错误。
液体体积相等，$V_{排甲}＜V_{排乙}$，则$h_{A}＜h_{B}$，由$p=\rho gh$和$F=pS$得$F_{A}＜F_{B}$，D错误。
B
密度计漂浮，$F_{浮}=G=mg$。
由图知$V_{排甲}＜V_{排乙}$，液体密度$\rho$相同，根据$F_{浮}=\rho gV_{排}$，得$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，则$m_{甲}＜m_{乙}$，A错误，B正确。
浮力$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$，$F_{向下}\approx0$，故$F_{向上}=F_{浮}$，则$F_{向上甲}＜F_{向上乙}$，C错误。
液体体积相等，$V_{排甲}＜V_{排乙}$，则$h_{A}＜h_{B}$，由$p=\rho gh$和$F=pS$得$F_{A}＜F_{B}$，D错误。
B
