9. (2025 南宁期末)有一木块的体积为 $ 200\ \mathrm{cm}^3 $,密度为 $ 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $. 把它浸没在水中时,它受到的浮力是N;松手后,木块静止时排开水的质量是kg. (g 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $)

9. 2 0.16

10. (2023 柳州模拟)小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验,他在水平桌面上放置一个底面积为 $ 1.25×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 $ 的厚度可忽略的圆柱形容器,向容器中注入 $ 0.2\ \mathrm{m} $ 深的水,再拿一个鸡蛋,用天平称得其质量为 $ 5.5×10^{-2}\ \mathrm{kg} $,将它轻轻放入水中,发现鸡蛋沉至容器底部,此时测得水面升高了 $ 4\ \mathrm{mm} $ (水未溢出). 然后,向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动,直到鸡蛋恰好悬浮为止($ \rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $,g 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $). 求:
(1)未放入鸡蛋前,水对容器底部的压强;
(2)鸡蛋沉在水底时,鸡蛋排开的液体体积;
(3)当鸡蛋恰好悬浮时,盐水的密度是多少.

10. 解：(1)未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$；
(2)鸡蛋排开水的体积：
$V=Sh=1.25×10^{-2}\ \mathrm{m}^{2}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$；
(3)鸡蛋的重力：
$G=mg=5.5×10^{-2}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.55\ \mathrm{N}$，
当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力等于其重力，即
$F_{浮}=G=0.55\ \mathrm{N}$；
因为鸡蛋恰好悬浮，
所以$V_{排}=V=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$，
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得盐水的密度为：
$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}=\frac{0.55\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
答：(1)未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强是$2×10^{3}\ \mathrm{Pa}$；
(2)鸡蛋沉在水底时，鸡蛋排开的液体体积为$5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$；
(3)当鸡蛋恰好悬浮时，盐水的密度是$1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。

11. 一个大物块甲,先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下,其上表面恰好与水面相平,甲、乙之间用细绳连接,如图所示. 则下列说法错误的是 ()


A.两种情况下,甲物块所受浮力相等
B.绳的拉力与丙物块的重力大小相等
C.乙物块的质量比丙物块小
D.乙物块的密度比水大

11. C

A. 两种情况下，甲排开水的体积相同，由$F_浮=\rho_液gV_排$，甲所受浮力相等，正确。
B. 左图：$F_浮甲=G_甲+F_拉$；右图：$F_浮甲=G_甲+G_丙$，故$F_拉=G_丙$，正确。
C. 左图乙受浮力：$F_浮乙=G_乙-F_拉$，则$G_乙=F_浮乙+F_拉=F_浮乙+G_丙$，$G_乙＞G_丙$，$m_乙＞m_丙$，错误。
D. 乙下沉，密度比水大，正确。
答案：C

12. (2025 乐山)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量. 空塑料瓶质量为 $ 120\ \mathrm{g} $,塑料瓶底面积为 $ 20\ \mathrm{cm}^2 $,水槽底面积为 $ 120\ \mathrm{cm}^2 $,瓶身能够浸入水中的最大长度为 $ 18\ \mathrm{cm} $,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直. 已知水的密度为 $ 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $,g 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $,不考虑塑料瓶侧壁的厚度. 求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力;
(2)浮力秤的最大称量值;
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差.

12. 解：(1)空载时塑料瓶受到的浮力$F_{浮1}$等于塑料瓶的重力$G_{瓶}$，
$F_{浮1}=G_{瓶}=0.12\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2\ \mathrm{N}$；
(2)瓶身浸入水中的最大长度为$18\ \mathrm{cm}$，此时$V_{排}=S_{瓶}h=20\ \mathrm{cm}^{2}×18\ \mathrm{cm}=360\ \mathrm{cm}^{3}=3.6×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
此时塑料瓶受到的浮力为：$F_{浮2}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×3.6×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=3.6\ \mathrm{N}$；
此时所载物体的重力为：$G_{物}=F_{浮2}-G_{瓶}=3.6\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=2.4\ \mathrm{N}$；
浮力秤的最大称量值为：$m_{max}=\frac{G_{物}}{g}=\frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.24\ \mathrm{kg}$；
(3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为：
$\Delta V=\frac{\Delta F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{F_{浮2}-F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2.4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
水槽内水面的高度差为：$\Delta h=\frac{\Delta V}{S_{槽}}=\frac{2.4×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}{120×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=0.02\ \mathrm{m}$。
答：(1)空载时塑料瓶受到的浮力为$1.2\ \mathrm{N}$；
(2)浮力秤的最大称量值为$0.24\ \mathrm{kg}$；
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差为$0.02\ \mathrm{m}$。